曲超　袁瑞芬　张国炼

(东莞理工学院　计算机学院，广东东莞　523808)



网络点边对偶性变换及其性质研究

曲超袁瑞芬张国炼

(东莞理工学院计算机学院，广东东莞523808)

摘要：针对网络拓扑变换提出了一种新的点边对偶性变换方式，即将原始网络中的边映射为结点，结点映射为邻接边之间的多个二元关系。提出并证明了该变换的某些特性。通过实验对相应性质在不同结构网络中的表现加以验证。

关键词：网络拓扑；点边对偶变换；复杂网络；网络性质

目前，互联网规模越来越大，结点间相互作用复杂，其拓扑结构基本上未知或未曾探索[1]。人们对描述真实系统拓扑结构的研究经历了从欧几里德格网到随机图，再到直到最近几年发现的复杂网络模型。小世界网络和无标度网络的发现，掀起了复杂网络的研究热潮，同时也带动了各种网络拓扑应用的蓬勃发展。其中对于网络拓扑模型变换的研究主要应用于交通网络。其主要方法是将交通网络抽象为复杂网络的形式，这些复杂网络是对交通网络的映射，不同的抽象方法所获得的复杂网络图，能够从不同的角度反映出交通网络的特点。其中主要包括：L-space、 C-space[2]、B-space[3]、P-space[4]、Primal Approach[5]以及Dual Approach[6]等。

上述的各类方法都是以逻辑概念做为变换依据，例如Dual Approach方法，将若干个连续的同名道路视为一个结点，将道路的交叉路口映射为结点间边，虽然能够对交通网络加以描述，但未能将网络信息与道路实体相联系，导致在实际应用中产生各种问题。……