周英钢，王　洋，颜　华

(沈阳工业大学 信息科学与工程学院，沈阳　110870)



基于LabVIEW的微小电容测量

周英钢，王洋，颜华

(沈阳工业大学 信息科学与工程学院，沈阳110870)

摘要：针对电容层析成像技术中的微小电容测量的问题，以数字相敏检波原理为基础，LabVIEW软件及NI采集卡为核心设计了微小电容测量系统;LabVIEW程序控制NI采集卡产生激励信号加在微小电容两端，C/V转换电路将其转换为电压信号，NI采集卡将采集的电压信号传送到PC机中，并在LabVIEW程序中通过数字相敏检波算法对数据进行处理及显示;最终，通过对数据进行线性化，得到相应的测量电容值;实验结果表明，该系统具有精度高，线性度好，稳定性好等优点，可以满足电容层析成像系统中对微小电容的测量的要求。

关键词：微小电容的测量；数字相敏检波；LabVIEW；电容层析成像；C/V转换电路

0引言

电容层析成像(electrical capacitance tomography，ECT)是一种通过测量空间介电常数分布来确定介质分布的技术，即通过检测非导电物场内介质分布变化引起的电容值变化，重建被检测的介质分布情况，其因具有快速、安全、廉价等优点而被认为是一种具有广阔发展前景的过程成像技术[1-4]。

该系统给出了一种基于ECT技术的微小电容测量方法，主要完成了对电容测量原理、C/V转换电路、解调算法、NI采集卡及LabVIEW程序框图的设计和测试。设计制作了一个完整的基于LabVIEW的微小电容测量系统，能够精确测量电容值，并在PC机上使用了虚拟仪器软件构建了良好的人机交互平台。

1交流激励型电容测量原理

ECT成像技术主要是基于电容测量系统实现的。在电容测量系统中，微小电容的测量问题极为重要。根据测量原理的不同，电路又分为直流充电/放电型、交流激励型以及阻抗分析仪3种方式。充放电ECT系统结构简单，成本低，但它有很多缺点，例如：COMS开关的注入电荷问题以及漂移问题；交流激励型ECT系统结构复杂，但是它比充放电的ECT系统具有更高的信噪比；基于阻抗分析仪的ECT系统有更高的精确度和成像质量，然而该系统成本高，数据采集速率低。因此，系统采用的是交流激励型电容测量方式。

交流激励型电容测量电路主要是由信号发生器，C/V转换电路及相敏解调电路3个部分构成。信号发生器用来产生一定频率及幅值的激励信号；C/V转换电路将电容值调制到激励信号的幅值上且产生一定的相移，将电容值转换成电压值输出；相敏解调电路借用参考信号对C/V转换电路的输出进行解调。目前，相敏解调方式有多种，其中正交解调借用了两个正交的正弦和余弦参考信号来解调被测信号，可以去除初相位的影响。交流激励型电容测量电路原理如图1所示。

图1　交流激励型电容测量电路原理框图

1．1C/V转换电路

C/V转换电路是电容测量电路的关键性部分。由于待测电容值极小且很难直接测量，因而采用了C/V转换电路将电容值转换成电压进行间接测量。交流激励型C/V转换电路如图2所示。

图2　C/V转换电路

其中：Cx为被测电容；Cs1和Cs2是杂散电容，其来源有很多，例如：屏蔽传输线的导线芯与屏蔽层之间的电容以及测量电极与屏蔽罩之间的电容[5]；反馈电阻Rf=5 MΩ；反馈电容Cf=10pf；Vi(t)为激励源电压；Vo(t)为电路输出电压。

当正弦激励源Vi(t)表达式为：

(1)

其理想的输出电压Vo(t)表达式为：

(2)

其中：ω0为激励信号频率，φ0为激励信号的初相位。此时ω0RfCf≈157>>1，则式(2)可简化为：

(3)

其中：

(4)

(5)

