沈阳工业大学信息科学与工程学院　赵明航　朱建光　谢迎新



表面贴永磁同步电机弱磁控制仿真研究

沈阳工业大学信息科学与工程学院赵明航朱建光谢迎新

【摘要】在永磁同步电机dq轴数学模型的基础上，作者首先介绍了永磁同步电机弱磁控制原理；然后详细阐述了永磁同步电机弱磁控策略，即在恒转矩区采用id=0控制，在恒功率区采用基于直流电压反馈法的弱磁控制策略，这两种控制策略的结合不仅能够有效地提高恒功率区的调速比，而且具有能够实现速度的平滑过渡的优点；最后，仿真结果验证了本文所采用的弱磁策略的有效性。

【关键词】永磁同步电机；dq轴数学模型；id=0；弱磁控制；电压反馈法

Abstract:Based on the DQ axis mathematical model of permanent magnet synchronous motor, the author first introduces the weak magnetic control principle of permanent magnet synchronous motor,and then describes the weak magnetic control strategy, which is based on DC voltage feedback control strategy. The combination of two control strategies can not only effectively improve the speed ratio, but also has the advantages of smooth transition. Finally, the simulation results verify the effectiveness of the proposed method in this paper.

Keywords:PMSM; id=0; dq axis mathematical model；flux -weakening control; voltage feedback method

0　引言

近几年，永磁同步电动机(PMSM)是发展迅速，具有效率高、功率密度高、转矩惯量小等优点，因此十分适合应用于高性能伺服控制系统中[1]。此外，随着电力电子技术的发展和高性能的永磁材料不断应用到电机中，使得永磁同步电机的抗去磁能力增强、弱磁效果有了明显的提高，具有非常大的应用市场。所以，永磁同步电机弱磁控制的研究有着非常重要的意义[2]。

本文首先介绍了永磁同步电动机dq轴数学模型，其次分析了永磁同步电机的弱磁控制原理，然后研究了永磁同步电机的弱磁控制策略，最后在Matlab/Simulink 仿真软件中对表面贴永磁同步电机弱磁控制系统进行了仿真和研究。仿真结果表明，本文所采用的弱磁控制策略不仅有效的提高了表面贴永磁同步电机在恒功率区的速度范围，而且实现了恒转矩区到恒功率区速度的平稳过度，效果明显。

1　永磁同步电机dq轴数学模型

在建立永磁同步电机dq轴的数学模型之前，首先假设[3]：

(1)定子三相绕组对称分布、电动机的电流为对称的三相正弦电流；

(2)不计电机的涡流和磁滞损耗，忽略电机铁心的饱和；

(3)转子上无阻尼绕组，永磁体无阻尼作用；

dq轴下永磁同步电机的数学模型如下：

电压方程：

由于表面贴永磁同步电机有Ld=Lq，因此电磁转矩方程：

2　永磁同步电机弱磁控制原理

永磁同步电机弱磁控制的思想是将其看成直流电机来控制。首先,将三相定子电流解耦变成两相正交的交、直轴电流，这样永磁同步电机就可以看成是直流电机，利用直流电机控制方法进行控制；然后增加定子直轴电流，起到去磁作用，从而实现速度的扩展，即达到了弱磁扩速的目的[4,5]。

由于永磁同步电机由逆变器供电，所以其定子电流is和端电压us都会受到逆变器输出能力的限制。假设在dq坐标系下，电压、电流的极限值分别为usmax、ismax，则根据上述论述可有：

永磁同步电机在高速平稳运行时，其电阻值远远小于电抗值，故忽略电阻上的压降，由式(1)可知稳态下的电压方程为：

将式(5)带入到式(4)中，整理可得到电压极限圆方程，如下：

由式(6)可知，永磁同步电机转速大小与加在电机上的电压有关，并成正比，当电机电压达到逆变器所能输出的最大电压usmax时，则此时无法再通过调整电压来获得更高的转速，如果想继续升高转速，只能通过调整交轴电流iq或直轴电流id来实现，这就是永磁同步电机的“弱磁”运行方式[6]。增加id或者减小iq都能实现弱磁效果，但一般采用增加直轴电流id的方法来实现弱磁扩速。

由式(3)和式(6)可画出电流极限圆和电压极限圆，如图1所示，图1中，曲线0A为最大转矩/电流比曲线，也是id=0曲线。

图1　定子电流矢量轨迹

永磁同步电动机的运行轨迹范围会受到限制，其需要同时满足电流极限圆和电压极限椭圆，即电机的电流矢量is应处于两曲线共同包围的面积内[7]。A点对应的速度为电机的额定转速（由图1可知转折速度为ωb），理想情况下，转折速度即电机的额定转速。假设弱磁控制的转折速度就是电机的额定转速，当电机转速没有达到转折速度ωb时，定子电流沿着曲线OA，当定子电流达到转折速度以后，通过调节电流矢量is，使定子电流沿着曲线AB直到B点，实现弱磁控制[8]。

