□王伦宇

像与物大小关系如何判断

□王伦宇

判断凸透镜成像的性质是中考常见考点，其中以判断凸透镜成像时像与物大小关系居多.如何判断物体经凸透镜所成像是放大、等大还是缩小呢？下面结合2016年中考实例分类解析如下.

一、根据物距u或像距v与焦距f的大小关系判断

当u＞2 f，f＜v＜2 f时，物体经凸透镜所成像为缩小实像；当f＜u＜2f，v＞2 f时，物体经凸透镜所成像为放大实像；当u=2 f，v=2f时，物体经凸透镜所成像为等大实像；当u＜f时，物体经凸透镜所成像为放大虚像.

例1（2016·泰州）将一个凸透镜正对太阳光，在距凸透镜10cm处得到一个最小、最亮的光斑，若将一个物体放在凸透镜前30cm处，则可在凸透镜的另一侧得到一个（）.

A.倒立、缩小的实像

B.倒立、放大的实像

C.正立、缩小的实像

D.正立、放大的虚像

解析：将一个凸透镜对准太阳光，可在距透镜10cm的地方得到一个最小、最亮点，所以凸透镜的焦距f=10cm.一个物体放在这个透镜前30cm处，此时u＞2 f，成倒立、缩小的实像.

答案：A

二、根据像距v与物距u的大小关系判断

当v＜u时，物体经凸透镜所成像为缩小的像；当v=u时，物体经凸透镜所成像为等大的像；当v＞u时，物体经凸透镜所成像为放大的像.

例2（2016·天津）（多选题）小明在探究凸透镜成像规律的实验时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜32cm处，在透镜另一侧距透镜18cm处的光屏上得到烛焰清晰的像，则（）.

A.光屏上所成的是倒立、放大的实像

B.光屏上所成的是倒立、缩小的实像

C.该透镜的焦距f一定满足9cm＜f＜16cm

D.该透镜的焦距f一定满足18cm＜f＜32cm

解析：由题意知，v=18cm，u= 32cm，易知v＜u.根据“当v＜u时，物体经凸透镜所成像为缩小的实像”；又由光屏上所成的一定是倒立的实像可知选项B正确.既然光屏上所成的是倒立、缩小的实像，此时u＞2 f且f＜v＜2 f就一定成立，故有

联立①、②解得9cm＜f＜16cm.

答案：BC

三、根据像距v的变化与物距u的变化大小关系判断

当物体经凸透镜所成像为缩小的像时，像距v的变化小于物距u的变化；当物体经凸透镜所成的像为放大的像时，像距v的变化大于物距u的变化.

例3（2016·绍兴）凸透镜成像实验中，移动物体到某位置时，能在光屏上成清晰缩小的像，则下列能成立的是（）.

①如果将物体靠近凸透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏必须远离凸透镜，且光屏移动距离先大于后小于物体移动距离；②同时移动物体与光屏，且移动距离相同，有可能在光屏上成清晰缩小的像；③换用焦距较小的凸透镜后，仍要在光屏上得到清晰的像，如果只移动光屏，光屏必须靠近凸透镜；④保持物体和光屏位置不变，移动凸透镜，一定可以在光屏上得到另一个清晰的像.

A.①③ B.②④

C.②③ D.③④

解析：①移动物体到某位置时，能在光屏上成清晰缩小的像，如果将物体不断靠近凸透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，则光屏必须远离凸透镜且所成像先是缩小的后是放大的.则像距v的变化应先小于物距u的变化，后像距v的变化大于物距u的变化.②若成缩小的像，则像距v的变化应小于物距u的变化，故说法②错误.③换用焦距更小的透镜，透镜对光的会聚作用变强，像会靠近凸透镜，所以光屏必须靠近凸透镜.④根据光路具有可逆性的特点，保持物体和光屏位置不变，可以在光屏上成一个清晰的像.综上所述，选项D正确.

答案：D