娄乐勤，耿新中

（1.中国石化中原油田分公司技术监测中心，河南 濮阳 457001；2.中国石化中原油田分公司天然气产销厂，河南 濮阳 457061）

气井携液临界流速多模型辨析

娄乐勤1，耿新中2

（1.中国石化中原油田分公司技术监测中心，河南 濮阳 457001；2.中国石化中原油田分公司天然气产销厂，河南 濮阳 457061）

围绕气井携液临界流速的计算，有很多理论推导或实践回归模型。因为模型之间的差异很大，在模型选择与应用方面一直没有定论。通过多模型对比与辩证分析发现，模型之间存在基本恒定的比例关系，对井筒两相流动中液相存在形态认定的不同是模型之间的主要区别，没有一种模型可以对井筒连续携液工况作出一个全面合理的解释。依据流体力学基本原理和两相垂直管流流态基本理论，结合实验观察和现场实测流压梯度分析，对井筒携液工况开展了进一步的探讨，认为环雾流同样具有连续稳定的携液能力，液滴雾流并非唯一的连续携液流态，把深究液滴的具体形状作为求解携液临界参数的唯一途径，存在明显的局限性。结合两相携液流态特征，提出了便于现场操作的模型选择与应用意见。

气井；携液临界流速；两相流态；模型

0　引言

根据流体力学基本原理，只有井筒气流流速高于连续携液临界流速时，产液气井才能连续携液生产。从1969年Turner等［1］建立液滴临界流速模型开始，很多学者从液相形态、曳力系数、实验研究或实践归纳等不同角度开展了大量研究［2-13］，提出了许多新模型，但哪个模型更准确、更实用，一直没有定论。本文从几种典型模型的对比入手，对井筒两相流态和携液工况进行了剖析，结合现场实际，得出了环雾流同样具有连续稳定的携液能力，液滴雾流并非唯一的连续携液流态的认识，提出了便于现场操作的模型选择和应用意见。

1　临界流速模型对比

临界流速模型大致可分为2类：一类是理论推导模型，典型的有Turner圆球液滴模型（Ⅰ）［1］、李闵扁平椭球液滴模型（Ⅱ）［2］、彭朝阳近圆椭球液滴模型（Ⅲ）［3］、王毅忠球帽液滴模型（Ⅳ）［4］；另一类是实验或实践模型，典型的有魏纳实验统计液滴模型（Ⅴ&Ⅵ）［5］、何顺利实践回归翻转椭球液滴模型（Ⅶ）［6］、赵先进实践统计临界动能因子模型（Ⅷ）［7］。其中，模型Ⅰ以其经典性、模型Ⅱ和模型Ⅷ以其更符合实际，得到了相对广泛的应用。

多模型对比发现：模型Ⅰ—Ⅵ的数学表达形式完全相同；模型Ⅶ以模型Ⅰ和模型Ⅱ为基础，也可以变换成相同的形式（如式（1）所示）。区别仅仅是公式系数不同，结果存在固定的比例关系（见表1）。

其中

式中：vgc为气流临界流速，m/s；c为模型系数；σ为气液界面张力系数，N/m；ρl为液相密度，kg/m3；ρg为气流密度，kg/m3；γg为天然气相对密度；pwf为油管鞋流动压力，MPa；Z为气相偏差因子；T为温度，K。

模型Ⅷ的数学表达形式和判定依据与其他模型有所不同（见式（2）），但临界流速计算结果与模型Ⅰ—Ⅶ之间也存在近似为常数的比例关系。

式中：F为气流动能因子，Pa0.5；v为气流流速，m/s；Qsc为标准状况下的气体流量，104m3/d；d为油管内径，m。

目前，携液临界动能因子的确定主要基于实践统计［7-8］。文献［7］通过实践数据逐步逼近统计，得出东濮油区气井连续携液动能因子临界值（Fc）在6.90～8.40 Pa0.5，折中偏高取值8.00 Pa0.5，而按式（2）计算为8.26 Pa0.5。计算表明，其他参数相同时，在1～30 MPa范围内，以8.26 Pa0.5为临界动能因子反推得到的临界流速为模型Ⅰ的43.7%～45.5%，平均44.6%。

2　多模型辨析

2.1模型的统一性

对式（2）进行变换，可以得到与式（1）类似的表达形式：

同一区块的σ，ρl近似不变［14-15］。取σ为0.064 5 N/ m［14］，ρl为1 074 kg/m3，对比式（1）与式（4），可得：

即：不同的临界流速模型，对应不同的临界动能因子；同一临界流速模型，不论临界流速高低，都对应着一个近似为常数的临界动能因子（见表1）。

2.2模型的局限性

从表1可以看出，各模型之间的差异很大，主要表现在以下4个方面：

1）从来源上看，基于可视化实验的模型Ⅴ与模型Ⅵ、基于现场实践的回归模型Ⅶ与统计模型Ⅷ应该都可信。但四者之间的计算结果却相差甚远，说明均存在一定的局限性。基于可视化实验观察到的液滴形状进行理论推导得出的模型Ⅲ，同样具有局限性。

