胡碧松 张涵玥 曾秀萍 郭剑

（江西师范大学地理与环境学院，江西南昌330022）

本科计量地理学课程的“问题-方法-问题”教学模式探讨*

胡碧松 张涵玥 曾秀萍 郭剑

（江西师范大学地理与环境学院，江西南昌330022）

通过课程教学调查与改革尝试，总结当前《计量地理学》课程教学中存在的内容多课时少、学生数学基础不足、知识背景存在专业差异性、教学方法陈旧、考核方式单一、实践教学环节薄弱等问题，将方法主导模式转向问题主导模式，提出基于“问题-方法-问题”模式的教学理念，从知识体系、教学结构、教学方式、实践教学环节、考核方式等方面对《计量地理学》课程教学改革进行了探讨。

“问题-方法-问题”模式；计量地理学；课程教学

作为一门典型的方法论学科，自上世纪50年代开始，计量地理学（Quantitative Geography）随着应用数学、计算机科学等的迅速发展而取得了广泛的应用，使得地理学研究从定性描述逐步走向定量分析的阶段。计量地理学在生产实践中的显著效益和未来发展的广阔前景都引起了广大地理工作者的重视，地理学领域开始迫切要求普及、推广和使用计量地理学知识。教育部教学指导委员会在上世纪80年代已将计量地理学列为综合性大学与高等师范院校地理学专业本科生的必修课程，逐步诞生了一系列计量地理学相关教材［1-4］。目前北京大学、北京师范大学、华东师范大学等国内大量高校针对自然地理、人文地理、地理信息科学等地理学专业本科生与研究生教学，均在专业主干课程中设置了《计量地理学》相关课程。文章就作者从事多年《计量地理学》教学的经验与体会，对地理学专业本科计量地理学教学中存在问题进行浅析，并以问题为主导的教学模式对课程进行教学改革，以期使得该课程教学能够体现方法论学科的特点并适应地理学专业人才的培养。

一、计量地理学教学存在问题

我院将《计量地理学》作为地理科学（师范类）、地理信息科学两个本科生专业的主干课程，设置了48个理论教学课时。我们从2014年至2016年连续对三届本科生进行计量地理学课程的教学调查与改革实践，总结出当前该课程教学存在的若干问题。

（一）学生数学基础知识不足，课时偏少而教学内容较多

《计量地理学》课程涵盖了统计学、概率论、矩阵理论、运筹学、图论、模糊数学、控制理论、复杂系统等大量应用数学相关领域，原则上要求学生在掌握其它专业基础课的前提下，进一步掌握计量地理学的基本原理和研究方法，培养学生运用方法综合分析解决地理问题的能力。但根据问卷调查结果，61.74％的学生反映数学基础知识严重不足，造成课程中的一些数学概念无法充分理解与掌握，85.98％的学生认为应该开设微积分、线性代数、概率论与数理统计的前期基础课。同时，采用的教材［4］涉及教学内容繁多，在有限的课时内无法完成所有教学内容，仅有37.88％的学生认为目前48课时较为恰当，而44.32％的学生认为课时远远不足。其中41.67％的学生希望增加至64课时，10.98％的学生甚至希望增加至96课时。

（二）学生知识背景与教学内容要求不符，存在显著专业差异性

以我院为例，《计量地理学》是地理科学（师范类）、地理信息科学两个专业的主干课程，但两个专业学生的知识背景有着较大差别。其中，地理科学专业学生有着较好的自然地理学（地质、地貌、水温、气象气候、土壤、植物等）、人文地理学、经济地理学等学科基础，但缺乏充足的前期数学基础，同时对于软件应用与技术实践较为生疏；地理信息科学专业学生的数学基础较好，技术实践与程序设计能力较好，但缺乏扎实的地理学基础知识。另外，两个专业学生对于课程内容的需求也存在较大差异，比如规划与决策方法对于地理科学专业学生未来从事土地规划、经济地理等方面的研究有着很大帮助，但对地理信息科学专业学生而言缺乏足够的应用需求。尽管62.88％的学生对教材较为满意，71.59％的学生认为教学选用的数学方法非常有用，但其中地理科学专业学生的比例明显偏高。