此时为电容反馈方式。该电路的主要优点是：具有很好的抗杂散电容干扰的能力[6]，低漂移以及高信噪比，且实现了电容电压的转换。

1．2相敏解调

相敏解调(phase sensitive demodulation，PSD)，又称为锁相放大、锁相检测，其采用两个正交的参考信号进行解调，即正交解调。正交解调算法主要有数字正交和模拟正交解调两种方式。由于模拟正交解调会用到两个DDS芯片，模拟乘法器和低通滤波器，存在模拟芯片数量多，噪声大，结构复杂，体积大及成本高等相关问题；数字正交解调方式具有以下优势：模拟芯片少，体积小，结构简单，噪声小。所以，系统采用了数字正交解调方式，即数字正交序列解调。

1.2．1数字正交序列解调

数字正交序列解调[7]就是将A/D输出的电压采样信号与存放在存储器内的参考信号依次进行乘累加计算，便能将信号解调出来。其中，公式(6)~(11)为正交序列解调原理的数学实现过程。式中，Vx(n)为理想的被解调信号；r(n)、i(n)分别为正余弦参考信号；f0为参考信号、激励信号和被解调信号的频率；fs为采样频率，Ts=1/fs为采样周期；N为A/D在一个周期内对被解调信号的进行采样的采样点数，且N=fs/f0；n=0：N-1；R、I分别为信号解调后的实部及虚部。最终得到公式(11)，其实际运算结果用模值D来表示。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

根据式(6)~(11)推导过程及结果可以看出该解调方式有很多优点：被解调信号的初相位变化不会影响解调结果；被解调信号和正弦激励信号的比值A与解调结果D成正比例关系。

2测量系统组成

本次设计的测量系统主要由信号发生器，C/V转换电路，NI采集卡及PC机4个部分组成。PC机中的信号发生VI对NI采集卡的信号发生电路进行控制并产生激励信号；数据采集VI对采集卡中的采集电路进行控制，使其对C/V转换电路输出的电压信号进行采样，并实现与PC机的通讯；PC机的数字正交解调VI对采样信号进行解调，解调及处理后的电容值在前面板显示[8]。其中，信号发生、信号的采集、解调和处理过程都是基于LabVIEW程序完成的。测量系统结构如图3所示。

图3　测量系统结构框图

2．1硬件设计

2.1．1NI 采集卡

本设计中的NI采集卡是一款USB高速M系列多功能的DAQ设备，型号为NI-USB 6251，该模块提供了16路模拟输入；1.25 MS/s单通道采样率，16位AD；2路模拟输出，16位DA, 最大频率为2.8 MS/s。采集卡可产生f0为100K的激励信号，且可对Vo(t)直接采样，并与PC机进行通讯，实现在LabVIEW程序中进行数据处理，因而该设备可完成快速采集、分析数据的功能。

2.2基于LabVIEW的软件设计

本文选取最流行的虚拟仪器开发平台LabVIEW作为软件开发环境[9-10]。用LabVIEW编写的程序叫VI，包含前面板(图形显示界面)和程序图(编程实现界面)两部分。

2.2.1前面板

本设计前面板主要分为信号发生器、数据采集及解调处理结果显示的3个部分。前面板如图4所示。

图4　前面板

1)信号发生器：用户可以根据所需的激励信号的频率f0、幅值、信号类型及信号输出通道进行自行设定。

2)数据采集面板：用户在设定物理通道、接线端配置及采样时钟源后，根据采集信号的幅值大小设定采集卡的输入最大、最小电压，同时可设定采样频率fs；根据所需数据量，设定采样周期数；在数据采集卡采集点的显示控件上，可看到当前设定条件下，采集的单个周期或多个周期的采样波形。

3)数据解调处理结果显示面板：该部分可以显示电容测量值及离散系数。

2.2.2程序框图

采集卡的采样、数字正交解调及电容值处理程序框图主要完成人机接口、与下位机通信及显示任务，其主要包括信号发生器、数据采集、正交解调及数据处理4个部分。程序如图5所示。

图5　程序框图

1)信号发生器程序框图：如图5所示，信号发生器程序框图主要包含通道定时设置、波形设置及输出4个部分。其中定时设置部分设置为连续采样，并提供了2 MS/s的采样率，以提供标准平滑的正弦波激励信号；波形设置部分设置了1 000 000个采样点，以提供足够大的缓存空间；波形输出中设置了100 ms的延迟，以保证输出稳定。

