李玉强 鹿桂花（伊犁师范学院物理科学与技术学院，新疆伊宁 835000）



大学物理和中学物理教学内容衔接的探讨
——以静电场为例

李玉强 鹿桂花
（伊犁师范学院物理科学与技术学院，新疆伊宁 835000）

摘 要文章以大学物理电磁学静电场部分的教学内容为例，通过对大学和高中物理教学内容的分析，认为：从绪论课开始就要注重把握与高中物理的延续和差异；物理概念的讲授兼顾突破中学物理的思维定势和体现大学物理内在的知识结构和物理思想；物理定理定律的阐释避免机械式的重复，着力解决数学表达式的差异和联系；关注初等数学和高等数学的联系，重视数学表达式的物理内涵等，文章同时给出了加强大学物理和中学物理衔接的建议．

关键词大学物理；中学物理；静电场；教学衔接

通过中学物理的学习，学生对大学物理阶段所要学习的部分物理概念和物理规律以为很熟悉，往往会先入为主，忽视这些物理概念新内涵的理解，特别是相关物理规律的阐释当从特殊到一般、均匀到非均匀情况下所采用的数学描述方式的变化，使得学生普遍感觉到大学物理的学习比较困难．如何合理有效地处理好大学物理与中学物理教学内容的衔接，帮助学生尽快适应大学物理课程的学习是亟须解决的问题之一［1－4］．本文以大学物理课程静电场部分的教学内容为例，探讨大学物理电磁学静电场部分的教学内容与高中物理教学的有效衔接．

1 教学内容分析

理工科学生从中学到大学都要接受物理学教育，但两个阶段的教育内容之间存在着联系和差异．学科教学知识是学科教师从学生立场出发在特定阶段学科教学领域内思考问题的产物［5］，因此教师在教学工作开展之前，要理清大学物理与中学物理的区别所在，有目的地在大学物理教学环节中加入衔接性教学安排．

高中物理电磁学部分在新课标中涵盖选修模块2－1，3－1和3－4等3个模块，其中，选修模块3－1中的概念和规律是进一步学习物理学的基础，是高中物理核心内容的一部分，也是开展选修模块2－1和3－4的基础［6］．选修模块3－1包括电场、电路、磁场3个二级主题，其中电场主题的教与学是开展电路和磁场主题教学活动的基础．

大学物理课程中电磁学占有较大比重，2006年颁布的《非物理类理工学科大学物理课程教学基本要求》中，将大学物理课程的教学内容分为A类和B类［7］．A类为核心内容，共74条，建议学时数不少于126学时；其中电磁学为20条，建议学时数不小于40学时．B为扩展内容，共51条；其中电磁学为8条．电磁学的教学内容主要有“场”和“路”两部分，对于非物理类理工科专业学生而言（也包括物理学专业），电磁学的难点在于“场”．场具有空间分布，描述和处理“场”所需的概念（通量、环量）以及方法（高斯定理、场强环路定理）与学生过去熟悉的处理方式大不相同［8］．在电磁学有关矢量场的基本特征描述中，大部分在静电场中均有涉及，从这个意义上来说，静电场是整个电磁学学习的基础和重点．

静电场是存在于静止电荷周围空间的特殊物质，它的基本特征是能对电荷施力和对电荷做功．静电场与实物物质的最大区别是允许多个场同时占据同一个空间，具有分散性与叠加性．静电场按教学内容可以分为真空中的静电场以及静电场中的导体和电介质两个主题．静电场中的导体和电介质在高中物理中简单涉及，其教学内容可以分为静电场对导体／电介质中电荷分布的影响以及导体／电介质中电荷分布的变化对静电场分布的影响两大部分，其核心内容仍然为静电场的描述．大学物理真空中的静电场部分与高中物理选修模块3－1中的电场部分均作为课程核心内容，体现了经典物理学内在的逻辑结构和课程标准模块主题的对应关系，为两个阶段的教师教学与学生学习活动的有效衔接创造了基础，提供了线索．

