熊钰，王冲

（西南石油大学石油与天然气工程学院，四川 成都 610500）

泡沫油模型研究现状

熊钰，王冲

（西南石油大学石油与天然气工程学院，四川 成都 610500）

引入泡沫油的概念是为了描述原油流动过程中伴随有分散气泡的现象。泡沫油现象被认为是加拿大和委内瑞拉稠油油田出现反常高产和超出预期较高采收率的主要机理。在充分调研泡沫油模型文献的基础上，对各种概念模型的特点进行了比较和总结。加拿大的一些稠油油藏在产出泡沫油的同时伴随有出砂现象，这表明地质力学作用和流体特殊性质2种因素并没有相互排斥，甚至存在两者的耦合作用。泡沫油的形成机理目前依然存在争论，如对于泡沫油的黏度目前尚未形成统一的认识，泡沫油形成过程的影响因素之间是否存在耦合等，要解决这些问题，未来应在泡沫油溶解气驱微观可视化模型和非常规PVT测试的基础上进一步探究其形成机理。

泡沫油；流-固耦合；非平衡相态

加拿大和委内瑞拉一些稠油油藏在天然能量衰竭开采过程中，经常观察到包含分散气泡的泡沫油现象［1］。此外，在注天然气吞吐开发深层稠油中，除常规的溶解降黏机理外，最重要的是稠油注气后存在拟泡点，形成分散降黏的泡沫油［2］。目前关于描述泡沫油溶解气驱机理的模型有若干种，如多相流模型、改进的分流模型、低黏度模型、气泡润滑模型、动力模型、松弛时间模型、拟泡点压力模型、均相流模型、孔隙网络模型等，而且在原有模型的基础上，不同的学者又有新的改进。

1　泡沫油模型

在一些稠油油藏初次开采过程中，产出的是含有分散气泡的原油，这种开采机理称为“泡沫油溶解气驱”［3-4］。提出这种机理的Manini等［3-5］认为：泡沫油流动是在高毛细管数下的两相气-油流动；分散气泡运动受到较大的黏滞阻力；存在临界压力衰竭速率以维持泡沫油流动，压力衰竭速率急剧增加，黏度大幅减小；较高的黏滞阻力使小气泡从液相中脱离出来很困难，不能迅速实现气液分离，气体的流动性很低，气油比增加缓慢，压力衰竭速率也很慢；小气泡随稠油一起运动，便形成了泡沫油流，这种气体膨胀能量能在油藏中长时间保存，直到随泡沫油流一起产出，从而使得整体采收率很高。

模拟泡沫油流动最直接的方法是根据油藏生产历史数据对传统的溶解气驱模型进行参数调整［3-4］。这些参数包括绝对渗透率、油相渗透率、气相渗透率、流体和岩石的压缩系数、临界气体饱和度、压力（取决于原油黏度）、原油黏度［5-6］。但是，传统的模型并不能体现泡沫油流动过程的特征，如分散气泡产生和破裂的动态过程。

对于稠油油藏泡沫油溶解气驱过程反常高产现象，目前已经提出了许多机理来解释，大致可以分为2类［5-6］：第1类，地质力学作用，如砂粒膨胀和蚯蚓洞形成，伴随出砂增大了泄油半径，增强了颗粒的流动性和气体的膨胀作用；第2类，流动流体（稠油和气体）的特殊性质。这2种因素的作用并不相互排斥［7］。

1.1地质力学作用模型

稠油油藏大量出砂启发一些学者将高产和出砂联系起来［3-7］。地质力学作用模型（蚯蚓洞的形成和压实形成高渗通道）是对稠油油藏初次开采反常高产的一种解释。目前对于出砂提高产量的地质力学作用机理比较统一的认识主要有4点［5-7］：1）若砂岩基质是疏松的（未采取控砂措施），砂粒随油藏流体流动，使得油井高产；2）连续的出砂使得扰动区不断扩大，扰动区具有高的孔隙度和渗透率，形成了流动通道网络；3）连续的出砂消除了孔隙堵塞、沥青质沉淀以及井筒附近的其他表皮效应；4）流动油相中的砂砾对气泡稳定起到积极作用。