2)数据采集程序框图：如图5示，该部分包括通道设置、定时设置及采集数据3个部分。其中采样模式设置为有限采样；在采样数据部分的频率局部变量控件是引用的信号发生器波形设置中的频率控件，用来为采样和解调程序提供频率值进行计算。

3)正交解调程序框图： 如图5所示，该程序提供两个正交的正弦和余弦参考信号，将信号进行正交解调处理后输出。

4)数据处理程序框图：如图5所示，正交解调程序框图的输出连接到数据处理程序，经过电误差处理求出电容测量值并在前面板进行显示。

3系统测试

3．1样点的选取

在系统设计的过程中，首先对采样点N进行了测试并确定。采用激励频率f0为100K，幅值A0为2V的正弦波激励信号，采集卡直接对激励信号进行采集，通过LabVIEW解调及处理后，实际测量激励信号的幅值结果见表1。

表1　激励信号测量幅值

当采样频率不同时，对激励信号采样10000个周期所得的实际测量幅值的平均值A1位于表1第2列；幅值的离散系数见表1第3列；表1的第4列是激励信号幅值A0与实际测量幅值平均值A1之间的误差，计算方法如公式(12)所示：

(12)

由于采集卡采集交流信号时，很难采集到精确的幅值，因而幅值的测量值会比激励源幅值小。由表1可知：采样频率的变化不会影响测量的幅值平均值A1；测量的幅值平均值A1与激励信号幅值A0之间的误差τ都在0.02~0.03之间，且离散系数很小，较为稳定。因此，在当前实验条件下，N值的大小不会影响测量数据的稳定度及精确度。当N=4时，正弦和余弦的参考信号给出的参考数据包含两个零点，可以减少计算量，缩短系统的运算时间，提升运行速度。因此，此次实验选择了N=4，且当N=4时，在计算测量电容时，采用的激励电压幅值为1.956 V。

3.2系统对微小电容的测量

由于在测量传感器的微小电容时，主要针对对0~3 pF的电容，因而本设计选用了0.5~3 pF的测量范围。测试中采用的是频率为100 kHz，幅值为2 V的正弦激励信号；采集卡采样频率设置为400 kHz。测试结果见表2。

表2第1列为图2中所接入的被测电容的标称值；第2列为电容校准值C，是通过稳科65120B型阻抗分析仪进行测量校准所得；通过对实验测得的10 000个采样周期的电容值求平均得到表中的第3列，同时得到表中第4列的电容测量值Cx的离散系数；根据电容测量值Cx与电容校准值C的关系，可将曲线进行最小二乘拟合，拟合结果Cx1如表2第5列所示；拟合直线的线性度值δ位于表2的第6列。

表2　测试数据及处理结果

3.3系统误差测试

系统进行测试过程中发现，下主要由以下两个部分对电容测量造成较大的误差。

1)激励源幅值误差：如表1所示，激励源输出正弦波幅值为2 V，由于采集卡采集到的是一个近似值。在测量电容值时，根据公式(4)，需要幅值A进行计算，而此处不可以采用2 V，因此，需要测量采集卡所能采集到的激励源幅值进行计算。

2)C/V转换电路空载电容：由于C/V转换电路是人工焊接且为模拟放大电路，本身会自带一定大小的空载电容与待测电容并联，会导致电容测量结果出现误差，因此需要剔除空载电容。在此次测量中，电路的空载电容大小约为0.326 pF。

3.4线性拟合

由于系统中可能存在放大器的零点漂移问题及待测电容两端加激励源后的充放电问题等，都会造成测量误差，且每种误差与待测电容的测量结果都不是线性关系。由于本设计的测量系统将应用在ECT的传感器测量中，且传感器的电容测量范围为0~3 pF，且在数据表2中可以看出，在0.5~3 pF之间的电容测量值Cx与阻抗分析仪校准值C的数据成一定的线性比例关系。因而，在数据的处理中，采用了线性拟合的方式，找出两者之间的关系系数，来校准测量电容值。