2 衔接建议

2．1 绪论课在统领大学物理教学内容的基础上，注重把握与高中物理的延续和差异

绪论课是课堂教学环节的重要一环，是课程（篇章）的序幕和纲领．对进入大学物理静电场部分学习的学生而言，部分学生可能会翻看教材目录，将会看到电荷、电场线、电势、库仑定律等在中学已经学过的物理概念和定理，以及电场强度通量、高斯定理、场强环路定理等高中未曾接触的全新概念和定理，也许会出现这些内容我都学过因而不重视或者对新增教学内容产生畏惧等想法，进而影响课程的学习．因此，在大学物理静电场绪论课的教学中，首先，框架性地给出主要学习内容和在各章节的分布以及主要知识点的相互关联，点明教学重点和难点．其次，在给出知识点的过程中，提醒学生尽管大学物理在概念、定律、定理的标题与中学类似，但从学习方法到处理问题时的思路以及解题步骤都存在不同，是中学物理的推广和提高．例如，电场强度是描述电场性质的重要物理量，绪论课的教学过程中，教师可以提出如下问题：如何求解电场强度？一般情况下学生会给出高中所学关于电场强度的3种常用计算方法：电场强度的定义式点电荷电场的计算式匀强场中电场强度与电势差的关系式在此基础上教师可因势利导，结合学生所答进行补充和拓展，明确指出大学物理课程所对应讲授的相关知识点，让学生整体上了解静电场关于场强的相关知识点，以及初步建立与中学物理所学知识点的联系和差别．

2．2 物理概念要突破中学物理的思维定势，阐释其内涵和外延，体现大学物理内在的知识结构和物理思想

大学物理静电场涉及的部分物理概念在中学阶段基本学过，教学过程中要注意这些概念的内涵和外延，特别是带电体与物理模型的关联以及所体现出的物理思想．例如点电荷模型，该模型在高中物理和大学物理阶段的阐述形式一致，但高中物理只限于讨论点电荷的概念和两个点电荷之间库仑力大小的计算及方向的判定，而大学物理涉及点电荷的教学内容多，主要涵盖在以下7个方面：（1）点电荷体系库仑力的计算，该层次与高中物理类似，并扩充了库仑力极值问题的求解．（2）由试验电荷与点电荷间的库仑力推导出点电荷的电场强度公式．（3）由点电荷体系的库仑力的叠加原理推导出电场场强的叠加原理．（4）对于电场强度的叠加原理，能够分析计算点电荷体系以及电荷连续分布情况下（基于带电体选取小微元，该小微元在宏观上可以视为点电荷）的电场强度．（5）通过与点电荷的场强公式比较，能够分析出具有一定几何形状的带电体在什么条件下可以看做点电荷．（6）基于电势的定义得出点电荷、点电荷体系、电荷连续分布时带电体的电势的叠加原理以及相关积分计算．（7）通过与点电荷的电势表达式比较，分析出具有一定几何形状的带电体在什么条件下可以看做点电荷．通过上述讨论可以看出，点电荷模型在大学物理中占有十分重要的地位，该模型充分体现了物理学科的研究方法和逻辑结构，能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

2．3 物理定理、定律的阐释，采用新增知识点的方式避免机械式的重复，着力解决数学表达式的差异和联系

非物理类理工科专业的大学物理和中学物理在研究范畴上差别不大，因而大学物理不可避免地会提及与中学物理相同的定理、定律．对于这些定理、定律的教学，首先要在中学物理的基础上进行扩充，避免机械的重复；其次要阐述相关数学表达形式的联系与区别．

