曾 辉，易大国，2，卓 辉，方 逵*

（1.湖南农业大学信息科学技术学院，湖南长沙 410128；2.湖南生物机电职业技术学院，湖南长沙 410128）

1 小波因子值域信号与噪声的去噪

当前，小波分析-信号滤波在数字图像处理领域应用越来越广泛，其应用领域包括图像的压缩、去噪、边缘检测、增强[1]等。通常在频域中信号与杂波噪声散布区域明显不同，主要体现在高频区域中存在图像纹理、边缘轮廓等细节以及大量噪声；在低频区域基本是信号的分布[2]。如将信号与噪声两者重叠交集范畴变得尽可能小，或者变得比较大，这将对信号失真、噪声冗余、图像细节丢失造成很大负面作用；为此，既能保持图像细节特征又能很好消除掉噪声；如何有效将高频与低频区域内分布的细节、噪声、信号进行区分；成为图像去噪的关键。

其具体去噪过程为：定义原始图像为f（m，n），p（m，n），q（m，n）分别去高斯白噪声、噪声干扰后的图像，则关系表达式为：

若式（1-1）为可离散小波，令其变换矩阵为W；则有：

为便于对原理进行分析，令p（m，n）=P；f（m，n）=F；q（m，n）=Q且有Q=F+P

通过小波变换处理p（m，n）=P后仍然是Gaussian分布，换句话说就是高斯白噪声均匀散落在频率尺度全部空间中；而变换后的信号散落在频率尺度局部空间中，在能量有限角度出发：即受污染图像的噪声集中全部小波因子上，而信号能量集中在部分小波因子上。为此，小波因子大体可分为两种：（1）受污染噪声小波变换后产生的，数量小、此时波峰到波谷距离的一半（即幅值大）；（2）信号变换后的幅值小，数量多。……