在本次线性拟合计算中，采用的是最小二乘拟合，如公式(13)所示。C代表电容校准值，Cx代表电容测量值。实验中，对电容进行测量，通过正交解调算法求出解调值D，根据公式(11)及公式(4)，最终可以推导并计算出电容测量值Cx，由此可见二者间成线性关系，可以表示如下：

C=KCx+B

(13)

公式中的系数K和B可以通过对测量的电容值及校准值进行最小二乘拟合的方式得到，并通过公式(14)计算出拟合值Cx1。

(14)

本次拟合取0.5 pF、1 pF、1.5 pF，1.8 pF，2 pF及3 pF共6个点进行运算，直线拟合结果为：

Cx1=1.072Cx-0.033

(15)

此处K=1.072，B=-0.033。

通过公式(15)可以间接得出拟合电容值Cx1，且位于表2的第5列。

3.5线性度测试

已知拟合直线的关系式后，对其进行线性度测试。线性度计算公式如下：

(16)

根据公式(16)计算出直线线性度δ为0.005。

采用阻抗分析仪对标称值为1.2 pF的待测电容进行校准，校准值为1.446 pF。采用本系统对其进行测量并计算，拟合电容值的结果为：1.448 pF，离散系数为0.001，该点的线性度值为0.001。由此可见，在0.5~3 pF范围内所取的电容值可以使用该拟合公式进行计算，即该系统的线性度好。因此，可将拟合公式加入LabVIEW程序中实现对待测电容的精确测量。

4精度及稳定度测试

稳定度测试中，选用了一个标称值为1 pF的电容，阻抗分析仪测量的校准值为 1.096 pF。利用本次设计的系统进行测量，起初连续测量10 000个周期，测量值为1.092 pF，离散系数为0.005；24小时之后再次测量，采样周期为10 000，测量值为1.094 pF，离散系数为0.003。两次测量的电容差为0.002 pF，且精确度在百分位。由此可见，该系统的精度高，稳定性好。

由上述线性度、精度及稳定度测试可看出，此次设计系统满足电容传感器的测量需要，精度达到要求，可用作ECT测量。

5结论

本文介绍了基于数字正交解调原理及LabVIEW软件平台的微小电容测量系统。最终给出了测量误差的拟合公式，且将其加入了系统测试中，最终得到的电容精确值可在前面板进行显示。测量结果表明，本次系统的线性度好，精度高，稳定度好及实时测量性好，可以满足电容层析成像系统中对微小电容测量的要求。

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Micro Capacitance Measurement Based on LabVIEW

Zhou Yinggang, Wang Yang, Yan Hua

(School of Information Science and Engineering, Shenyang University of Technology,Shenyang110870，China)

Abstract:In view of the problems of micro capacitance measurement in electrical capacitance tomography technology, micro capacitance measurement system is designed, which is based on digital phase sensitive detection principle and the core of LabVIEW and NI acquisition card. The excitation signal produced by NI acquisition card which is controlled by the LabVIEW program is loaded on the capacitance, and the capacitance is converted into voltage signal by the C/V converting circuit, and the voltage signal is changed to data by NI data acquisition card which is controlled by LabVIEW program and passed on to PC, and the digital phase sensitive detection algorithm can be realized in LabVIEW program, and then the data can be displayed. In the end, the corresponding capacitance value is obtained by linearization of the data. Experimental results show that the system has the advantages of high precision, good linearity, good stability, and can meet the requirements of micro capacitance measurement in electrical capacitance tomography system.

Keywords：micro capacitance measurement; digital phase sensitive detection; LabVIEW; Electrical capacitance tomography; C/V converting circuit

文章编号：1671-4598(2016)02-0042-04

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.011

中图分类号：TP277

文献标识码：A

作者简介：周英钢(1971-)，男，辽宁省凌源人，工学博士在读生，讲师，主要从事电容层析成像方向的研究。

基金项目：国家自然科学基金项目(61071141);辽宁省高等学校优秀人才支持计划(LR2013005)。

收稿日期：2015-08-26；修回日期：2015-09-23。

颜华(1964-)，女，辽宁沈阳人，教授，博士生导师，主要从事声层析成像温度场检测技术、电容层析成像技术与应用方向的研究。