（三）教学方法陈旧、教学效果较差

目前主流的《计量地理学》教材大纲与传统的课程教学方式保持着较为陈旧单一模式，以方法为授课主导，先介绍某种计量地理方法的基本原理与分析推导过程，再运用例题来讲解分析该方法具体求解问题的过程，最后选择性地介绍该方法的实践手段。此类教学模式有着显著缺陷与限制，包括以方法为主导的课程教学模式没有突出地理学专业的分析解决地理问题的本质特征；容易与应用数学专业的某些主干课程的教学内容与模式形成一定相似度，既无法突显地理学专业本质也难以与其它地理学专业课程有效结合；计量地理学涵盖了多个学科的大量方法，以方法为主导进行教学则难以覆盖所有学科与所有计量方法，在课时局限前提下难以形成完备的教学体系并突出教学的侧重点；针对地理学专业学生，从枯燥深奥的计量方法的基本原理与推导分析过程开始进入课程教学，极其容易造成学生的接受度、关注度和兴趣度的持续下降，从而大大降低课程教学的质量与效果。

（四）考核方式单一、实践教学环节薄弱

《计量地理学》课程的传统教学考核方式仍然是以试卷笔试为主，实践操作仅作为考查内容且分值比例较小。与重理论轻实践的教材与教学方式类似，这种考核方式容易造成学生在学习过程中陷入枯燥乏味的公式推导与理论记忆中，学习兴趣大幅降低甚至对课程产生畏惧情绪。在我们的调查中，85.61％的学生倾向于考试与考核结合的方式，88.64％的学生希望课程能有实践类课外作业，甚至42.80％的学生希望尝试解决实际问题的综合实践类型大作业。由于课时的严重匮乏，在教学过程中难以兼顾理论讲授与实践教学，学生较多只能在课外自主去尝试Excel、SPSS、Matlab等各类软件工具。实践教学环节薄弱容易造成学生对于理论知识掌握不够而对于实践应用又产生畏惧。在我们的调查中，76.52％的学生希望能够有实践教学的辅导材料，且基本集中在Excel与SPSS的实践应用上；26.52％的学生期望实践与理论教学的课时比例达到1:1，23.48％的学生甚至期望这个比例达到2:1。

二、“问题-方法-问题”教学模式

针对上述计量地理学教学中的若干存在问题，已有许多学者提出了不同的教学改革思路与措施，比如将地理学思维的培养融入至计量地理学课程教学中［5］；综合提问式、讨论式、案例分析式、启发式等多种形式进行课程教学［6］；从地理计算角度进行计量地理学教学设计［7］；基于学习思维认知理论来构建分段式课程教学方案［8］；以实践为主弱化理论讲授来进行实践课程教学［9］。国际上教学研究早已将教学模式的侧重点由传统的“知识”和“方法”转向了新型的“问题”，由“问题”来驱动教师的教学模式和学生的学习过程。我们按照基于问题的学习方法（Problem-Based Learning）的理念，采用“问题-方法-问题”模式来进行《计量地理学》课程教学改革的探索与实践，其主要思想如下：

（1）从一个地理“问题”出发，引发学生自主探索思考解决该问题的思路；

（2）然后引出解决该问题的一种或多种计量“方法”，进而在介绍方法的基础理论知识时，侧重于探讨这些方法能够解决这个地理问题的原理；

（3）接着在初步掌握这些“方法”的前提下，引导学生进行发散性思维锻炼，拓展这些方法能够分析并解决的其它多个地理“问题”，并引导学生进行深层研究性思考，如同一地理“问题”采用不同计量“方法”来解决的差异性与适用性、同一计量“方法”解决多个地理“问题”的扩展性与不同效果等；

（4）最后引导学生自主选择个性化研究主题，在“问题-方法-问题”模式的训练基础上，强调引导学生进行“问题引导方法、方法再拓展问题”的思维锻炼，进一步提高学生综合分析解决地理问题的能力。

三、教学改革措施与方法

以我院为例，在2014年至2016年的《计量地理学》课程教学中，我们基于“问题-方法-问题”模式进行了以下若干教学改革措施的尝试与实施，取得了一定的效果。

（一）优化计量地理学课程的教学结构与知识体系

按照“问题-方法-问题”模式重新组织课程教学结构与知识体系，将传统的方法主导模式改良为“问题引导方法”、“方法扩展问题”的新型思路，对课程结构框架进行重整优化，使教学内容与其它地理专业课程有着更紧密的结合，更好地体现地理学专业特点。

