刘晓强，张习斌，许鹏，常琨，苏程，朱金鑫

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中国石化华北油气分公司石油工程监督中心，河南 郑州 450000；3.中国石化华北油气分公司勘探开发研究院，河南 郑州 450000；4.中国石油青海油田公司钻采工艺研究院，甘肃 敦煌 736200）

基于ABAQUS的径向井井壁稳定性分析

刘晓强1，张习斌1，许鹏1，常琨2，苏程3，朱金鑫4

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中国石化华北油气分公司石油工程监督中心，河南 郑州 450000；3.中国石化华北油气分公司勘探开发研究院，河南 郑州 450000；4.中国石油青海油田公司钻采工艺研究院，甘肃 敦煌 736200）

基于岩石力学相关理论，依据Mohr-Coulomb准则，建立了多分支径向井井壁稳定力学模型，并采用有限元数值模拟方法对力学模型进行了验证，结果表明该模型具有较高的准确度。基于ABAQUS有限元数值模拟，依次研究径向井方位角、地层最大主应力与最小主应力压差（地应力差）、弹性模量、泊松比、径向井孔径等因素对三分支径向井井壁稳定性的影响。研究结果表明：多分支径向井井壁稳定性受地应力差和径向井孔径的影响较大；径向井眼的跟端和中段易存在明显的应力集中，是井眼防塌的关键区域；径向井方位角、弹性模量和泊松比对径向井井壁稳定性的影响较小，在一定范围内径向井井壁处于力学稳定状态。

多分支径向井；井壁稳定；力学模型；ABAQUS有限元

0　引言

目前国内很多油田已进入开发中后期，但老油田中仍包括很多新增的含油区、因绕流而形成的死油区、未完全枯竭区以及现有井网无法控制的含油区，这些区中所包含的大量油气资源还未得到经济有效的开采［1］。采用常规直井或在现有直井的基础上侧钻水平井开发上述剩余油，存在投资高、效率低、风险大的弊端而不被现场采用，而径向井作为一种曲率半径和井眼直径远小于常规水平井的开发方式，凭借其快速、高效、经济的特点逐渐应用于老区剩余油的开发［2］。

但是，径向井孔径通常为3～5 cm，远小于常规直井，并且钻井为完全高压水射流破岩和液压推动，无套管和水泥胶结，其井壁稳定性是径向钻井及开采老区油田剩余油成功的关键［3］。此外，在直井同一产层的不同方位可以同时钻多口径向井，而径向井曲率半径通常只有0.3 m，径向井与直井连接处存在应力集中，也是井壁垮塌的危险位置。目前国内外对径向井井壁稳定性尚未展开深入研究，本文针对上述问题，基于岩石力学相关理论，依据Mohr-Coulomb准则，建立了多分支径向井井壁稳定力学模型，并采用有限元方法［4-8］，实现了对多分支径向井井壁稳定性的数值模拟。

1　径向井井壁稳定力学模型

1.1基本假设

多分支径向井周围岩石力学性质复杂，在钻井过程中，井壁还持续受到高压水射流的冲击、钻井液液压的推动以及井眼温度变化等因素的影响。在研究径向井井壁力学稳定性时，进行如下基本假设：岩石为理想的弹塑性材料，不考虑蠕变效应，即在弹性范围内为各向同性弹性体，当应力达到屈服强度时发生破坏；不考虑径向井钻井过程中钻井液对岩石产生的物理化学作用；不考虑沿井眼方向温度变化对井壁力学性质的影响；径向井井壁泥饼致密，不发生钻井液滤失［8-9］。

1.2基本方程

径向井周围岩石应力状态主要受原地应力及钻井后的次生应力影响，根据弹性力学理论，可建立三维应力分布基本方程［7，10-11］：

式中：ε为体积应变；Fx，Fy，Fz为体积力，MPa；u，v，w分别为x，y，z方向上的位移分量，m；λ，G为拉梅常数；E为弹性模量，MPa；μ为泊松比。

1.3边界条件

假设油藏边界处位移分量u，v，w均为0，则油藏边界处边界条件为

井壁处边界条件为

式中：xb，yb，zb为油藏边界任一点b的位置坐标；ub，vb，wb分别为油藏边界b点在x，y，z方向上的位移分量，m；x0，y0，z0为井壁边界位置坐标；pw为井筒压力，MPa。

1.4Mohr-Coulomb准则

钻井过程中，高压水射流替代了径向井眼处的岩石，导致井壁出现应力集中，地层内应力变化使井眼周围岩石变形，可能引起井壁失稳。选择Mohr-Coulomb准则作为径向井井壁发生失稳的判断依据［12］。

式中：σmax，σmin分别为井壁最大、最小主应力，MPa；pp为孔隙压力，MPa；Fc为内聚力，MPa；φ为内摩擦角，（°）。

则径向井井壁稳定性可由式（5）表示：

式中：k为井壁稳定性系数；σ1［ ］为岩石实际承受的载荷，MPa；σc［ ］为岩石允许承受的载荷，MPa。

当k＞1时，井眼发生塑性变形失稳；当k=1时，井壁处于极限平衡状态；当k＜1时，井壁稳定。

2　径向井井壁稳定性计算

2.1基本参数

以胜利油田某区块为例，其基本参数如表1所示。

2.2有限元模型

建立单径向井模型，取15 m×30 m×60 m立方体地层模型进行研究。通过三维应力分布方程计算径向井井壁处应力，并以Mohr-Coulomb准则作为判断井壁失稳的依据，对径向井井壁稳定性进行计算。通过ABAQUS有限元分析软件建立相关模型，以沿径向井不同点处Mises应力分布为指标，与理论计算结果进行对比分析，检验该模型计算结果的准确性。