2）从应用上看，理论模型Ⅱ比较符合现场实际，其结果与实践统计模型Ⅷ接近，应该较可信。但却与实验结果相差更远，且实验没有观察到扁平椭球液滴，而是变形较小的高宽比接近0.9的近圆椭球液滴［5］，说明模型Ⅱ并不符合真实情况。

3）从推导结果看，模型Ⅱ的临界流速仅为可视化实验结果的1/2左右，液滴受到的速度压力只有实验条件的1/4左右，不可能反而会出现比实验观察到的近圆椭球变形更大的扁平椭球液滴。更小的速度压力，也不可能产生更大的破坏力，形成易于携带的更小的液滴。所以，模型Ⅱ与模型Ⅳ虽然认识到了速度压力作用下的液滴变形效应，但是推导依据和结果缺乏足够的可信度。

4）根据流体力学基本原理，不论层流还是紊流，管流流速均存在截面径向差异（见图1）。要保证管流截面任意液滴的携带，势必要求气相表观流速明显大于理论上的液滴滞止速度。即：没有考虑流速径向差异而进行系数修正的理论模型，是不可能满足液滴雾流连续携液流速条件的；即便结果符合实际，也只能是一种巧合。

因此，尽管大多数新模型都附有实验数据或实践统计资料的佐证，具有某种合理性，但均存在一定的局限性，都不能对井筒连续携液状态给予全面合理的解释，需要开展进一步的研究。

3　两相流态与井筒携液工况

两相垂直管流中的液相是依靠气相的携带作用向上流动的，要确定临界条件，必须首先理清液相是以什么存在形式被气相携带的。

3.1雾流与液滴变形分析

根据气液两相垂直管流理论，井筒流态可划分为泡流、段塞流、过渡流、环雾流和雾流。假设连续携液流态只有纯雾流，则分散液滴是液相存在的唯一形式。理论研究［2-4］和实验观察［5］都表明，液滴变形是必然的，在管流流速径向差异作用下，液滴迎流截面受到的速度压力存在径向差异，势必会发生翻转［5-6］，随后再变形、再翻转。在速度压力、表面张力和持续翻转效应的共同作用下，液滴的静态形状不可能得以稳定保持，即便是静态力学分析液滴形状为扁平椭球或球帽形，其动态翻转形状也必然接近于球形——近圆椭球。实验观察到的液滴是高宽比约为0.9的持续翻转椭球［5］，而非扁平椭球或球帽形，就是这个原因。

但是，即便是近圆椭球模型中临界流速最小的模型Ⅲ，且推导过程还未考虑流速径向差异的影响，其结果也远远大于现场实际。

因此，从液滴的形状出发，根本无法对较低流速下的连续携液作出合理的解释。那么只有一种可能，液滴雾流并非气流连续携液的唯一形式。

3.2流态与井筒携液工况

在垂直管流中，积液是液相滑脱并积聚的结果，积液井段的基本特征必然是气相的不连续；反之，如果存在连续的气相，即便是存在滑脱，也不存在液相的积聚，必定处于被持续携带上行的状态。

根据气液两相垂直管流理论，连续气相在过渡流出现，形成环雾流时趋于稳定。在环雾流中，液相以管壁连续液膜和中心气流分散液滴2种形式存在。液膜在中心气流的拖拽下向上流动。气流流速升高时，对液膜的曳力增强，液膜表面被拖拽出分散液滴进入中心雾流，液膜渐薄；气流流速降低时，对液膜的曳力减弱，中心雾流中较大的分散液滴因气流曳力小于液滴自重而产生沉降，并在管流流速截面径向差异的影响下，发生偏向沉降汇入管壁液膜。伴随流速变化，管壁环膜流与中心雾流之间形成液滴交换的动态平衡。但只要气流流速足以保持气相的连续性，就能够实现连续携液。

可视化实验得到了观察井底携液（模型Ⅵ）比观察井口携液（模型Ⅴ）的临界流速高28%的结果，区别就在于管壁有无液膜［5］。观察井口携液时无须清除管壁液膜，井筒处于管壁环膜流与中心雾流共存的状态，在较低的流速下同样实现了连续的携液，证实了环雾流连续携液的客观性。

由此认为，液滴雾流并非唯一的连续携液流态。从过渡流末期形成稳定的连续气相开始，到形成完全的液滴雾流之前，井筒是一个管壁环膜流与中心雾流共存的连续携液流态——环雾流。

