王　迪，吴鑫强，王振浩

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；吉林省白山供电公司，吉林 白山 134300)



基于改进遗传算法的含分布式电源配电网故障定位

王迪1，吴鑫强2，王振浩1

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；吉林省白山供电公司，吉林 白山 134300)

摘要：通过改进遗传算法对含分布式电源的配电网故障定位进行分析，解决了由于大量分布式电源的接入导致的配电网故障的复杂问题。结合实际情况搭建合理的数学模型，解决单故障点和多故障点定位问题。将复杂的问题化简，提出配电网分区理论，将复杂的配电网结构简单化，提高了运算速度和运算效率。同时应用改进的遗传算法，对规划的各个分区进行单独的分析处理，提高了故障定位的效率，根据馈线终端反馈的电流信息，快速、准确的进行定位。通过算例分析故障定位和运算速度生成迭代与耗时曲线，验证了算法的准确性和有效性。

关键词：改进遗传算法；故障分区；配电网；分布式电源；故障定位

目前，随着人们对电能质量需求的不断提高，配电网正面向快速、稳定、节能、环保的趋势发展。新型能源式的电源接入配电网势在必行，为了更好的融入配电网，越来越多分布式电源(Distributed Generation，DG)新型环保型分布式电源(例如：太阳能、风能、水能、光伏等)接入到配电网中，使配电网的稳定性造成波动和影响，导致配电网变得越来越复杂。由于天气等诸多的客观因素，会导致故障定位的电流信息产生偏差，经常会出现故障定位不准确或者无法定位的现象。基于此背景，考虑如何探索和开发分布式电源接入到配电网来符合当前社会发展的需要已经成为当务之急。所以，分布式电源接入智能配电网的故障定位问题显得势在必行[1-5]。

目前解决故障定位问题的方法和算法有很多种，但是这些算法都有一定局限性和需要完善的问题。

简单快捷的方法即矩阵算法(直接算法)，优点计算速度快，能够处理一些故障信息精度较高的问题，容错性较差，常会受到错误信息影响。而常见的蚁群算法、粒子群算法、神经网络算法等虽然具有较好的容错性，但是故障定位过程繁琐，需要处理大量的信息及数据，并不能便捷快速的诊断故障定位问题。本文应用改进的遗传算法，其优点是：(1)过程清晰，概念简单，便于实现[6-10]；(2)能够从全局中搜寻最优有解，不具有随机性，故结论具有可靠性；(3)计算速度快，且有很好的容错性，具有实用性[11]。

本文考虑接入多个DG的配电网情况，根据智能配电网的实际需要建立适用的数学和物理模型，并应用改进的遗传算法来进行分析和定位。提出一种快速定位故障点的分区理论，对各个区域进行独立监测，提高了故障搜索的效率。本文通过监测点的电流情况和分布式电源的接入情况进行综合分析，对监测点提供的信息进行诊断、修复、判断实现故障定位。避免一些不良的反馈信息混入导致无法定位和错误定位的问题。基于改进的遗传算法建立数学模型及算例分析，从全局搜寻最优解，验证了本方法的准确度，得出的结果不具有随机性。本文对己有的遗传算法进行改进，使得改进后的遗传算法能适用于含分布式电源的配电网故障定位，并通过仿真迭代次数验证算法速度快、准确的特点，证明此方法具有一定的实用性[12-15]。

1故障编码方法

1.1编码

图1　配电网结构图

首先，在配电网中建立馈线终端单元(Feeder Terminal Unit，FTU)监测点，通过监测点的数据采集和监控系统(Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA)将数据传输到配电网控制中心。控制中心对信息进行分析处理，监测配电网故障位置。在配电网中，由于分布式电源的接入会导致系统与DG之间的电流方向无法确定。监测点的电流流向是由一级电源流向二级电源，一级电源为监测点的上游电源，下游则为二级电源。以监测点K为例(如图1)，系统S为一级电源，DG为二级电源，电流由S流向DG。通过配电网中各个监测点流过的电流情况进行编码，规定当有故障电流流过且与FTU监测点方向相同Ij为+1，相反为-1，没有故障电流流过为0。

1.2建立监测函数

在智能配电网中，自动化系统将FTU监测故障信息(即电流越限信号)反馈给SCADA控制中心进行处理和分析。建立监测点越限电流信号与故障位置的关系。应用改进遗传算法处理各个监测节点的电流信息从而确定故障点位置。函数(1)可以反映各个监测点的电流越限情况，且适用于含多个DG的配电网。定义的函数(1)如公式(1)所示。

(1)

