南京信息工程大学电子与信息工程学院 周 华 李诚谦 余嘉昊

LDPC码置信传播译码时序研究

南京信息工程大学电子与信息工程学院 周 华 李诚谦 余嘉昊

本文对低密度奇偶校验（LDPC）码置信传播译码的三种基本时序安排进行详细介绍，包括洪泛译码、串行译码、动态译码。对各译码时序的原理、收敛速度、误码率等进行阐述和比较，并提出一些可行性改进措施来提高LDPC码的译码性能。

LDPC码；置信传播；译码时序

1. 低密度奇偶校验码介绍

低密度奇偶校验码（LDPC码） 由二进制稀疏矩阵定义，矩阵中大部分元素是 0，剩余部分元素为 1。LDPC码的一个重要研究成果是1981年著名学者Tanner提出了用图模型来表述LDPC码的理念。该模型根据LDPC码的校验矩阵中1的位置提出双向二分图。通过二分图可构造性能良好的 LDPC 码，支持并行译码，大大降低译码复杂度。Mackay 和 Neal 利用二分图对 LDPC 码性能进行了深入研究，发现采用置信传播（belief propagation）译码算法的 LDPC码译码性能逼近香浓极限。

2. LDPC码置信传播译码算法

假设一个（N,K）的LDPC码，校验位数量为M=N-K，则校验矩阵H是一个M*N的矩阵。矩阵H的二分图如图1所示。图1下方的N个圆圈节点表示N个码字符号，称作变量节点；上边的M个方形节点表示M个校验方程，称作校验节点。当变量节点和校验节点存在于同一个校验方程时，就用边将两者连接。和每个节点相连的边的个数称作该节点的度。从某个节点出发再次回到该节点所经历边的个数即为环的长度，其中最短环所经过的边的数量构成二分图的围长。……