考虑地理科学与地理信息科学两个专业的不同特点，考虑普适性、接受度与应用范围等要求，综合选择适合地理学应用分析的计量方法，分别制定相应的教学内容。如针对地理科学专业学生，选择地理数据预处理方法、经典统计分析方法、空间统计分析初步、规划方法、决策方法等作为主要教学内容；针对地理信息科学专业学生，选择地理数据预处理方法、经典统计分析方法、地统计分析、地理网络分析等作为主要教学内容。

以体现地理学专业特征及与其它专业课程紧密结合为原则，构思选择科学合理的地理问题作为教学驱动。紧密结合地理学研究前沿，设计运用多种计量方法所能解决的地理学综合问题。考虑问题、方法、问题之间的有效串联与发散性耦合，设计逻辑紧密和结构合理的教学方案。

（二）以“问题”与“方法”的串联模式来组织教学方式

通过“一个问题引出多个方法，多个方法引出更多问题”的思路，以“问题”与“方法”的串联模式来组织整个计量地理学课程的教学大纲，采用特定逻辑关系将各项教学内容进行串联，如可以按照“探索地理要素相关程度”、“发掘要素之间量化关系”、“时间尺度上回归”、及“空间尺度上回归”的逻辑思路，将相关分析、回归分析、时间序列分析、趋势面分析四种统计方法进行串联讲解。

在具体每个计量地理方法的讲解过程中，仍然以问题解决作为驱动主导，通过引入问题进行案例分析与讲解，使学生理解该方法的目的与用途、基本原理、主要计算步骤、适用条件、注意事项、应用领域等内容，同时引导学生主动思考并探索该方法能够解决的其它应用问题。在我们的调查中，71.21％的学生认为以方法为主导的传统教学模式的效果较差，而85.99％的学生认为在讲授计量地理方法的概念、原理、计算步骤、应用实例的过程中，这种问题串联讲解方式的效果非常好。

计量地理学课程中涉及到大量的数学知识，在讲解时应尽量避免过于抽象枯燥的数学概念使得学生产生抵触情绪。因此我们在教学方式上尽量采用形象生动的日常实例来解释抽象的数学概念，倾向于应用计量方法解决实际问题的教学理念。在我们的调查中，89.77％的学生认为用日常实例来解释数学概念的方式效果非常好，能够有效帮助对数学概念与原理的理解与掌握，依据应用方法解决问题的理念能够提高对于方法实践的兴趣与积极性，有助于培养学生的自主探索能力。

（三）增强学生对实践内容的投入程度，体现教师的宏观实践指导功能

考虑当前48课时的限制，在现阶段教学安排中设置实践教学课时并不合理。基于突出计量地理学课程实践教学环节的原则，我们采取的是充分加强学生对于实践教学内容的积极性与主动投入，重点突出教师的疑问解答与实践指导功能。针对用计量方法解决实际问题设计大量案例，在课堂教学中通过问题分解、理论讲解、操作演示、分析解释等方式，让学生对于计量方法的技术实践有着初步印象，对自主学习与尝试计量方法的实践应用产生主动兴趣。

教师的教学工作不再完全体现在课程组织与知识传递，而是侧重于教案设计、教学组织、发散思维引导、师生互动、个性化指导、创新能力培养等。在实践教学中，教师不再仅是一名软件操作演示人员或实践操作答疑者，而要构思选择科学合理的地理问题作为实践教学驱动，结合地理学研究前沿设计运用多种计量方法所能解决的地理学综合问题，考虑问题、方法、问题之间的有效串联与发散性耦合，设计逻辑紧密和结构合理的实践教学方案。

将地理问题驱动方式引入实践教学，可以让学生克服对于枯燥计量方法基本原理的恐惧感与排斥心理，从形象直接的地理问题入手可充分调动学生对于问题的积极探索与思考，从而增强学生对后续计量方法的主动兴趣与投入程度。在我们的调查中，91.29％的学生认为这种遵循问题求解方式去进行实践教学具有非常好的效果，85.98％的学生表示在课外有较大兴趣去主动学习各种计量方法的技术实践，通过对实际问题求解的过程可以进一步加强对理论知识的理解与掌握。