1.1.1Smith模型

为了模拟Lloydminster地区稠油油藏反常高产现象，Smith最早提出了稠油开采模型［8］。Smith认为：反常高产和较高采收率出现的原因不仅是出砂，而且是流体流动性质的改变；故假设反常高产是由于流体的流动和出砂引起的基质变形，是两者共同作用的结果。

1.1.2Dusseault模型

Dusseault［9］认为的低出砂条件下原油高产的原因是：1）增大了泄油半径；2）颗粒运动；3）气泡膨胀；4）连续的孔隙“消除瓶颈”效应。由于原油的高黏性和毛细管力的作用，已形成的气泡并未合并。气泡并未堵塞在孔隙内，而是和砂粒一起运动，通过内部膨胀提供了驱油的动力。砂粒的运动也消除了气体或者细颗粒的堵塞作用，即产生了“消除瓶颈“效应。

1.1.3Treinen模型

Treinen等［10］提出了与Smith相似的观点，认为应力降低和流体的剪切是蚯蚓洞形成的原因，砂粒的膨胀在近井区域最厉害，但是离井底越远这种效应越弱。尽管蚯蚓洞和砂粒膨胀可以解释近井地带采收率高的现象，但是原油产量主要由远井区域决定。

1.1.4侵蚀模型

Vardoulakis等［11］提出了侵蚀模型，Wan等［11-14］对侵蚀模型进行了改进。模型考虑了孔隙介质的变形，认为孔隙介质的变形使得孔隙度和流体压力是依赖于时间的非线性函数。Wan和Wang提出了用优化的局部平均化技术（OLMT）对控制方程中的局部地层变量——如密度、流量和应力等——进行改进［13］。Wan等［14］提出了一种结合地质力学、流体力学和侵蚀机理的新模型。Tan等［15-16］利用不规则地质统计的方法来模拟蚯蚓洞的分布。该模型包括2个梯度：一个是针对产层的，另一个是针对蚯蚓洞网络的。

1.1.5有限元模型

Liu等［17］利用有限元计算模型研究了稠油泡沫油生产中的井壁坍塌和伴随出砂现象。研究表明出砂是2种机理共同作用的结果：1）在偏应力作用下剪切模式的膨胀作用；2）泡沫油流动引起的水动力作用和侵蚀作用导致基质孔隙度增加。通过对控制方程进行合适的离散化，可以很好地模拟蚯蚓洞的形成和延伸。稠油油藏反常高产是出砂对基质孔隙度的增大作用和泡沫油流动对压力的保持作用共同作用的结果［17-18］。压力衰竭速率的增大，不仅能够刺激出砂，而且可以增强泡沫油的流动作用。由于地质力学作用，井底附近的膨胀区域逐渐扩张。出砂使得有效井径增大，但是却可能引起射孔处的井壁坍塌，这是因为在射孔的狭窄区域内急剧的膨胀速率使得剪切力很大［18］。砂粒膨胀对于提高油、砂和气泡产量的作用与增大压力衰竭速率所起的作用是一样的［17］。

1.1.6PAW模型

Yuan等［18］提出蚯蚓洞的生长可以用PAW模型来描述。PAW（Probabilistic Active Walker）模型扩展了随机游走（random walker）模型，该模型的数学描述包括两部分，即势函数和行人游走到邻区的概率［18-19］。势函数代表行人游走的地形，概率则是势函数的函数。假设这种函数是幂函数，并且随着远离井筒半径的增大而减小，Yuan等计算了蚯蚓洞区域油-砂悬浮混合物的流度，利用该流度可以计算油和砂的产量；同时，给出了蚯蚓洞区域的分形维数、蚯蚓洞数、蚯蚓洞直径、蚯蚓洞网络流量以及出砂量与蚯蚓洞区域膨胀之间关系的计算方法。孙建平［19］从蚯蚓洞形成的冲刷实验和压力衰竭冷采实验出发，研究了蚯蚓洞的形成机理和影响因素。假设蚯蚓洞网络形成过程中，压力场相当于PAW模型中的势函数，它随着蚯蚓洞的生长而不断变化；由于油层中岩石内聚强度的变化，则蚯蚓洞的生长方向存在着一定程度的随机性。因此，PAW模型可以应用于蚯蚓洞网络。

