周永强，盛 谦，冷先伦，2，付晓东，李龙飞

（1．中国科学院a．武汉岩土力学研究所；b．岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071；2．水能资源利用关键技术湖南省重点实验室，长沙 410014）



考虑残余强度和阈值影响的岩石弹性损伤统计模型

周永强1a，1b，盛 谦1a，1b，冷先伦1a，1b，2，付晓东1a，1b，李龙飞1a，1b

（1．中国科学院a．武汉岩土力学研究所；b．岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071；2．水能资源利用关键技术湖南省重点实验室，长沙 410014）

摘 要：基于统计学理论和损伤理论，考虑岩石的残余强度和损伤阈值影响，建立了三轴压缩条件下岩石损伤统计模型。以损伤模型为基础，利用岩石在低围压作用下应力应变的极值特性，导出了模型参数的统一求解方法。通过与试验数据的对比和验证发现：以Drucker⁃Prager准则和Mohr⁃Coulomb准则计算岩石微元强度比以轴向应变函数计算岩石微元强度能更好地反映岩石的力学特性，说明了岩石的破坏进程与其应力状态密切相关；为考虑残余强度，引入损伤变量修正系数，在此基础上提出一种求解该修正系数的新方法，从而使得模型得出的理论曲线能很好地接近试验数据；以屈服点的微元强度为损伤阈值点，避免了损伤系数在低荷载下不在［0，1］之间的情况。最后通过分析岩石损伤变量的变化过程，证明了该模型可以很好地反映三轴受压状态下岩石的应力－应变关系。

关键词：岩石力学；Weibull分布；修正系数；阈值；残余强度；应力－应变关系

1 研究背景

岩石在外荷载作用下会产生许多微裂纹，且是随机分布的，这些裂纹的存在使得岩石在宏观上表现为强度的部分丧失以及刚度的劣化，即岩石产生了损伤。……