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(山东理工大学电气与电子工程学院， 山东淄博 255049)

0 引言

频率选择表面(FSS)是一种新型的人工电磁材料，其特性类似空间滤波器，设计者可以通过人为设计不同的电磁参数来按照需求进行电磁波传输的调控。广泛应用于各种卫星、雷达以及隐身飞行导弹等飞行兵器[1-3]。由于实际工程应用的复杂需求，FSS的研究范围逐渐被拓宽，具有新功能特性的FSS成为了研究热点[4-6]。在应用FSS技术提高天线抗干扰性能及探测能力方面，可采用开口环形单元、长短金属线结合单元、加载集总LC器件以及密集型偶极子单元来实现FSS的极化滤波特性[7-10]；针对FSS在多波段天线和变频雷达的广泛应用，选择铁氧体或液晶材料作为介质衬底，或利用感性与容性表面耦合机制，或通过加载有源器件(如PIN二极管及变容二极管)、可调控材料的方法获得一种频率选择特性可调控的空间滤波器，称为有源FSS(AFSS)或有源栅格阵列，可实现中心频率点的变频或开关的功能[11-13]。然而单一的设计往往仅能满足单一的应用功能，如果FSS能够集多功能于一体，那么在节省应用空间、降低重量和节约设计成本的同时，将会更利于适应当前复杂电磁环境下的工程需求。

本文通过分析频率选择表面(FSS)的谐振原理，在基于开关型有源频率选择表面(AFSS)的波束可重构天线基础上，提出沿着电感性金属网栅表面平行和垂直两个方向周期嵌入PIN二极管电控微波开关，得到一种多功能AFSS结构。通过调整偏置电压控制不同组二极管的通断来实现TE、TM极化时的高通滤波(针对设计频点的全透射)或带阻滤波(针对设计频点的全反射)，以及TE、TM极化分离器(针对设计频点不同极化方式下的透反或开关)的功能。文中给出了等效电路的分析及基于谱域法的计算结果，并对频率响应特性进行了讨论。

1 多功能频率选择表面的设计

线宽为w、相互间隔为d的平行金属线与另一组相同的平行线垂直交叉排列，就得到了感性金属网栅结构，如图1所示。网栅结构的参数设置分别为：介质衬底厚度为0.025 mm，相对介电常数为3，正切角损耗为0.001；周期d=16 mm， 线宽w=14 mm。

图1 感性金属网栅结构

微波PIN二极管属于特种微波半导体器件，在微波领域应用广泛，如开关、调制及数字移相等微波控制电路中[14]。由于其开关的速度较快，而且损耗很小，在正向和反向偏置的情况下能够得到近似于短路和开路的良好特性，电子开关电路就可利用此特性，通过直流电平信号来控制射频微波信号导通与截止状态。

对上述金属网栅结构交接点的1/2处加载平行和垂直的两组PIN二极管，得到有源FSS结构，如图2所示。PIN二极管在不同偏置下的等效电路如图3所示，其中PIN 管的寄生参数为电感L，正偏和反偏电阻为Rs和Rp，结电容为CT[11]。

图2 加载PIN二极管的感性网栅结构

(a)PIN二极管结构 (b)正偏时等效电路(c)反偏时等效电路图3PIN二极管结构及其等效电路

下面针对PIN二极管加载的有源FSS结构，给出所有二极管都正向偏置、仅平行组二极管正向偏置及所有二极管都反向偏置(或零偏)三种情况下的等效电路分析，并通过谱域法计算并讨论其新颖的多功能特性。

2 不同偏置情况等效电路模型

所有二极管全部正向偏置时，有源FSS的等效电路如图4所示，由于平行和垂直组二极管均导通，因此其特性近似于感性网栅结构，能够屏蔽低频电磁波而透过高频电磁波。同时由于结构对称，对于TE和TM波均呈现此高通滤波的特性。

图4 所有二极管正偏时FSS等效电路

仅一组二极管正向偏置时，有源FSS的等效电路如图5所示。在不同的极化方式下会得到不同的频率响应特性，可类比图6结构，TE极化方式下是一种类似于网栅的高通滤波器，而TM极化方式下是一种带阻滤波器，可对谐振频率点实现不同极化方式下的开关(透反)功能。

