李宝庆 程军圣　吴占涛　杨宇

摘要：自适应最稀疏时频分析（adaptive and sparsest time-frequency analysis，ASTFA）方法将信号分解转化为最优化问题，在优化的过程中实现信号的自适应分解.为了研究ASTFA的分解能力，在定义分解能力评价指标（Evaluation Index of Decomposition Capacity，EIDC）的基础上，以双谐波分量合成信号模型来研究幅值比、频率比、初始相位差对ASTFA的影响.同时，将ASTFA方法与经验模态分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）、局部特征尺度分解（Local Characteristic-scale Decomposition， LCD）进行对比分析.研究结果表明，ASTFA方法的分解能力基本不受幅值比的影响，可分解的极限频率比较大，不受初始相位差的影响，该方法的分解能力具有明显的优越性.

关键词：自适应最稀疏时频分析；经验模态分解；局部特征尺度分解；分解能力；相位

中图分类号：TH113.1； TN911.7 文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2016）02-0043-05

自适应时频分析方法可以在对信号分解的过程中根据信号本身的特性自动选择基函数或者其参数，从而实现信号的分解.目前广泛应用的自适应时频分析方法有EMD方法，EMD通过多次迭代将信号分解为一系列具有不同时间尺度的内禀模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）之和，并通过希尔伯特变换得到分量信号的瞬时频率和瞬时幅值[1].除EMD方法外，一些新的自适应时频分析方法被提出与研究，如LCD方法.LCD法自适应地将一个复杂信号分解为若干个相互独立的内禀尺度分量（Intrinsic Scale Component，ISC）之和[2].实际上，EMD与LCD的分解思路是相同的，都首先采用基于极值点的局部特征尺度参数定义一种瞬时频率具有物理意义的单分量信号，然后据此进行自适应分解，其中EMD定义了IMF分量，LCD定义了ISC分……