1.2流体性质作用模型

1.2.1多相流模型

在传统的溶解气驱中，气泡在孔隙中成核［2-6］，之后，气泡继续生长，直到与其他孔隙中的气泡接触形成连续流动气相。黏滞力和毛细管力的相对大小决定气泡的运动。在传统的溶解气驱中，毛细管力大于黏滞力使得气泡被束缚；而在泡沫油中，气泡达到一定尺寸后，黏滞力可以克服毛细管力，气泡不再被束缚，而是随油相一起迁移［3-6］。控制气体在油相中的分散过程可以分为过饱和、临界过饱和、气泡成核、气泡生长、气泡移动5个阶段［15］。Islam等［20］提出了液体混合物黏度和微气泡流动之间的经验关系式，但是并没有将实验数据和预测结果进行对比，也没有对模型的适用范围进行说明。由于微气泡是先产生的，因此，并不能够代表溶解气驱过程中产生的气泡［21］。

1.2.2改进的分流模型

Lebel［22］提出了改进的分流模型来描述泡沫油和气体的流动，该模型致力于通过修正油相和气相的分流曲线来拟合生产数据。假设原油中释放的溶解气作为特定的有限体积组分滞留在原油中，溶解气受系统其他部分的影响；随着气体饱和度从0开始增大，气体的分流量随之线性增加，直至达到限定的分散气饱和度值；一旦泡沫油中的气体超过一定的体积分数，气体会形成自由气相；随着气体体积分数的增加，泡沫油的有效黏度相比原油黏度只是稍微减小。泡沫油的密度是油和气组分密度的体积加权平均，模型中采用了油气相平衡的PVT关系，分流曲线需要与实验数据反复调试拟合［22］。模型能够描述泡沫油流动中的一个显著特征，即部分逸出的溶解气依旧束缚在原油中，这只需在一般的模拟器中改变相对渗透率和流体的性质即可。但是，建立气体体积分数与泡沫油有效黏度之间的关系是困难的，泡沫油性质随时间的变化并未被模拟［21］。

1.2.3低黏度模型

Smith［8］提出管道中的两相流模式可以应用到流体在孔隙中的流动。泡沫油流体的流动是两相流，气相以微小气泡形式随着油相流动。假设分散气中气泡很小，且小于孔隙喉道，这些小气泡不会合并形成连续气相，利用改进的压力恢复分析模型推导出油藏中泡沫油的表观黏度。分析表明，表观黏度相比于含气原油的黏度（1 700~3 500 mPa·s）大大降低（只有100~500 mPa·s）［8］。假设稠油和气泡混合物的压缩系数Cf=β/p（β为压缩系数常数，p为混合物的压力），对于Lloydminster地区稠油油藏，β大约为0.25。由此建立的溶解气驱模型能够描述压降过程中特有的多相流特性，并且能够模拟混合物的流动。油藏中孔隙中的压降可以看作是持液作用和Fanning型压力损失2种效应的共同结果［5-8］。持液作用使得平均流体密度降低，利用Fanning公式计算黏滞压力损失，模型中黏度取混合物的黏度（介于气体黏度和液体黏度之间）。分散在原油中的气体数量与常数β和压力p有关，但是与时间和流动条件无关；将混合物的黏度输入稠油拟压力函数中 （以考虑分散气增强液相压缩性的作用），然后将该函数代入达西径向流公式［21］。

Smith模型的预测结果与Lloydminster油田的生产数据拟合很好。但该模型存在的最大的缺点是仅仅利用较低的黏度来解释高产问题，至于为什么混合物的黏度会降低却并未给出解释［23］。

基于原油中的沥青质黏附在微气泡表面的假设，Claridge［23］提出，当气泡尺寸很小时，原油中的沥青质附着在气泡表面，使气泡保持较小的尺寸，气泡能够随油流流动通过孔隙喉道。Bauget等［7］的实验证实了沥青-甲苯/空气界面存在类似的过程。微气泡表面由于附着了一层沥青质，因此在油相中气泡组分并未发生变化，沥青质的存在保持了微气泡的稳定。微气泡随着油相一起流动，微气泡表面沥青质的存在使得泡沫油的黏度大幅降低，而原油中沥青质的去除也使得原油黏度大大降低。但这并不能解释为什么沥青质转移到气泡表面就使得分散流体系统的黏度大大降低，因为吸附在泡沫表面的沥青质依旧是分散相系统的一部分［24］。然而，根据旋转黏度计的测量结果，沥青质的存在对泡沫油的黏度并没有任何影响［25］。鹿腾［26-27］和Bora等［25］通过实验均发现，活油脱气形成泡沫油后，原油黏度反而增大，泡沫油的黏度要高于相同压力下的活油黏度，且压力越低，两者黏度差异越大［26］；因此，提出的低黏度模型并不能准确描述稠油溶解气驱渗流特征［25，27］。