例如，电荷守恒定律是物理学的基本定律之一，这个定律是从大量实验概括得出的自然界的基本规律，对宏观现象、微观现象都适用，对所有惯性参考系都成立．1996年，TOPAZ探测器和TRISTAN正负电子对撞机实验关于精细结构常数的可变性的结论，意味着电子荷电量是可变的，但并未认为电荷守恒定律被动摇了［9］．电荷守恒定律的教学，高中物理给出了如下文字性的定义，“电荷既不能创造，也不能消灭，任何起电方式都是电荷的转移，它只能从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分．在同一隔离系统中正、负电量代数和不变”，该定律在宏观和微观领域都成立．大学物理中，对电荷守恒定律的阐述包括以下3个方面：首先，给出定义，“在孤立系统中，不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变．”其次，电荷守恒定式中静电力恒量k＝9．0× 109N·m2／C2．该定律的应用主要是通过电量绝对值代入的方式求两个点电荷之间库仑力的大小，通过“同种电荷相斥、异种电荷相吸”的规律判断点电荷所受到的库仑力的方向，该表述实质为牛顿作用力与反作用力规律，表现为两个点电荷的库仑力沿点电荷连线的方向．大学物理则给出了库仑定律的矢量表达式律在宏观领域和原子、原子核和粒子范围均成立．再次，在后续章节恒定电流部分推导出电荷守恒定律（电流连续性方程）的数学表达式．从以上对比中可以看出，教师若在讲授静电场时只涉及电荷守恒定律的前两点，不可避免地会重复高中物理所学知识．因而，教师在讲授电荷守恒定律的过程中，可以设问性地先提出“电荷守恒定律的数学表达形式是怎样的？”启发学生认知和思考，在后续恒定电流的讲解过程中引导学生回顾和解决先前所预设的问题，这样的教学处理，使学生对电荷守恒定律的理解不会局限于中学物理的认知，增强了知识的连贯性，激发学生的求知欲．

又如，库仑定律的教学，高中物理的基本计算公式为，基于该表达式引出电磁学中重要的物理参数ε0，相关库仑力的计算也从两个点电荷推广至多个点电荷体系，带来由于计算公式的矢量化所引起的矢量合成与分解运算．教师在授课过程中，首先，可以直接给出中学物理库仑定律的数学表达式，对该式中各参数所表征的物理含义和定义详细加以说明；其次，和学生一起将其改写成矢量表达式，然后对常数k进行修改引入真空中的介电常数，最后，通过两个点电荷体系到多个点电荷体系的库仑力的求解，从高中物理知识结构过渡到大学物理知识结构．

再如，电势与场强的积分关系和场强与电势的微分关系是大学物理中的A类知识点．高中物理仅讲授了均匀电场条件下的电势差与电场强度关系U＝Ed，并要求学生能够求解出空间中A、B两点间的电势差或匀强电场的场强．大学物理则给出了更为普遍的电势差与场强的积分关系式该表达式中当B点为零电势参考点时，还可以表征A点的电势．授课过程中，教师首先可带领学生简单回顾高中物理所学的电势差与电场强度关系式，并确定该表达式的适用范围，其次基于电场力做功推导出电势能和电势定义式，最后，对高中和大学所学电势差与电场强度关系进行对比，帮助学生对所学知识的衔接．

在大学物理教学中用上述教学思路处理中学物理接触过的定律、定理，学生能从中真切地感受到大学物理与中学物理区别，能够理解和把握大学物理对定律、定理的阐述及应用更具一般性，无论是在知识的认识水平上还是在研究探讨的方法上，大学物理都不是中学物理简单的重复，而是一种螺旋上升的关系．

2．4 关注初等数学和高等数学的联系，重视数学表达式的物理内涵

掌握相关数学知识是学好物理的前提，中学物理以初等数学为基础，大学物理则以高等数学为基础．各高校非物理学理工科专业的高等数学比大学物理先开一学期或一学年，随着大学物理相对于高中物理所描述研究内容的广度和深度的扩展，学生在学习大学物理时在应用高等数学知识描述物理现象和规律的处理方式需要逐步建立，教师在教学过程中要不断引导和训练，关注取微元和积分、矢量运算能力的建立以及所推导出的数学表达式的物理内涵．

（1）取微元和积分．学生在大学物理遇到电荷连续分布的场强、变力做功等取微元的情况时，所研究的对象和过程已不是高中物理所熟知的情况，有些学生不理解微元如何选取从而影响课程的学习．授课过程中，教师首先要引导学生建立将带电体或电场力做功等过程从有限分割过渡到无限分割，直到分割后的带电体局部或阶段过程都能近似看成不变的情况后，此时能够用高中物理所熟知的方法研究带电体局部或阶段过程，对带电体或过程的整体只需对带电体局部和阶段过程进行求和或积分的思路．大学物理静电场在相关计算时，电荷的空间分布具有一定轴、面或球对称性，微元的选择要根据对称性选择适合的坐标系，尽可能使运算表达式以及相关的运算量最简．