（四）制定灵活的考核制度，提高学生自主探索能力，增强学生创新性思维

传统计量地理学课程考核是以平时作业、期末考试作为主要依据，为充分体现对学生综合能力的培养，我们制定了灵活的考核制度，将考核侧重点转向于对专业知识的全面组合与拓展能力、对计量方法的灵活发散性综合运用、以及解决地理学综合问题的研究性创新能力。采用期末考试、习题作业、实验报告、课程设计、大作业、拓展竞赛、学术课题等多种形式相结合的考核方式，将期末考试与习题作业的考核方式降低至小比重，突出其它能够表现学生实践应用技能与发散性创新思维的考核方式。

考虑专业差异性，针对地理科学专业的学生，实践考核方式可以是软件应用的实验报告、应用计量方法解决地理问题的大作业等；针对地理信息科学专业的学生，实践考核方式还可扩展为计量方法的算法设计与开发。同时，鼓励学生进行课程学习的改革，可以申请参加校内外拓展竞赛、主持大学生学术课题等作为课程考核内容。

将这种多样化、灵活的考核制度引入至计量地理学课程教学中，可培养并提高学生的自主探索能力，让学生带着探索性疑问去学习方法，应用计量方法去探索解决地理问题，达到举一反三、事半功倍的学习效果。在自主探索与灵活交互的学习过程中，可令学生梳理地理学研究的通用思路与求解脉络，增强学生的发散性与创新性思维，从宏观视角来观察、探究并把握地理问题分析的本质与规律。在我们的调查中，89.01％的学生认为考核制定的灵活设置能够充分体现不同学生的兴趣特点，调动学生主动学习与探索的积极性。

四、结束语

文章所探讨的计量地理学课程“问题-方法-问题”教学模式，经过三年时间的尝试实践，取得了一定的效果。在我们的调查中，92.80％的学生支持并期待“问题-方法-问题”教学模式在计量地理学课程教学中的全面引入。46.59％的学生认为相较于理论知识与实践技能，通过课程学习在思维能力方面收获最大。在今后的课程教学中，我们还将在教学结构、教学方式、实践教学环节、考核制度等方面不断完善该教学模式，以期更好地达到培养高素质高水平地理学人才的目的。

［1］张超，杨秉庚.计量地理学基础［M］.北京：高等教育出版社，1984.

［2］林炳耀.计量地理学概论［M］.北京:高等教育出版社，1985.

［3］徐建华.现代地理学中的数学方法［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［4］徐建华.计量地理学［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［5］杨新军，王宝平.大学生地理学思维方式的培养与计量地理学课程教学的思考［J］.高等理科教育，2007（3）：119-122.

［6］甘永萍.计量地理学课程教学改革的思考［J］.广西师范学院学报（自然科学版），2007，24（2）：113-117.

［7］鲁凤，胡秀芳，吉云松.地理计算背景下GIS本科专业计量地理学课程教学改革的思考［J］.测绘与空间地理信息，2013，36（6）：14-16.

［8］赵春，史卫东，洪保麟.《计量地理学》分段式教学探讨［J］.华北科技学院学报，2014，11（4）：95-98.

［9］雷金蓉.高师院校地理科学本科专业计量地理学教学探讨——以西华师范大学地理科学专业为例［J］.高师理科学刊，2015，32（2）：107-110.

Based on the investigation and the reform of course teaching，we summarized the existed problems in the course teaching of Quantitative Geography，such as complicated curriculum，inadequate teaching time，lack of mathematical basis，various knowledge backgrounds according to different majors，antiquated teaching methods，antiquated methods of course assessment，lack of practical teaching，etc.We focused on the problem leading mode instead of the method leading mode，proposed a novel Problem-Method-Problem teaching mode，and discussed several details of the reform of course teaching in knowledge system，teaching structure，teaching methods，practical teaching，course assessments，etc.

Problem-Method-Problem mode；Quantitative Geography；course teaching

G642

A

2096-000X（2016）19-0035-03

2014年江西省高等学校教学改革研究省级立项课题“基于‘问题-方法-问题’模式的计量地理学教学改革实践”（编号：JXJG-14-2-32）。

胡碧松（1983-），男，江西师范大学地理与环境学院副教授，研究方向：GIS空间分析与地学计算。