泡沫油的黏度问题存在争议，气泡分散在原油中对于泡沫油黏度的影响机理目前尚不完全清楚。不同的实验中观察到，稠油中存在分散气泡时表观黏度或者增加或者减小的现象［15，20-21，25］。因此，分散气泡对于稠油在孔隙介质中流动的作用依然存疑。

1.2.4气泡润滑模型

Shen等［28］提出了一种解释气泡对于采收率影响的泡沫油模型。该模型对Maini等发表的泡沫油实验数据重新进行了解释，认为气泡的成核作用增强了泡沫油的流动性，束缚气泡降低了原油的流动性。随着气体体积分数的增加，泡沫油的流动性降低；随着成核速率的增加，泡沫油的流动性增强。Shen等将泡沫油流动性的增强归结于润滑效应（滑脱效应）。润滑效应应用在一些实验和理论研究中，用以解释毛细管两相流中非润湿相流动性增强的现象。Shen等认为，该模型中成核气泡的存在增强了稠油的流动性缺少足够的证据［22］。

1.2.5动力模型

稠油冷采的渗流可以分成3个过程［29］：1）岩石和流体膨胀使得部分原油被采出；2）随着压力的降低，溶解气析出，以分散气泡形式存在于原油当中，形成泡沫油流；3）当压力继续降低时，溶解气大量析出，气体形成连续相。其中，过程1）和过程3）都可用比较成熟的黑油模型来模拟，但是对模拟过程2）目前还没有成熟的模型和方法［29-30］。过程2）中，油相中气泡的生长受2种效应控制：一种是由于压力下降，气泡体积膨胀引起的水动力效应；另一种是由于油相过饱和，油相中溶解的气体组分通过扩散进入到气泡中，促使气泡生长的扩散效应［29］。

动力模型［31］用来解释泡沫油中气体在油相中分散动力学问题。模型包含3种非挥发性成分［31-33］，即脱气原油、溶解气以及微气泡形式存在的分散气。溶解气在过饱和的驱动下以一定速率变为分散气，该速率越快，表明单位时间、单位体积内形成的气泡数量越多；分散气以另一速率变为自由气，该过程越快，表明油相中气泡破裂的速度越快。该模型应用在CMG的STARS模拟器中，2个速率被模拟成特定的化学反应，二者随活化能、温度等的改变而变化，这种非平衡的质量传输模型可以定量地给出气体扩散引起的液相中气泡产生和合并的速度。虽然该模型可以模拟一些非平衡作用，但速率常数需要通过历史拟合来确定，并且模型未考虑气泡的形成、生长和合并过程，这必然导致结果存在一定的误差［21，32-33］。 Sheng［31，34］提出的动力模型包括 2个速率过程——控制溶解气逸出的速率过程和控制逸出气变为自由气的速率过程。模型采用传统两相渗透率来模拟两相流动（泡沫油相和气相），包含成核过程和气泡的合并过程。分散气被看作是液体组分，但是具有自身特有的性质，并且随油相一起流动，具有气相的压缩性和密度，其黏度等于油相黏度；气泡以指数函数增长（采用经验公式），分散气从原油中脱离却是指数式衰减［31，34］。

赵瑞东等［29］假设油相是牛顿流体，密度和黏度为常数，整个系统保持恒温，气泡界面热动力学平衡；初始时刻，单个微气泡停留在静止的过饱和油相中，由于过饱和油相中的溶解气组分进入气泡，此时气泡开始生长变大。通过建立并求解水动力学方程、扩散方程和气泡表面的连续性方程，可以用来研究稠油油藏中气泡的成核和生长变化规律［35］。这些为动力模型的发展提供了理论依据，然而，假设油相为牛顿流体、密度和黏度是常数，是模型的不足之处［26］。鹿腾等［26］的研究表明，泡沫油的黏度要高于相同压力下的活油黏度，并且压力越低，两者之间的差异越大。研究还表明，泡沫油黏度与分散气泡大小、泡沫油质量、剪切速率等因素有关：随着剪切速率的增大，泡沫油黏度逐渐降低，表现出明显的剪切变稀特性；随着泡沫油质量的增大，泡沫油流动特性明显减弱，泡沫油的非牛顿流体特性强于活油。