3　永磁同步电机弱磁控制策略

永磁同步电机的控制方法有多种，本文在设计表面贴永磁同步电机的控制系统，采用了两种控制方法相结合的控制策略。当电机转速在基速以下时，采用的是id=0控制，这是表面贴永磁同步电机的最大转矩电流比控制，使得电机能够运行于恒转矩区，可以获得最大电磁转矩；当电机转速增至基速以上时，采用的是基于直流电压反馈法的弱磁控制策略，这种控制策略简单，易于实现，使得电机运行于恒功率区，拓宽了电机的调速范围，实现了高速恒功率运行[9]。

3.1id=0控制

id=0的控制策略，是表面贴永磁同步电机的最大转矩/电流比控制策略，能够使电机输出最大的恒定转矩[9]。如图1所示，当电流矢量运行到A点时，电机在恒转矩区的转速达到了最大值，电流矢量无法再沿着iq轴向上运动。此时，转折速度为：

图2　电压反馈法原理框图Fig. 2　Schematic diagram of voltage feedback method

3.2弱磁控制

如图2所示，基于电压反馈法实现弱磁，分为两部分实现，即I是弱磁判断部分，II电流分配部分。弱磁判断原理是：将母线电压取来与比较电压作比较，当母线电压小于比较电压时，则I模块输出结果为0，经计算iq=is，即采用的是id=0控制；当母线电压大于比较电压时，模块I的输出结果为负值，即id增加，相应计算iq，实现了弱磁控制策略[10]。

4　系统仿真结果及分析

本文在理论分析的基础上，结合永磁同步电机的弱磁控制策略和弱磁控制的系统总体框图，如图2所示，在Matlab/Simulink 中，搭建了基于直流电压反馈法的永磁同步电机弱磁系统仿真模型，如图3所示。其中电机模块的参数如下：额定功率P=1.8kW,定子电阻 Rs=0.81Ω，极对数p=4，转动惯量J=7.9×10－3kgm2，直流母线电压Udc=191V，粘滞摩擦系数，电机额定转速(每分钟转数)，额定负载转矩。

图3所示的仿真模型中，反馈信号的周期与SVPWM的信号周期均为1×10-4s。给定初始转速为2600rpm，负载转矩为5N·m,在t=0.2s，转速突变为4400rpm,转矩突变为3.5N·m，通过合理的调整转速环以及电流环的PI参数，得到如图4,5,6所示的仿真结果。由图4可知，开始转速为2600rpm,之后弱磁升高到4300rpm,永磁同步电机的速度范围明显扩大，恒功率运行区速度扩大1.43倍以上；此外，不仅转速响应快，而且速度过度比较平滑；由图5可知，转矩波动幅度较小，很快趋于稳定；由图6明显可知，在0.2s时电机控制策略从矢量转换成弱磁控制，系统反应灵敏；综上所述：仿真结果比较理想。

图3　永磁同步电机弱磁控制仿真框图

Fig. 3Simulation block diagram ofpermanent magnet synchronous motor

图4　转速仿真波形

图5　转矩仿真波形

图6　dq轴电流仿真波形

5　结论

本文首先分析了永磁同步电机的控制理论，并在此基础上确定了永磁同步电机控制的两种控制策略，之后进行了建模仿真。仿真结果表明，永磁同步电机采用弱磁控制以后，一方面可以很好地控制永磁同步电机的转矩输出，另一方面也有效地扩宽了恒功率区的速度范围，而且速度过度很平滑。这些结论为实现永磁同步电机弱磁控制提供了很好的理论依据。

参考文献

[1]高雅.刘卫国.骆光照.基于模糊控制的永磁同步电动机直接转矩控制系统[J].微特机,2008(1):40-42,60.

[2]杨立永.付严伟.表贴式永磁同步电机的抗饱和弱磁控制研究[J].电气传动,2013(2):27-30.

[3]唐任远等.现代永磁电机理论与设计[M].北京:机械工业出版社,1997:244-247.

[4]黄志文.沈建新.方宗喜.汪昱.用于弱磁扩速运行的三相 6/5 极永磁开关磁链电机的分析与优化设计[J].中国电机工程学报,2008(30):61-66.

[5]孙慧芳,高琳.李计亮,等.弱磁调速用永磁同步电机设计分析[J].微电机,2010(12):16-20.

[6]冷再兴,马志源.一种新的内置式永磁同步电机弱磁调速控制方法,微电机,2006(6):11-14.

[7]张树团.李伟林,鲁芳.张海鹰.永磁同步电机弱磁调速系统建模及仿真研究[J].船舶技术,2010(6):14-17,22.

[8]蒲文华,刘景林.永磁同步电动机直接转矩控制系统的最大转矩电流比控制[J].微特电机,2007(1):23-26.

[9]李耀华,刘卫国.增程式电动车用永磁同步电机弱磁控制仿真研究[J].微电机,2012,45(3):29-31,73.

[10]Jang-Mok Kim and Seung-Ki Sul,“SpeedControl ofInterior Permanent Magnet Synchronous MotorDrive for theFluxWeakening Operation,”IEEE Trans.Ind. Appl.vol. 33,pp.43-48, Jan/Feb.1997.

朱建光，男，博士，副教授。

赵明航（1991-），女，硕士，研究方向：机电装备。

通信作者：

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