（2）矢量运算．中学物理主要是在平面直角坐标系下矢量的二维分解与合成，特别是习惯于在某一方向上将矢量式转化为标量式的求和运算．而大学物理静电场基于电荷的空间分布对称性，选择性的建立直角、圆柱或球坐标系后，再进行三维空间的矢量分解与合成，以及对矢量进行加减、点乘、叉乘、求导、积分等运算．大学物理中矢量的运算，大多也要转化成在某一坐标系中各坐标轴上的分量的积分运算来完成，要让学生建立从矢量形式过渡到标量形式的方法和技巧．

（3）数学表达式的物理内涵．大学物理授课过程中，在限定一定条件或基于某一物理模型的基础上，推导总结出相关物理量的数学表达形式．很多学生在学习的过程中，往往容易犯背诵计算公式而忽略了数学表达式的物理内涵．针对该问题，教师在授课过程中可以有意识地利用课堂讨论和课后习题来强化数学表达式中所孕育的物理内涵．例如，在点电荷的电场强度公式中，如果场点到点电荷的距离趋于零，则电场强度将趋于无穷大，这不符合实际，对此，你有什么看法［10］？又如，一个长度为L的有限长的带电直导线，在什么情况下可以看成是一无限长带电直导线？

3 结语

大学物理课程的教学内容不是中学课程内容的简单重复，而是在概念上深化，理论上提高的螺旋式上升．学生学习的过程本身就是一个不断用旧知识同化新知识、吸收新知识并扩大知识范围的过程，在建立大学物理教学体系的基础上，注重大学物理和中学物理教学内容的衔接，便于学生理解和把握大学物理的教学内容，建立物理思维，增强学习兴趣，提高教学质量，而且有利于后继课程的教学和学生综合素质的提高．

参考文献

［1］ 满玉红，程南璞，覃礼钊．基于材料类专业的大学物理课程的教学改革探索［J］．西南师范大学学报：自然科学版，2014（05）：193－195．

［2］ 夏志广，孙建敏，郑斌，等．大学物理与中学物理课程力学部分的衔接研究［J］．物理通报，2011（09）：8－11．

［3］ 熊伦．大学物理与高中物理衔接教育的探讨［J］．物理与工程，2012（01）：59－60．

［4］ 李光辉，吴松安，李文斌．大学物理教学对接中学物理的探讨［J］．当代教育理论与实践，2012（09）：84－86．

［5］ 张正严，张中华．高中物理教师学科教学知识（PCK）内涵的案例研究［J］．西南师范大学学报：自然科学版，2014（03）：178－182．

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［8］ 陈熙谋，赵凯华．电磁学教学中对称性分析的积极意义［J］．大学物理，2005（04）：3－5．

［9］ 艾小白．电荷守恒定律被动摇了吗？［J］．自然杂志，1999（06）：356－359．

［10］ 马文蔚．物理学［M］．北京：高等教育出版社，1999．

RESEARCH ON COHESION OF CURRICULUM BETWEEN COLLEGE PHYSICS AND MIDDLE SCHOOL PHYSICS —TAKING THE PART OF ELECTROSTATIC FIELD AS EXAMPLE

Li Yuqiang Lu Guihua
（College of Physical Science and Technology，Yili Normal University，Yining，Xinjiang 835000）

AbstractIn this paper，we take the part of electromagnetism in college physics as an example to present some suggestions on strengthen the linkage between the university physics and middle school physics from the following four aspects．The first is to grasp the continuation and difference of high school physics during the prolegomena teaching through the analysis of the university and high school physics teaching content．The second is to break through the mind－set of high school physics in physics concept teaching and give attention to internal knowledge structure and the physical ideas of university physics．The third is to avoid mechanical repetition on physical theorem law explanation and strive to solve the difference and connection of the mathematical expression．The last is to pay attention to link between elementary mathematics and advanced mathematics，and attach great importance to the mathematical expression of the physical connotation．

Key wordscollege physics；middle school physics；electrostatic field；teachingcohesion

作者简介：李玉强，男，讲师，主要从事物理教学科研工作，研究方向为凝聚态光学．LYQ＿YLSY＠sohu．com

基金项目：伊犁师范学院教改项目（JG201209、JG201312）．

收稿日期：2015－05－08