鹿腾等［26-27］提出在利用3种气体组分（分散气、溶解气和自由气）的转化来描述稠油溶解气驱渗流机理过程中，仅仅考虑溶解气向分散气的转化或者分散气向连续气的转化，而不考虑自由气剪切形成分散气的过程，是不全面的［27］。由此提出的改进模型考虑了水、溶解气、原油、分散气和连续气5种组分，其中油相包括原油组分、溶解气组分和分散气组分，水相包括水组分，气相包括自由气组分［26-27］。针对冷采后期稠油油藏泡沫油现象逐渐消失后，采用注气的方式形成二次泡沫油的过程，孙晓飞等［36］利用黑油模型、五组分模型和六组分模型进行了泡沫油注气吞吐参数影响的研究。五组分模型包括水、溶解气、原油、自由气和注入气。六组分模型包括水、溶解气、分散气、自由气、注入气和原油。这2种泡沫油模型都能描述溶解气驱及注气吞吐开发过程中的“溶解气—分散气（泡沫油）—自由气”和“注入气（自由气）—分散气（泡沫油）”2个动态过程。其中，五组分模型通过动力学方程来描述溶解气到自由气的动态转化过程，通过2条气相相渗曲线，按照溶解气和自由气的摩尔比差值来确定泡沫油状态下的气相相渗曲线。

1.2.6松弛时间模型

Joseph等［37-38］提出了基于达西渗流速度、压力和分散气体体积分数的松弛时间数学模型，但该理论只适用于气泡未合并形成自由气相渗流的情形。在压力下降过程中，利用经验松弛时间（速率恒定）来描述系统达到平衡所需的时间，并不适用于压力突然降低的早期阶段。恒定的松弛时间并不适用于所有的实验数据，Joseph等［37-38］对此的解释是，在初始压降时，气泡的成核很慢，但当压力降到泡点压力以下时，气体的逸出会很迅速。通过引入2个气体组分的松弛函数，可以在一定程度上描述气体组分接近于0时较低的逸出速率现象［1］。Jing等［39-40］研究了考虑松弛作用的泡沫油流特征：假设泡沫油为稠油和微气泡2种拟组分；运用空间非稳定边界流的数学解析模型，推导出了初始和流动阶段的泡沫油压力分布的解析解。这与传统的牛顿流相比，泡沫油的松弛效应使得压降变缓。松弛时间模型中，气泡未合并就可以形成自由气，溶解气一旦从原油中逸出就随着油相一起流动；模型引入了溶解等温线（溶解等温线可以利用PVT数据获得），巧妙地避开了气泡成核、气泡合并，以及气泡阻力和气泡转移函数［33］；一定生产压差下，系统达到热力学平衡所需时间是通过经验性的速率常数来计算的。该模型的优点是具有简洁性，但是它只对相对不流动的分散气泡有效，没有考虑气泡之间运动速度的差异。

1.2.7拟泡点压力模型

针对稠油油藏初次开采的泡沫油流动现象，Kraus等［41］最早提出了拟泡点压力的概念。拟泡点压力是描述流体性质的一个可调参数。随着压力降低到泡点压力，溶解气从原油中逸出，但在压力降低到拟泡点压力之前，依然有逸出气束缚在原油中，随着压力继续降低，这部分气体线性减少，直到为0［21，41］。泡沫油的性质可以嵌入到一般的黑油模拟器中。泡沫油的作用包括增强了气体的压缩性、保持天然压力、延迟产气［41-45］。模型包含油、溶解气和分散气3种组分。分散气增强了油相的有效压缩性 （与泡沫油中的分散气摩尔分数正相关）。泡沫油表现出具有低于一般泡点压力的拟泡点压力［36，41-45］。但该模型仍然有很多缺陷：它只是对黑油模型的简单修正，很难模拟泡沫油流动与时间相关的变化情况；没有考虑动态现象不能模拟不平衡速度的影响；对拟泡点压力的影响因素也未进行深入的研究。拟泡点压力必须与油田动态相匹配，实践中难以确定［46-53］。Mastmann等［47］运用了拟泡点压力概念来预测泡沫油行为，该数学模拟器中使用了商业性黑油模拟器Eclipse。该模拟器中的模拟方程以传统的多相流模型为基础，因此它不适用于分散气束缚在原油中的单相流动［47］。