式中:Ij*(K)为监测点j的函数，表示期望状态。根据各个监测点的电流情况，“∏”为逻辑或运算；TDGi表示接入分布式电源个数，当有DG接入时其值为1，反之为0；Kju、Kjd为监测点在线路上的故障状态。应用于单电源和多电源的拓扑结构，具有一定的适应性。

1.3建立评价函数

建立评价函数即将改进的遗传算法与配电点网故障定位联系起来。因此评价函数构造的越合理越能更好的实现故障定位。根据上文提出的监测点函数，需建立一个具有容错性的评价函数。在基于改进的遗传算法配电网故障定位时，若要准确实现故障定位，需FTU馈线终端检测出故障线路信息，并将越线的电流信息反馈至SCADA控制中心进行分析处理。基于此思想构造评价函数如式(2)所示。

(2)

(3)

如图2所示，故障信息显示在馈线L上发生故障点f，但是由于漏判情况，并没有真实的反映出该点的情况，可能该点是正常状态。流过监测点K1、K2、K3、K4的电流分别为I1、I2、I3、I4。假定I1为1，I2、I3、I4为0，分析如表1所示。

图2　馈线L上发生的故障f

表1　f点状态对比表

图3　遗传算法流程图

评价函数的改进能够提高配电网故障定位的容错性，提高容错性就是将配电网各个监测点的监测电流信息做出判断和处理，对采集上传的信息进行筛选，将优良的信息直接传输给SCADA，将一些错误不良的信息进行判断和修复，从而提高配电网故障定位的容错性，使其不会因为单一数据的缺失或错误导致无法定位或者不定位的现象。这样不仅保持了信息的准确性，而且还提高了故障定位的稳定性并排除了错判、漏判等因素对定位的影响。

1.4遗传操作

遗传操作包括选择、交叉和变异。通过选择、交叉以及变异可保证遗传算法快速而准确地收敛于全局最优解，如图3所示。

2故障分区

由于在配电网中，一旦某一点发生故障，由于监测点多，数据复杂等原因，会出现监测速度慢，信息误差大等因素。为解决此问题，提出配电网故障分区理论。考虑到配电网闭环设计、开环运行，呈辐射状的结构特点，以及DG接入后对配电网故障定位的影响，将配电网络看成一个有向图，将度(图中与某个顶点相关联的边的数目)为1且以电源点为顶点的连通图定义为有源树，除去有源树剩余的路径称为无源树枝，这样就把整个配电网络划分为一个有源树和若干个无源树枝。有源树包含网络中的所有电源，由于系统发生故障时各电源都会提供故障电流，所以在定位过程中有源树包含的所有开关都应予以编码，参与运算；无源树枝本身无电源，依靠有源树提供故障电流，若某个树枝无故障，那么整个树枝的节点都无故障电流，在定位过程中可以不予考虑，缩短算法中解的维度，从提高定位效率。再应用改进的遗传算法对各个独立区域内由低到高依次求解。如图4所示，Ki(i=1，2，3……31)为监测点，S1，S2，S3为各个分区节点。

图4　配电网结构示意图

3算例分析

3.1单重故障

如图4所示示，当多个分布式电源接入配电网中，搭建模拟实际情况的物理模型，含多个分布式电源的复杂情况。若区域1内的f1点出现故障，根据上文定义的监测函数(1)和评价函数式(2)和公式(3)。

(4)

根据上述原理依次计算出区域1内其他各个监测点的监测电流函数值。正向电流的确定即是各个监测点电流流向与规定方向相同。所得的电流的状态值Ij为“1”，u一般取大于0小于1的数。本文取0.5。

(5)

式(5)所示，应用遗传算法的评价函数算出最优值，并应用改进的遗传算法对其进行MATLAB仿真，仿真结果故障定位点如图5所示。

图5　f1故障仿真结果

由图5可知，当种群经过51代的遗传操作时取得了最小的评价值0.5，即最优解，个体为3，3所对应的位置为图4中K3与K4区间段。说明仿真结果正确与假定的故障位置相同，且最优解值也相同。证明改进的遗传算法符合含分布式配电网故障定位的要求，达到预期目标。

3.2多重故障

对于多重故障而言，多重故障相对复杂。以图4所示区域1中f1、f2同时故障。首先同单故障一样，先计算各个监测的电流情况，即Ij*(k)函数和Ij的值，对应相应状态。生成故障信息表。如表2所示。Ij*(k)和Ij的值如表1所示。

表2　故障信息表

根据公式(2)计算评价函数值如式(6)所示。

(6)

图6　f1、 f2同时故障仿真结果

如式(6)所示，同单故障点情况相同，根据故障越线信息，应用遗传算法的评价函数算出最优值，并应用改进的遗传算法对其进行MATLAB仿真，仿真结果故障定位点如图6所示。

