汪 沣

（江苏省电力公司检修分公司,211102）

基于线性化Poincaré映射模型的非线性电力电子系统控制方法

汪 沣

（江苏省电力公司检修分公司,211102）

非线性电力电子系统在进行动态性能分析的时候，经常会出现数据分析误差大、相关物理概念模糊不清的现象，相比之下，使用线性化Poincaré映射模型进行动态性能分析，其可靠性与转确性都有所提升。

线性化Poincaré映射模型；非线性电力系子系统；控制方法

前言：近几年来，随着科学技术的不断完善，非线性电力电子系统在各行各业中的应用越来越广泛。在进行非线性电力电子系统构建的时候，必须要在良好的动态性能的基础上进行，也就是说，要想对非线性电力电子系统进行科学的控制，必须要对动态性能指标进行分析。一般情况下，动态性能指标会受到非线性电力电子系统拓扑结构、非线性元件参数以及运行、控制方式的影响。

1　非线性电力电子系统的三种非线性来源

1.1不同阶段的电力电子系统拓扑结构

电力电子系统中电力电子开关元件各种导通与截止状态能够形成不同的组合，每一种组合都代表着不同阶段，不同阶段的电路结构也发生了一定程度的变化，而这种变化会随着电力电子系统的实际情况进行改变，从而形成了拓扑结构的切换。正是这种拓扑结构切换的存在导致了电力电子系统的非线性特征。

1.2非线性元件

在电力电子系统的控制过程中，为了能够更好的对其进行掌握与控制，经常会使用各种各样的非线性元件，像是使用非线性元件进行变频调速的控制，但是，要想使非线性元件在电力电子系统中能够正常运行，电力电子系统的负载需要保持在恒功率的情况下，从而导致了电力电子系统的非线性特征。例如在舰船综合电力系统中，为了确定系统能够正常运行，必须要使其系统容量维持在70%左右，这样才能推进负载，但是这样做的后果就是电力电子系统中每个阶段的状态方程都要表示成非线性状态方程。

1.3占空比控制方式

闭环控制方法是比较常见的电力电子系统控制方法，通过电力电子开关元件的导通与截止的占空比进行分析，推算出状态变量的瞬时值。电力电子系统的占空比与状态变量的瞬时值存在着一定的关系，而这种关系决定了电力电子系统的非线性特征。

2　非线性电力电子系统动态性能分析的方式

2.1状态空间平均技术

状态空间平均技术会对处于工作模态的各个开关进行平均处理，不考虑电力电子系统的非线性特征，从而得出变换器的近似解析模型，通过对模型进行分析，将周期轨的稳定问题向平衡点的稳定问题进行转变，其中周期轨的稳定问题是指处于工作模态下的开关周期平均处理。由于在转换的过程中没有考虑到电力电子系统的非线性特征，因此，我们得到的转换结果是一个近似值，这个近似值的可靠性本来就不高，随着电力电子系统工作频率与开关频率的比值逐渐增大，这个近似值的准确性会越来越低。

另外，状态空间平均技术在电力电子系统分叉和混沌等动力系统特性的研究过程中，也无法充分发挥其效果，对非线性电力电子系统的动态性能进行准确的分析。由此可见，状态空间平均技术在非线性电力电子系统动态性能分析中的效果并不是十分理想。

2.2数值仿真技术

数值仿真技术是通过时变非线性微分方程对非线性电力电子系统动态性能进行分析，对非线性电力电子系统内部制造特定的扰动，对扰动数据结果进行记录与整理，使用时变非线性微分方程进行数据的计算与分析，从而得出非线性电力电子系统变量完整的时域响应，这种方式就是我们常说离散时域法。但是，与状态空间平均技术一样，数值仿真技术在使用过程中也存在着很多的弊端。

首先，扰动和时域响应的数据结果的准确性会对非线性电力电子系统动态性能分析造成很大的影响，稍有不慎就会导致实验值与实际情况存在天壤之别的现象。其次，数据仿真技术的计算时间比较长，很容易会受到外界因素的影响。第三，数据仿真技术在使用过程中，对很多物理概念都模糊不清，无法正确的对分析结果做出判断，对分析结果的准确性与可靠性有很大的影响。

2.3线性化Poincaré映射模型

线性化Poincaré映射模型是目前最有效的非线性电力电子系统控制方法。根据线性化Poincaré映射模型进行分析，当线性化Poincaré映射模型的雅可比矩阵特征值小于1的时候，周期轨的运行就比较稳定。线性化Poincaré映射能够将周期轨的稳定性与平衡点的李亚诺普夫的稳定性结合在一起进行研究，虽然看似与状态空间平均技术的处理方式相似，但是其效果有很大的不同，对每一个步骤的运行都进行严格的监管，为分析结果的准确性提供了保障。

针对线性化Poincaré映射模型的建立会使用到三种非线性电力电子模型，下面为三种模型的计算公式：

X=f1(X)+g1(X)U

X=f2(X)+g2(X)U

h[X（kT+DT），D]=0

T：开关周期；D：占空比；X：状态变量；U：控制变量。

3　结论

综上分析可知，相对其他非线性电力电子系统控制方法来说，线性化Poincaré映射模型对非线性电力电子系统的控制最为有效，通过对线性化Poincaré映射模型的分析能够得出状态变量的动态响应，为系统控制设计开辟了新道路。

[1]王刚,侍乔明,付立军,纪锋,陈宇航,蒋文韬.基于线性化Poincaré映射模型的非线性电力电子系统控制方法[J].电工技术学报,2015,18:76-82.

[2]王刚,范学鑫,付立军,纪锋,马海鑫.采用周期轨Poincaré映射的非线性电力电子系统小干扰稳定性分析[J].中国电机工程学报,2012,01:84-92+14.

[3]王晓东.电力系统中同步发电机摇摆振荡的非线性动力学特性研究[D].哈尔滨工业大学,2015.

[4]杨智勇.连续减速带激励下多自由度车辆悬架系统的混沌振动与控制[D].重庆大学,2015.

[5]乐江源.基于微分几何理论电力电子变换器非线性复合控制研究[D].华南理工大学,2011.

Nonlinear power electronic system control method based on linearized Poincar e mapping model

Wang Feng
（Jiangsu electric power company maintenance branch,211102）

Nonlinear power electronic systems for dynamic performance analysis,data analysis often appear errors and ambiguous concept related physical phenomenon,by contrast,using linear Poincar mapping model for dynamic performance analysis,the reliability and accuracy are improved.

linear Poincar mapping model;nonlinear power system; control method