Chen等［48］基于拟泡点压力概念提出了新的数学模型：拟泡点压力可以根据不同条件的泡沫油实验PVT数据进行调整；分散气被看作是油相的一部分，但是它的摩尔体积和压缩系数却是计算在自由气相中；泡沫油的压缩性可以看作是压力的函数（分散气的存在增强了油相的压缩性）。拟泡点压力概念能够很好地用来描述泡沫油流动的特征，并且能够很好地预测稠油泡沫油生产中的反常高产现象。Chen等拟泡点压力模型的假设包括：1）泡沫油包括死油、溶解气（具有正常的溶解气所具有的黏度、压缩性、黏度等特征）以及分散气（具有气相的压缩性和密度，黏度等同于油相黏度，随油相一起流动）3种组分；2）气相只包括自由气组分；3）微气泡分散在液态油相中，气泡表面的毛细管力取决于气泡大小，但由于未考虑气泡尺寸，因此忽略毛细管力对气泡的影响；4）气相和泡沫油相流动都服从达西定律；5）质量浓度差异引起的油相和气相组分的扩散被忽略；6）存在拟泡点压力。该模型包括物质平衡方程、达西定律表达式、约束条件流体性质（FVP、混合物密度、混合物黏度、溶解气油比）以及其他性质（压力衰竭速度、相对渗透率）。该模型可以很好地模拟泡沫油流动特性及其产生的物理机理，泡沫油相态特征也被系统地模拟。

1.2.8非平衡模型

由于气体在稠油中的扩散速度远比在稀油中的扩散速度要小，气-液相间的平衡速度远低于引起非平衡的速度（外界压力的下降是引起非平衡的原因），稠油中的非平衡现象要比稀油中的明显得多［29］。Geilikman等［49］认为，液体中的泡沫状态不是一种热动态平衡，它是低于泡点压力的亚稳定状态，其中的分散气泡具有较大的表面积，气泡融合可以降低系统的总能量。因此，可以将泡沫状态看成是原始均质相的动力演化结果，其特征的确定应该采用动力学方法，而不是热动态平衡方法［19，49］。

Wong等提出，利用黑油模型对压力数据的分析可以很好地模拟泡点压力之上的压力响应，但是利用分析得出的油的流度和压缩系数却不能很好地解释泡点压力之下的压力响应。由此提出，在稠油溶解气驱过程低于泡点压力后存在非热力学平衡现象，溶解气变为自由气的过程具有时间依赖性，即随着压力降低，油藏流体的膨胀不仅依赖于压力，而且也依赖于时间，因而提出了依赖于时间和压力的扩散方程［50］。Firoozabadi等［51］认为：要形成新的气相，液体必须达到过饱和，过饱和是气-油系统中新气泡演化的驱动力；过饱和程度越高，形成的气泡就越多，采收率就越高，过饱和依赖于压力衰竭速率。基于Ostwald的“阶段定律”，过饱和状态并不会自发地直接转换为可能的最稳定状态，而是转化为过饱和态的亚稳定状态。当压力降到泡点压力之下时，含有溶解气体分子的原始均质流体则处于过饱和状态，从而形成新相（气相）。这个过程可以分为3个动力学阶段，即气泡成核、已成核气泡的生长、气泡的融合及连续气相的生成，泡沫油状态是前2个动力学阶段的演化结果［15，21］。一般认为，在孔隙介质的多相流动中，如果含气饱和度达到12%～15%，则形成连续气相，但这只适用于平衡状态而不适用于泡沫油状态［15］。泡沫油状态可以具有很高的含气饱和度，而不形成连续气相。当过饱和程度较小时，气泡的成核可以忽略；当过饱和程度达到一定值时，气泡大量成核，出现大量气泡，从而导致流体母质中溶解的气体分子数量降低，使得气体的过饱和度降低；随着气泡核的生长和融合，泡沫状态则进一步演化［19，49］。