由图6可知当种群经过 52 代的遗传操作时取得了最小的评价值 1.5，即最优解。此时的最优有2个。分别为个体3和4。3和4所对应的正好是故障线路K3与K4区间段和K4与K5区间段，即图4中f1、f2的故障位置，说明仿真结果正确与假定的故障位置相同，且最优解值也相同。证明改进的遗传算法符合含分布式配电网故障定位的要求，达到预期目标。

4故障信息分析

上文已对单故障和多故障定位问题进行讨论，但是故障的准确性和定位速度问题还需要进一步探索。根据上文的故障定位方法探索速度与迭代次数问题，通过随机的FTU监测点信息，分别对单故障和多故障的耗时及准确率进行试验。得出结论如表3所示。

表3　单故障与双故障仿真结果

图7　单、双故障迭代次数与耗时曲线

图8　相同最优连续代数

如表3所示，根据表3通过100次配电网故障定位仿真，配电网单故障及双故障定位误差均为1%，准确性达到了99%。几乎不会因为错判、误判、漏判等问题，导致无法定位现象。如图7所示，为迭代次数与耗时的曲线，反映了迭代次数与时间的关系，可以看出速度十分迅速。适用于配电网快速、高效的要求。仿真结果验证了改进的遗传算法能够应用与含分布式电源的配电网故障定位中，并具有高效性和准确性。

由图7可知，随着代数由10增大到70，正确率迅速升高，达到95%，但是当代数由70增大到100时，正确率基本无变化。因此，只要判据代数设置合理，本算法对于FTU信息畸变情况的故障定位准确率可以达到很高，且并不是随着判据代数的增大一直增大，当判据代数达到一定值时，继续增大不再影响正确率。

由图8可知，随着代数的增大，消耗的时间基本呈线性增长。因此，综合正确率与耗时考虑，对于本算例，判据代数取70代最优，正确率高且耗时短。根据所提出的含分布式电源配电网故障定位模型，针对FTU信息正常、FTU信息有畸变缺失、单故障以及多故障等情况，分别进行了定位仿真分析，通过算例验证得出如下结论：(1)按照本文提出的监测函数与评价函数，通过改进遗传算法进行求解，能够有效的实现不同情况下故障定位，而且速率与准确率都较高；(2)仿真显示对于有畸变信息故障定位，判据代数存在一个最优值，使其既满足正确率的要求也满足时间的限制。

5结论

本文建立改进遗传算法开环模型在配电网故障定位中得以应用，具有较高的准确性、快速性、容错性。根据FTU反馈的监测点电流信息，构建了新的监测函数和评价函数，适用于开环的配电网且适用于多DG的复杂情况。仿真结果充分的验证了遗传算法准确性和有效性，遗传算法己经成功地在配电网故障定位中得以应用，理论证明其有较高的容错性。本文对网络中各个监测点的正方向作了定义，并构造新的监测点函数和适应度函数，进而将改进的遗传算法应用于含分布式电源的配电网故障定位。改进后的遗传算法能适应多变的网络结构。仿真分析验证了新算法的有效性。含分布式电源的配电网故障定位的研究目前还处于起步阶段，本文仅对新算法的有效性进行了有益的探索；由于配网复杂多变，算法的实用性还有待进一步研究。

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Fault Location for Distribution Network with Distributed Power Based on Improved Genetic Algorithm

WANG Di1，WU Xin-qiang2，WANG Zhen-hao1

(1.Northeast dianli university，Institute of electrical engineering，Jilin Jilin 132012；2.Jinli baishan power supply company，Jilin Baishan 134300)

Abstract：With the large scale new distributed generation connected to the power distribution network，the fault-location problem becomes more complex.In face of this problem，this paper stimulates the actual fault situation of distribution network and establishes the distribution network mathematic model including distributed generation，to solve the single fault point and multiple fault point problems.It also proposes the partition theory and handling method to simplify the complex distribution network structure.With the improved genetic algorithm，this paper makes separate analysis to each area，increases the efficiency of fault search，and conducts global optimization rapidly and accurately according to the electricity information feedback of the feed line terminal.The iterate time-consuming curve is generated through fault positioning by analysis of examples and operating rate，and the accuracy and efficiency of fault positioning are verified through means of this paper.

Key words：Improved genetic algorithm；Fault partition；Distribution network；Distributed generation；Fault positioning

中图分类号：TM711

文献标识码：A

文章编号：1005-2992(2016)01-0001-07

作者简介：王迪(1989-)，男，吉林省长春市人，东北电力大学电气工程学院在读硕士研究生，主要研究方向：配电网故障定位.

收稿日期：2015-10-12