郭少文，赵其华，张 兵，梅朱寅

（1．中交第二公路勘察设计研究院有限公司，武汉 430052；2成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059；3．浙江华东建设工程有限公司，杭州 310030）



基于三维激光扫描技术的岩体RQD获取方法与程序

郭少文1，2，赵其华2，张 兵1，梅朱寅3

（1．中交第二公路勘察设计研究院有限公司，武汉 430052；2成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059；3．浙江华东建设工程有限公司，杭州 310030）

摘 要：在西南地区岩质边坡高陡的特殊地形条件下，常规的地面地质调查方法难以开展。引入三维激光扫描技术获取边坡体出露的结构面各项几何参数（产状、间距、迹长），然后以这些地质资料为基础，结合结构面网络模拟技术生成不同走向网络图，通过在网络图上布置人工虚拟钻孔来计算得到岩体质量指标（RQD）。结果表明：提出的方法适用性较强，方便可靠，不仅解决了常规地质调查方法在高陡边坡地段难以开展的问题，而且还克服了以往钻孔岩芯获取岩体RQD指标数据少、误差大的缺点，获得岩体RQD指标经过修正后能满足工程实际需求。

关键词：三维激光扫描技术；结构面网络模拟；网络图；高陡岩质边坡；岩体质量指标；RQD

1 研究背景

岩石质量指标（rock quality of designation，RQD）是评价岩石质量的重要定量指标，自从被提出来，就被国内外广泛应用。1981年英国帝国理工学院的Samaniego又提出岩体结构面网络模拟技术，国内外学者相继在该方面做出了很多探索性研究，这就为通过网络模拟技术来获取岩体RQD提供了较为便捷的手段，并解决了在有限的钻孔中获取岩体RQD不能全面反映岩体质量的问题［1］。

但是，随着我国经济发展，越来越多的工程相继在西南高山峡谷地区开始建设，随之遇到的工程地质问题也越来越复杂。例如，在评价大型跨越工程两岸边坡的稳定性时，就会遇到这样的问题。由于河谷演化到峡谷期，两岸边坡高陡，坡度多在45°以上，甚至接近垂直，这种特殊的地形条件给现场地质调查工作带来极大麻烦，现阶段只能依靠有限的钻孔资料来评价岩体的质量情况。针对上述问题，本文提出使用三维激光扫描技术解译边坡岩体结构面数据，并结合岩体结构面网络模拟技术来获取岩体RQD的方法，能够为人力难以企及的峡谷地区的高陡边坡研究提供更为丰富的基础资料。

2 三维激光扫描技术的应用

2．1 三维激光扫描技术简介

三维激光扫描技术是目前国际上最先进的获取地面空间多目标三维数据的长距离影像测量技术，被誉为“测绘领域继GPS技术之后的又一次技术革命”。随着该技术的不断发展与推广，引起了岩土、地质工程师们的充分重视，并将其成功应用到工程测量、变形监测和地质编录等工作中来。这种非接触式远距离测量技术在保证精度的同时可以节约大量人力与时间。三维激光扫描技术已经能够完成对高陡边坡的结构面的产状、迹长、间距等要素进行解译，图1为使用拟合结构面进行产状测量示意图。

对结构面产状的解译方法详见参考文献［2］。通过后处理软件Polyworks对结构面进行拟合（见图1。）通过拟合可以得到结构面的一般方程式，即

Ax＋By＋Cz＋D＝0 。（1）式中A，B，C，D均为拟合平面方程的参数。

根据拟合平面方程，可以推导结构面产状参数的计算公式，即：

当A，B，C都不为“0”时，

图1　拟合结构面进行产状测量Fig．1 Occurrence measurement of fitted structural planes

式中E，S，W，N分别为方位东、南、西、北。

当A，B，C有一个为“0”或者“1”时结构面产状参数计算见表1。

表1　特殊情况下的结构面产状计算Table 1 Occurrence calculation of structural plane under special conditions

2．2 三维激光扫描仪器的使用

在开展澜沧江流域某跨越工程两岸边坡稳定性评价工作时，使用三维激光扫描技术取得了良好效果。该跨越工程主要出露有三叠系上统大水塘组上段（T3d2）白云质灰岩和第四系等地层，地形陡峭、险峻，垂直高差约1 200 m，尤其是右岸临江段边坡近乎直立，见图2。由于跨越工程下方边坡特殊的地形条件，常规的地面地质调查方法难以开展，使用三维激光扫描就显示出了其优越性。在对岸架设一台测量范围在3～1 000 m的Optech三维激光扫描仪即可完成对整个边坡扫描工作，并通过后处理完成对发育在边坡的结构面测量工作，见图3。图4为右岸三维激光扫描效果与研究区范围对比图，可以看出扫描的三维模型与真实边坡形态十分接近，虽然在局部边坡表面植被覆盖的部位能以获得理想的模型数据，但是不会影响对边坡绝大部分结构面的解译工作，总体上满足工程需要。