图5 一组正偏TE极化FSS等效电路

所有二极管全部反向偏置或零偏时，有源FSS的等效电路如图6所示，其特性近似于十字贴片结构，能够实现带阻的滤波特性，同时由于结构对称，对于TE和TM波具有相同的频率响应特性。

图6 有源FSS的近似等效结构

3 数值计算与分析

谱域分析法是分析FSS结构电磁散射问题的一种常用方法[1]。分析FSS结构的电磁散射问题，首先要把FSS的散射场及入射场与屏上的表面感应电流建立联系。理想导体单元分布在x-y平面，首先建立单个周期单元的积分方程，经过傅里叶变换，同时在x和y两个周期方向利用Floquet定理，修改为整个周期阵列的积分方程，如式(1)所示。入射平面波在x-y平面上产生的自由空间的散射场，可以通过计算贴片上的感应电流来得到。

(1)

计算分析中，严格来讲，PIN二极管不可避免地可能存在电抗及电阻损耗，不能完全实现导通时零阻抗与截止时的阻抗无穷大的理想状态。然而PIN二极管I层的总电荷不是微波电流瞬时值产生的，而是主要由偏置电流所决定，因此直流偏置主要决定对微波信号呈现的阻值，正偏时阻抗非常小，近似短路；反偏时阻抗非常大，接近开路。同时，在实际选用时，往往选用插入损耗小反向击穿电压高的产品。因此把PIN管正向偏置和反向偏置(或者零偏置)的情况看作短路和开路特性进行计算分析，实际应用中选取具体参数的PIN管时，传输曲线规律基本不变，仅表现为寄生参数L、结电容CT引起的谐振频率偏移及偏置电阻引入的传输损耗[15]。

加适当的直流偏置电压使得所有二极管都导通时，对于TE、TM极化波而言，有源FSS结构都是一个高通滤波器。图7给出了此时有源FSS的频率响应计算曲线，横轴为频率，纵轴为传输透过系数。改变直流偏压使得二极管仅仅平行组导通时，可以在不同的极化方式下得到极具工程应用价值的开关特性。图8给出了FSS的频率响应计算曲线，对于TE极化，在9.3 GHz有一个阻带，透射系数为-37 dB；而对于TM极化波，9.3 GHz处为通带，透过系数为-0.38 dB。同样的原理，针对同一极化方式的入射电磁波，可以通过调整直流偏置，选择平行组或垂直组二极管导通，FSS在此频点可实现极化开关的功能，仅平行组二极管导通时，可实现TE极化在谐振频点反射(关)，TM极化透过(开)；仅垂直二极管导通时，正好相反。若调整直流偏置，使得所有二极管都截止，对于TE、TM波而言，有源FSS结构都是一个带阻滤波器，图9给出了这种情况下的计算曲线，谐振发生9.3 GHz。此阻带谐振频率可以通过改变网栅周期d来调整，当d减小时，即金属网栅变密集，此时当二极管全部截止，相当于减小了等效的十字贴片单元的尺寸，因此谐振频率会向高频漂移，同理d增大时，阻带谐振频点会向低频漂移。

图7 所有二极管导通时FSS频率响应

图8 仅一组二极管导通时FSS频率响应

通过分析谐振频率点处PIN二极管正向和反向偏置两种情况下x=0平面的电场情况可以容易地理解PIN二极管正、反向偏置时的近似短路和开路特性。当PIN二极管反向偏置时，金属网栅周期谐振单元容性缝隙的谐振显著，而当PIN二极管正向偏置时，容性缝隙的谐振消失。这是因为当PIN二极管截止时，容性缝隙的两金属贴片上能够积累等量的异种电荷，具有电容效应，而当PIN二极管导通时，电荷被传导，容性缝隙的两金属贴片上无电荷积累。

图9 所有PIN管截止时FSS频率响应

4 结束语

为了满足目前复杂电磁环境下FSS的应用，本文给出一种PIN二极管加载的多功能有源FSS设计。计算结果表明：通过合理的调整直流偏置电压，可以方便地控制FSS实现两种极化波全透过、不同极化波不同的透反功能、两种极化波全反射的多种功能。这种电控的多功能FSS结构简单、易于实现，为FSS的实际工程应用提供了新的设计思路。

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