赵瑞东等［29，35，53］以油相中形成的微小气泡核为对象，研究了压降过程气体在稀油和稠油中不同的扩散规律以及油气两相的非平衡现象，提出了气泡形成的新模型。新模型包括3个部分，即由动量方程得到的水动力方程、由菲克定律推导出气体在油相中的扩散方程以及质量守恒方程［29，35］。这3个方程构成了气泡在油相中生长以及油相中气体浓度的数学模型，求解可以得到气泡半径变化以及气体在油相中浓度变化的规律，进而可以研究稠油中油气两相的非平衡现象［29］。

为了更准确地描述稠油油藏泡沫油的渗流特征，张艳玉等［52］在考虑压力对过饱和度影响、时间对非平衡参数影响以及气相变化对泡沫油参数影响的基础上，通过引入气相相态变化率来表征压力衰竭开采过程中的非平衡特性。该模型假设如下：渗流过程中，泡沫油以油相、溶解气相和分散气相3种形式存在，分散气分散在油相中一起运移；当油藏压力低于泡点压力时，溶解气逸出，逸出的溶解气以微气泡的形式分散在油相中，随着压力的降低（或时间的延长），小气泡生长、合并形成自由气；气相（自由气）和含有分散气泡的油相（泡沫油）在渗流过程中满足达西定律；由于气泡尺寸微小，忽略毛细管压力的影响。

1.2.9均相流模型

基于分散气以分散气泡的形式存在于油相中随油相一起流动的假设，Kamp等［54］将泡沫油流看作拟单相进行研究，由此提出了均相流模型（又称有效相黏度模型）。Kamp等认为，在泡沫油中含有大量分散气泡的情况下，气相渗流不再遵守达西定律，气相流速与气相黏度并不成反比，因此应采用有效相黏度来代替油气两相相对渗透率。假设系统遵循动态平衡，过饱和压力随时间的增加而下降，其下降的速度与过饱和的总数成正比，与时间常数成反比，通过强制改变压力，使气体的饱和度恢复到平衡状态［30，53-54］。李剑等［30］提出的模型中也采用了类似的假设，将连续的油相和分散的气相简化为混合物进行研究，把泡沫油的流度看成是油相流度和气相流度的组合，并且认为泡沫油流中油相的流速和气泡的运动速度相等［40］。均相流模型最大的缺陷在于没有考虑临界气相饱和度以及气相饱和度较大时气相自身的渗流过程，因此在计算时会产生较大的误差［53］。

1.2.10孔隙网络模型

在油藏条件下，流体流动的雷诺数很小（井筒附近除外），因此惯性效应可以忽略不计，纳维·斯托克斯公式是线性的［55-56］。但是，地层条件下流体的流动依然是复杂的。因为流体-流体和流体-孔隙介质之间存在相互作用，而且物质边界是不固定的，一种流体的流动会夹带另一种流体，如泡沫油中微小气泡以分散气泡的形式夹带在油相中一起运移［55-56］。孔隙网络模型就是一种研究该种形式复杂系统流动的很好的工具。该模型采用标准电网分析的方法来求解孔隙网络中的流动问题，即通过电流类比流量、电压类比压降、电导率类比水力传导率、电压源类比毛细管压力，从而以电路来模拟孔隙介质中流体的渗流［55-56］。

Javadpour等［55］利用孔隙网络模型计算出岩石孔面比与泡沫油存在的时间（即泡沫油稳定性）呈线性增长关系，但是解析模型未能反映多孔介质中微气泡的不断生长、合并和破裂等非稳态过程［42，55］。