2.3计算结果

单径向井自跟端向趾端不同位置处基于ABAQUS的最大Mises应力数值模拟结果见图1，与理论计算结果的对比见图2。

ABAQUS计算结果表明，单径向井跟端存在的最大Mises应力超过井壁允许承受的载荷，与 Mohr-Coulomb准则计算结果一致。径向井自跟端向趾端所受的Mises应力逐渐降低，井壁稳定。ABAQUS有限元计算结果与理论计算结果具有一致的应力变化趋势，且二者误差不超过15%，具有较高的可信度。

3　径向井井壁稳定性分析

建立三分支径向井，井间夹角为120°，垂向上相距0.5 m，以规避同层打井对套管造成的伤害。以直井为圆心，取半径为60 m的圆形地层建立模型，对模型进行网格划分（见图3）。

基于ABAQUS有限元数值模拟，依次研究径向井方位角、地层最大主应力与最小主应力压差（地应力差）、弹性模量、泊松比、径向井孔径等因素对三分支径向井井壁稳定性的影响［13-15］。

3.1方位角对井壁稳定性的影响

依次改变径向井与地层最大主应力方向之间的夹角，以三分支径向井中的A井作为研究对象，研究方位角对径向井井壁稳定性的影响，结果见图4。可以看出：改变径向钻孔与最大主应力方向之间的夹角，径向井眼周围所受抗压应力值发生小范围波动；但应力集中区表现在径向井的跟端和中段，且均未达到破裂压力，径向井眼井壁稳定。

3.2地应力差对井壁稳定性的影响

径向井依靠高压水射流喷射作用在地层中形成径向孔眼，原地应力对径向井的走向及井壁稳定有着密切影响。在0°方位角下，依次改变地层最大主应力与最小主应力之间的压差，研究地应力差对径向井井壁稳定性的影响，结果见图5。可以看出，随着地应力差的增加，直井和径向井眼周围所受应力逐渐增大，表现为井壁力学不稳定性。在本例中，对于120°夹角三分支径向井，当压差超过15 MPa以后，上部径向井近跟端部分区域超过最大抗压强度而发生坍塌。

3.3弹性模量对井壁稳定性的影响

依次增加弹性模量，研究弹性模量对三分支径向井井壁稳定性的影响，结果见图6。可以看出，随着弹性模量的增加，径向井眼井壁所受的应力并未发生明显改变，均未达到破裂强度，井壁处于稳定状态。在一定的范围内，弹性模量对径向井井壁稳定性影响不大。

3.4泊松比对井壁稳定性的影响

改变泊松比，研究泊松比对三分支径向井井壁稳定性的影响，结果见图7。可以看出，随着泊松比的增加，径向井眼井壁所受的应力并未发生明显改变。在一定范围内，泊松比对井眼稳定性的影响不大。

3.5径向井孔径对井壁稳定性的影响

径向井孔径远小于常规水平井井径，受工艺和经济因素的影响，现场钻的径向井孔径通常为3~5 cm。以2种孔径为例（3 cm和5 cm），研究径向井孔径对井壁稳定性的影响，结果见图8。可以看出，与3 cm孔径相比，5 cm孔径的径向井和直井井筒所受的应力增加显著。径向井的跟端和中段存在明显的应力集中，是井眼防塌的关键区域。但整个径向钻孔仍处于压应力状态下，满足力学稳定条件。

4　结论

1）基于岩石力学相关理论，依据Mohr-Coulomb准则，建立了径向井井壁稳定力学模型，并采用有限元方法，通过ABAQUS软件建立数值模型对力学模型进行检验，表明该模型具有较高的准确度。

2）基于ABAQUS有限元数值模拟，多分支径向井井壁稳定性受地应力差和径向井孔径的影响较大。对于120°夹角三分支径向井，当压差超过15 MPa以后，上部径向井近跟端部分区域超过最大抗压强度而发生坍塌。

3）与3 cm孔径相比，5 cm孔径的径向井和直井井筒所受的应力增加显著。径向井的跟端和中段存在明显的应力集中，是井眼防塌的关键区域。

4）径向井方位角、弹性模量和泊松比对径向井井壁稳定性的影响较小，在一定范围内径向井井壁处于力学稳定状态。

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（编辑赵卫红）

Stability analysis of ultra-short radius radial wells using ABAQUS finite element method

LIU Xiaoqiang1，ZHANG Xibin1，XU Peng1，CHANG Kun2，SU Cheng3，ZHU Jinxin4
（1.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Petroleum Engineering Supervision Center，Huabei Company，SINOPEC，Zhengzhou 450000，China；3.Research Institute of Exploration and Development，Huabei Company，SINOPEC，Zhengzhou 450000，China；4.Drilling and Production Research Institute，Qinghai Oilfield Company，PetroChina，Dunhuang 736200，China）

国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”（2011ZX05051）；中国石油大学（华东）研究生创新工程资助项目（YCXJ2016024）

TE21

A

10.6056/dkyqt201604025

2015-10-23；改回日期：2016-05-21。

刘晓强，男，1989年生，在读硕士研究生，主要从事采油工程技术研究。E-mail：liuxiaoqiang0535@126.com。

引用格式：刘晓强，张习斌，许鹏，等.基于ABAQUS的径向井井壁稳定性分析［J］.断块油气田，2016，23（4）：523-527.

LIU Xiaoqiang，ZHANG Xibin，XU Peng，et al.Stability analysis of ultra-short radius radial wells using ABAQUS finite element method ［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（4）：523-527.