张思婷

摘 要：《墨经》是中国古代的一部经典著作，其中涉及很多自然科学知识。本文选择了《墨经》中的日下成像、影子长短与铜鉴成像等问题进行了探讨，希望能对初学者了解中国传统文化以及自然科学知识有所帮助。

关键词：墨经；成像；发射

《墨经》是我国战国时期后期墨家的著作，《墨经》中包含了关于力学、光学、几何学、工程技术方面的丰富知识和现代物理学、数学基本要素。本文主要就《墨经》中成像问题做一个粗浅的探讨。

1.日下成像

关于日下成像，《墨经》中是这样记载的。

《经下》：景迎日，说在抟。

《经说下》：景：日之光反烛人，则景在日与人之间。

此条主要是指光的反射现象。人立于太阳光中，人影一般是背着太阳的。 现在人影迎着太阳，人影在太阳与人之间，那是由于日光被某一物体所反射， 光线进行方向的反转，因而影的位置才是这样，所以“说在抟”。《经说》进一步说明日光从一个物体的表面反射着照人，所以人的影子才会在太阳与人之间成像 （图1）。

关于日下成像，由于当时关于角度的概念还没有完善，也缺少用于测量角度的精确仪器，所以反射定律在《墨经》中并没有论及。

2.影子长短

除对日下成像有所论及外，《墨经》中还有关于影子长短方面的论述。

《经下》：景之小大，说在地正远近。

《经说下》： 景：木柂，景短大；木正， 景长小。大小于木，则景大于木。非独小也，远近。

这一条说明物体阴影有大有小的成因。“柂”同“施”，就是斜的意思。《墨经》说明同一物体的阴影之所以有大有小，是由于物体的位置有斜有正，和光源与物体的距离有远有近。

“木柂，景短大；木正 ，景长小。” 说明当光近似为点光源的时候，光线发散射来，当木料斜放时，则壁上的木影短﹝图2（甲）﹞，当木料正放时则壁上的木影长（乙）；当太阳光射到地面时，木木料斜放则影大；木木料正放时则影小。如果太阳光垂直地投射地面， 则上面的现象更为明显。

3.铜鉴成像

铜鉴是指用青铜铸作的照容用具，亦称“青铜镜”“铜镜”。《墨经》中关于铜鉴成像的问题是这样记载的。

《经下》 ： 临鉴而立，景到，多而若少，说在寡区。

《经说下》： 临：正鉴，景寡、貌能、白黑、远近柂正，异于光。鉴、景当俱，就、去尒当俱，俱用北。鉴者之臭，于鉴无所不鉴。景之臭无数，而必过正。故同处其体俱，然鉴分。

这一条是关于各种球面反射镜的总论，把凹面反射镜和凸面反射镜的共同特点以及不同特点都明确地提出来。《墨经》“临鉴而立”意说明人正立在一个球面反射镜的前面。“景到”就是“影倒”。构成物体倒立的像是凹面反射镜的特点。“多而若少”说明物体大而在镜中所成的像缩小，这是凸面镜成像的特点：只有凹面反射镜才会永远构成倒立的像，只有凸面反射镜才会永远构成缩小的像。《墨经》作者试图说明其原因，认为是人的颜面和躯体都要比鉴面大一些，要把整个颜面或躯体装进去才发生此种现象，这就是“说在寡区”的意思。《经说》更就各种镜面成像的特征来加以说明。“正鉴”就是所谓“临鉴而立”，“景寡，貌能、白黑、远近柂正，异于光”，这一句总结了球面反射镜所成像的大小、状貌形态：暗淡与明亮、远与近、倒与正每每和所鉴的物体是不同的。《经说》在这一句里全面概括了各种成像的现象。