1.3流-固耦合模型

出砂冷采过程中，泡沫油的形成和出砂基本上是同时的。孙建平［19］在研究中从气体动力学和热平衡动力学出发，研究了泡沫油渗流机理，建立了泡沫油渗流的平衡模型和动态模型。孙建平将泡沫油简化为单相流体（假设泡沫油的含气量不影响泡沫油的相对渗透率），同时考虑了孔隙介质的变形、破裂和出砂，从流-固耦合的角度对油层中泡沫油的携砂流动作用进行了探讨。孙建平认为：当油藏压力下降到某一临界值时，岩石骨架发生弹性屈服；当油藏压力继续下降，岩石骨架则开始塑性膨胀和塑性剪切，从而发生破裂；如果油藏压力下降到泡点压力之下，则原油处于过饱和状态，这时会发生气泡的成核、生长，从而形成泡沫油；气泡的形成不但提供了驱油动力，同时延缓了油藏压力的下降速度，加速了岩石骨架的破坏。此外，在稠油油藏出砂冷采过程中，出砂对于泡沫油的稳定具有积极作用。这一过程产生的大量自由砂会随泡沫油一起在蚯蚓洞中流动，小气泡遇到砂粒后有可能吸附在砂粒表面，随着砂粒一起运移，而大气泡可能被砂粒的棱角刺破，大气泡空化而变成小气泡，小气泡在适当条件又会发生合并变成大气泡，大气泡又破裂变为小气泡……，如此反复，处于一种动态过程；空化作用对砂粒产生一定的冲击力，也会对岩石骨架产生交变应力作用，使其发生疲劳破坏，从而激励出砂。

2　讨论

从1986年至今，许多学者致力于研究稠油溶解气驱过程中的泡沫油流动现象，并且提出了若干的概念模型来解释稠油开采中的反常高产现象。目前的泡沫油模型可以分为两大类：1）考虑地质力学作用的。如砂粒膨胀和蚯蚓洞形成、出砂增大泄油半径和渗透率、消除表皮效应等，这主要是流-固耦合方面的作用。2）考虑流体特殊性质作用的。如混合物的密度、黏度，泡点压力，泡沫油压缩系数等，这主要涉及流体性质和气相相变的因素。

在加拿大的一些稠油油藏生产中，在产出泡沫油的同时伴随有出砂现象，这表明地质力学作用和流体特殊性质2种因素并没有相互排斥，甚至存在两者的耦合作用，因此，在以后的研究中，可以同时考虑2种因素作用对现有模型进行改进。

泡沫油的形成机理依然存在争论，如对于泡沫油的黏度目前尚未形成统一的认识，泡沫油形成过程的影响因素之间是否存在耦合等。要解决这些问题，未来应在泡沫油溶解气驱微观可视化模型和非常规PVT测试的基础上，进一步探究其形成机理。

目前深层稠油油藏进行注气开发过程中也观察到了泡沫油现象，因此，对泡沫油形成过程的非平衡相态问题进行模拟和描述，对于稠油油藏注气开采提高采收率具有重要意义。

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（编辑李宗华）

A review of foamy oil model

XIONG Yu，WANG Chong
（School of Oil and Natural Gas Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China）

In order to describe the special phenomenon that gas bubbles remain dispersed in the oil，the concept foamy oil is introduced.It is the foamy oil that seems the possible cause for the anomalous higher production and unexpected recovery of some heavy oil reservoirs in Canada and Venezuela.Several conceptual models for the anomalous production behavior have been suggested and examined.Based on detailed investigation of foamy oil models，the features of foamy oil models are summarized in this study.There is foamy oil phenomenon with sand production in the production of some canadian heavy-oil reservoirs，which indicates that there are coupling effects between geodynamics effects and special fluid properties of foamy oil.The mechanism of foamy oil is still controversial and there are many efforts which should be made to solve this problem based on microscopic visualization model and unconventional PVT tests.It can be expected that further investigation of foamy oil model will be of great significance to the insite production，the optimization of production process and the numerical reservoir simulation.

foamy oil；fluid-solid interaction；non-equilibrium phase behavior

国家科技重大专项专题“海上疏松砂岩稠油油藏不同压力下储层物性变化机理及对产能影响研究”（2011ZX05024-002-005）

TE345

A

10.6056/dkyqt201604015

2015-10-26；改回日期：2016-05-05。

熊钰，男，1968年生，教授，博士，1995年本科毕业于西南石油大学油气田开发工程专业，2013年博士毕业于该校油气田开发工程专业，现从事油气藏工程、油气藏流体相态理论与测试及注气提高采收率方面的教学与研究工作。E-mail：xiongyu_swpi@126.com。

引用格式：熊钰，王冲.泡沫油模型研究现状［J］.断块油气田，2016，23（4）：476-483.

XIONG Yu，WANG Chong.A review of foamy oil model［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（4）：476-483.