3.3环雾流携液的实践验证

不同携液工况在瞬时产量、产液速度、油套压差、流压梯度等生产动态特征上有直观的表现。

以系统试井资料为例。一般情况下，产量越低，井底流压和井口油/套压越高，井筒流动压损越小，流压梯度会略有降低。但根据系统试井测试资料，在较低的产量制度下，出现了油压异常降低的现象，井筒流动压损变大。计算结果表明，产量降到一定程度后（动能因子小于19.00 Pa0.5），流压梯度出现反常增大（见表2红色部分），产量越低，动能因子越小，流压梯度也越大，显现出区别于纯雾流的环雾流梯度变化特征。但携液连续，生产稳定，并没有出现积液。

根据以上分析，可以得到一个结论：井筒两相流动绝对不是一个非液滴雾流即积液的简单跨越，过渡流具有波动连续携液能力，环雾流具有稳定连续携液能力，液滴雾流并非唯一的连续携液流态。不同模型的计算结果差异很大，却都能从实验或实践中找到例证的主要原因，不是液滴形状的不同，而是所反映的连续携液流态的不同。因此，把液滴雾流作为唯一的连续携液流态，进而通过深究液滴的形状变化，以静态的认识来求解携液临界参数，是一个狭隘的认识误区。

4　模型的选择与应用

综合模型来源［1-7］、可视化实验结果［5］和实测流压梯度分析，笔者认为：模型Ⅰ，Ⅵ反映的是雾流；模型Ⅲ，Ⅴ，Ⅶ，Ⅷ反映的是环雾流；模型Ⅱ，Ⅳ反映的是过渡流。

从井筒流动压损看，过渡流最大，环雾流次之，雾流最小。因此，现场应用中，模型的选择主要取决于生产制度优化的目的。基本原则是：欲求极限发挥气井产能，宜选用压损最小的纯雾流模型；欲求建立“三稳定”生产制度，实现长期稳产，选用压损较大、流量需求较低的环雾流模型即可。综合对比，笔者建议，实验模型Ⅵ可以近似作为纯雾流的下限模型，实践模型Ⅷ可以近似作为环雾流的下限模型。

5　结论

1）液滴雾流并非唯一的连续携液流态，深究液滴的具体形状，并对连续携液临界条件作出唯一的解释，存在明显的局限性。

2）欲求极限发挥产能，应以建立雾流流态为目的，按模型Ⅵ进行优化；欲求建立“三稳定”生产制度，应以建立环雾流流态为目的，按模型Ⅷ进行优化。

3）不同区块的T，σ，ρl，γg不同，不同生产阶段的pwf不同，模型Ⅷ对应的Fc也不同。

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（编辑赵卫红）

Models of critical liquid carrying flow rate for gas wells

LOU Leqin1，GENG Xinzhong2
（1.Technology Monitoring Center，Zhongyuan Oilfield Company，SINOPEC，Puyang 457001，China；2.Gas Production and Marketing Plant，Zhongyuan Oilfield Company，SINOPEC，Puyang 457061，China）

For calculation of critical liquid carrying flow rate for gas wells，there are many theoretical or practical regression models. Because of the great differences between the models，there are no firm conclusions for choice and application of the model.Models comparison and dialectical analysis show that there is a constant ratio between the models.Different liquid phase flow shapes are the main differences between models，no model can make a comprehensive and reasonable explanation for continuous liquid-carrying shaft condition.According to the basic principles of fluid mechanics and basic theory of two-phase flow pattern in vertical pipe flow，combined with experimental observations and field test analysis of flowing pressure gradient，a further discussion on operating conditions of wellbore fluid carrying is finished.The result shows that circular fog stream also has a continuous and stable liquidcarrying capacity；droplet spray is not the only continuous liquid carrying flow pattern，and delving into specific shapes of the droplets as the only way to solve the critical liquid carrying parameter is quite limited.Considering two-phase liquid flow characteristics，some opinions on model choice and application which is advantageous for scene operation are proposed.

gas well；critical liquid carrying flow rate；two-phase flow pattern；model

TE37

A

10.6056/dkyqt201604019

2015-10-16；改回日期：2016-04-20。

娄乐勤，女，1973年生，工程师，2001年毕业于西安石油学院计算机及应用专业，现从事石油天然气流量计量技术与流量计量仪表检测技术的研究应用工作。E-mail：louleqin@163.com。

引用格式：娄乐勤，耿新中.气井携液临界流速多模型辨析［J］.断块油气田，2016，23（4）：497-500.

LOU Leqin，GENG Xinzhong.Models of critical liquid carrying flow rate for gas wells［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（4）：497-500.