图2　某跨越工程典型工程地质剖面Fig．2 Typical geologic profile of a bridge project

图3　三维激光扫描仪架设Fig．3 Layout of 3D laser scanner

图4　三维激光扫描效果与研究区范围对比Fig．4 Comparison of result from 3D laser scanning and photograph in study area

对146条V级结构面进行解译，其延伸长度一般＜10 m，无充填或钙质充填，即通常意义下的基体裂隙，对岩体完整性起控制作用。根据统计，在右岸边坡主要发育2组结构面，即一组倾下游、走向与边坡中等角度斜交的中陡倾角结构面；另一组为倾上游、走向与边坡中等角度斜交的陡倾角结构面。这是后面进行结构面网络模拟的基础地质资料。

3 岩体结构面网络模拟

3．1 结构面参数统计

结构面对岩体力学特征有着重要影响，虽然我们不能将这些结构面逐一准确定位，但是可以获得这些结构面几何参数的大量样本资料，通过这些样本总结出结构面几何参数的统计分布特征和统计参数，那么就可以采用蒙特卡洛原理建立符合这种统计特征的岩体结构面网络，从而计算工程所需要的岩体质量指标（RQD）和连通率等指标［3］。

将获取的2组结构面几何参数（产状、迹长、间距）进行统计，结果见表2。其中，均值μα和标准差σα是根据最大似然估计法得出。图5、图6是各组结构面几何参数的统计直方图及拟合情况。对比图中拟合概率密度曲线和其直方图可以看出，所建立的概率模型比较适宜，能够较好地反映结构面几何参数的真实概率分布特征。这为下文进行网络模拟提供了科学的数据支撑。

3．2 网络模型的随机数确定

随机数是应用蒙特卡洛原理进行网络模拟的重要基础。现在流行的随机数生成方法主要有掷骰子法、洗扑克法和转动轮盘的人工机械方法等［4］。在实际运用中，我们通常使用计算机编程进行计算，这样才能满足大规模随机数生成与操作的需求。矩阵实验室（MATLAB）内嵌了服从不同分布特征的随机数生成函数，使用起来十分方便。本文采用的随机数生成程序如下：

x＝rand（450，1）×50＋0 ，

y＝rand（450，1）×50＋0 ，

QJ＝65．26＋sqrt（13．27）×randn（450，1） ，

QX＝149．36＋sqrt（47．47）×randn（450，1） ，

JC＝2．88＋sqrt（1．42）×randn（450，1） ，

JJ＝exprnd（1．93，450，1） 。

图5　第1组结构面几何参数统计直方图及拟合Fig．5 Statistical histograms and fitted curves of geometrical parameters in the first group of structural plane

图6　第2组结构面几何参数统计直方图及拟合Fig．6 Statistical histograms and fitted curves of geometrical parameters in the second group of structural plane

表2　右岸结构面几何参数统计成果Table 2 Statistical results of geometrical parameters of structural plane in the right bank

其中：rand为均匀分布随机数生成函数；randn为正态分布随机数生成函数；exprnd为负指数分布函数；x，y为结构面迹线的中点坐标（x，y）；QJ，QX，JC，JJ分别为结构面倾角、倾向、间距和迹长。单位面积内的结构面总数与结构面方向角的密度分布函数有关［3］，根据文献［3］中推荐公式进行计算。

3．3 建立随机网络模型

先将上节得到的结构面几何参数根据结构面倾向、倾角与网络模拟剖面的走向经过换算得到结构面迹线的方向角。然后根据结构面迹线的中心点坐标（x，y）、方向角和迹长在矩形模拟区域中画出结构面迹线。实际操作中可根据需要得出不同剖面走向的结构面网络图，图7为剖面走向为正西向的结构面网络图。

图7　结构面网络Fig．7 Network of structural plane

图7中，矩形模拟区域为50 m×50 m，黑色细线为模拟得到的结构面迹线，黑色粗线为布置的人工虚拟钻孔。可以看出，结构面迹线位置分布均匀，能完全覆盖矩形模拟区域，并与边坡实际情况一样明显区分为2组，模拟效果比较好。通常还会根据工程需要确定多组不同走向的剖面进行模拟，以期望网络图更加接近真实的岩体结构特征，全面刻画岩体各向异性。

4 获取岩体RQD的程序与结果

4．1 获取岩体RQD的程序编制

根据岩体质量指标（RQD）定义，同级岩芯中大于100 mm的岩柱在岩芯总长中的比例，可以在制作好的网络图中布置人工虚拟钻孔，统计钻孔和所经过结构面迹线的交点，并计算相邻交点的距离，其中相邻结构面间距大于某一界限值（一般取10 cm）的间距之和占钻孔总长度的百分比。由于需要处理的数据比较庞大，作者采用AutoCAD二次开发技术进行编程，源代码采用的是其内嵌的lisp语言。图8是该程序的流程图。该程序能完成以下基本功能：

