龙艳文

数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程，这就是充满无穷魅力的转化与化归思想.著名数学教育家波利亚曾说过，“不断变换你的问题”，“我们必须一再变化它，重新叙述它、变换它，直到最后成功地找到一些有用的东西为止”，那么如何认识转化与化归的思想呢？我们通过对下面几个场景的分析与点评，也许能带给大家一些启示.

【场景一】

一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员.

消防队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试.”

消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管.

消防队长问：“假设货栈起火，您怎么办？”

数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙头，把火浇灭.”

消防队长说：“完全正确！最后一个问题，假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”

数学家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着.”

消防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？”

数学家回答：“这样我就把问题转化为一个我已经解决过的问题了.”

【点评】上述笑话反映了为研究和解决有关数学问题时通过变换使问题转化的思想，即有现成的方法就用现成的方法来解，没有现成的方法就转化为一个以前解过的方法来解.转化的基本策略是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题.