（1）根据工程需要布置不同方向的虚拟钻孔，分别计算钻孔与结构面迹线交点。

（2）对虚拟钻孔与结构面迹线相邻交点进行排序和计算间距。

（3）根据设定结构面间距阈值求岩体RQD，从而分析阈值变化对岩体RQD的影响。

图8　求岩体质量指标程序流程Fig．8 Flowchart of solving RQD

4．2 获取岩体RQD的结果

本次研究选取了13个剖面走向，从正西向到正东，间隔15°。虚拟钻孔是从网络图矩形区域底间隔10°均匀布置，见图7。表3是结构面网络模拟计算成果，图9中的虚线为计算得到的RQD随方位变化的情况（未修正）。由于岩体中存在各种微裂隙和隐裂隙，对岩体RQD有一定影响，然而结构面网络模拟中不能反映出这种影响，所以计算得出岩体RQD结果会偏高，实际工程使用过程中需要对其进行修正。陈剑平［1］（2004）曾对钻探结果与网络模拟得到的结构进行对比，并建立了二者之间的相关关系，其拟合公式为

RQD实测＝0．946 4RQD计算－11．946 。（6）

对网络计算结果按上式进行修正，得到的结果如图9中的实线部分。

表3　结构面网络模拟计算成果Table 3 Calculated results of network simulation of structural plane

图9　修正前、后的岩体质量指标（RQD）随方位变化情况Fig．9 Variations of RQD with orientation before and after improvement

从图9中看出根据北东向剖面计算的岩体RQD明显高于北西向。因此，岩体RQD的计算过程中，应该充分考虑计算剖面的走向对结果的影响。

5 结论与建议

本文从实际出发，针对西南高陡边坡特殊地形条件，采用先进可靠的三维激光扫描仪技术结合结构面网络模拟，解决以往难以获取该地形条件下边坡岩体质量指标的问题，并得出以下结论：

（1）三维激光扫描技术是最新发展的测量技术，在西南地区特殊地形条件下，有很好的实用性，能够克服常规地质调查方法难以开展的问题。

（2）基于三维激光扫描技术的结构面网络模拟，可以获取不同方向的岩体RQD，刻画岩体的各向异性的特征，并克服以往钻孔岩芯获取岩体RQD数据少、误差大的缺点。

（3）通过网络模拟计算得到岩体RQD会比实际测量的结果偏大，必须进行修正后才能在实际工程中使用。

参考文献：

［1］ 陈剑平．窗口测线法获取岩体RQD［J］．岩石力学与工程学报，2004，23（9）：1491－1495．

［2］ 董秀军．三维激光扫描技术及其工程应用研究［D］．成都：成都理工大学，2007．

［3］ 陈祖煜，汪小刚，杨 健，等．岩质边坡稳定性分析——原理·方法·程序［M］．北京：中国水利水电出版社，2005．

［4］ 贾洪彪，唐辉明，刘佑荣，等．岩体结构面三维网络模拟理论与工程应用［M］．北京：科学出版社，2008．

（编辑：姜小兰）

Method and Program of Obtaining RQD of Rock Mass Based on 3D Laser Scanning Technique

GUO Shao⁃wen1，2，ZHAO Qi⁃hua2，ZHANG Bing1，MEI Zhu⁃yin3
（1．Second Highway Consultant Co．，Ltd．，China Communications Construction Company，Wuhan 430052，China；2．State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China；3．Zhejiang Huadong Construction Engineering Co．，Ltd．，Hangzhou 310030，China）

Abstract：In southeast of China，conventional geological investigations are hard to carry out due to special terrain of high and steep rock slope．In view of this，we introduce 3D laser scanning technique to collect geometric parameters （occurrence，spacing and depth）of structural planes in the surface of slope．On the basis of geological data，we establish network graphs with different strikes in association with network simulation technique of structural plane．Meanwhile，we layout artificially virtual drills on the network graph to calculate rock quality of designation（RQD）．Test results show that the proposed method is of strong applicability，convenience and high reliability．It doesn’t have shortages of traditional methods by drilling core，including few data and big error of RQD．Furthermore，the method can be used in high and steep slope which is difficult for geology investigation by traditional methods．Final⁃ly，revised RQD parameters of rock mass obtained by the method meet the requirement of actual projects．

Key words：3D laser scanning technique；network simulation of structural plane；network graph；high and steep rock slope；rock quality of designation

作者简介：郭少文（1986－），男，湖北天门人，工程师，硕士，主要从事岩土工程等方面的科研工作，（电话）13707837127（电子信箱）394082128 ＠qq．com。

基金项目：国家自然科学基金项目（40772177）

收稿日期：2014－12－04；修回日期：2015－01－26

中图分类号：TU452

文献标志码：A

文章编号：1001－5485（2016）03－0075－05