高丹盈+张丽娟+芦静云+闫兆强

摘要：通过再生骨料混凝土配合比试验，研究再生粗骨料材料性质对再生骨料混凝土配合比设计中水灰比、单方用水量和砂率等参数的影响；通过对试验结果的统计分析，建立了考虑再生骨料取代率影响的水胶比计算公式，考虑再生骨料吸水率和取代率影响的再生混凝土单方用水量计算公式，以及考虑再生骨料空隙率、取代率和表观密度影响的再生混凝土砂率计算公式。结果表明：再生骨料取代率、空隙率和吸水率对再生骨料混凝土配合比设计参数的影响较大；所得公式形式简单，反映了再生粗骨料的特点，提高了再生骨料混凝土配合比设计的精度，为再生混凝土配合比设计提供依据和参考。

关键词：再生骨料混凝土；配合比；水灰比；单方用水量；砂率

中图分类号：TU528文献标志码：A

Research on Design Parameters of Mix Proportion for Recycled

Aggregate ConcreteGAO Danying， ZHANG Lijuan， LU Jingyun， YAN Zhaoqiang

（Research Center of New Style Building Material & Structure， Zhengzhou University，

Zhengzhou 450002， Henan， China）Abstract： The influences of properties of recycled coarse aggregate on the key parameters of mix proportion design for recycled aggregate concrete， including watercement ratio， unit water content and sand ratio， were discussed through the mixture proportion tests. The formulas for calculating the key parameters of mix proportion for recycled aggregate concrete were established through the statistical analysis of test results， which considered the influences of replacement ratio of recycled aggregates in the waterbinder ratio formula， water absorption and replacement ratio in the unit water content formula， and void fraction， apparent density and replacement ratio in the sand ratio formula. The results indicate that the replacement ratio， void fraction and water absorption of recycled aggregates have significantly effect on the mix proportion of recycled aggregate concrete. The obtained formulas have simple forms， and reflect the characteristics of recycled aggregate， enhance the mix proportion design accuracy， and can provide reference for mix proportion design of recycled concrete.

Key words： recycled aggregate concrete； mix proportion； watercement ratio； unit water content； sand ratio

0引言

据估算，到2020年中国将新增建筑面积3×1010 m2，由此产生的废弃混凝土等建筑垃圾约为134×108 t，若单纯堆存将占地2.33×109 m2[1]，中国建筑垃圾的再生利用任重道远。再生骨料混凝土（Recycled Aggregate Concrete，RAC）是指以破碎加工后的废弃混凝土为骨料的混凝土。利用废弃混凝土做骨料可节省石灰石资源61%，减少15%～20%的CO2排放量[2]，从根本上解决废弃混凝土的处理问题，还能节约天然骨料，具有显著的经济、社会和环境效益。由废弃混凝土破碎得到的再生骨料表面往往包裹一层水泥砂浆，棱角多，针状物材料所占比例大，且破碎过程中会使再生骨料产生大量的内部横向裂纹。与天然骨料相比，再生骨料的吸水率大、空隙多。用普通混凝土配合比设计方法进行再生骨料混凝土配合比设计时，在相同的配合比下，再生骨料混凝土强度比天然骨料混凝土强度低5%～24%[36]，塌落度与流动性也远低于普通混凝土，同时耐久性明显降低[78]。

再生骨料混凝土配合比设计方法多是在普通混凝土配合比的基础上进行修正。对再生混凝土水灰比的研究表明[912]，再生骨料混凝土抗压强度与水灰比基本符合Bolomey公式的关系，由于再生骨料性质与天然骨料不同，需要通过试验确定Bolomey公式的系数。目前，通过试验数据分析得到的再生骨料混凝土Bolomey公式的系数未能合理反映再生骨料性质的影响。对于再生骨料混凝土的单方用水量，多是在普通混凝土单方用水量基础上考虑再生骨料吸水率高而需要的附加用水量[1314]，计算方法较为繁琐，并且再生骨料吸水饱和需要一定的时间，按照附加用水量方法进行设计会增加拌和物的实际用水量，影响再生骨料混凝土的水灰比和强度。有关再生混凝土砂率的计算方法还未发现相关的报道，因此，本文针对再生骨料特性，通过试验研究和理论分析，建立再生骨料混凝土水灰比、单方用水量和砂率的计算公式，以供再生骨料混凝土配合比设计时参考。

1试验概况

1.1试验材料

试验采用河南荥阳天瑞牌P.O 42.5水泥；粗骨料分为天然粗骨料和再生粗骨料，其中，天然骨料为石灰石碎石，粒径为5～20 mm，连续级配；再生粗骨料为某检测站废弃的强度为C20～C40的商品混凝土，用颚式破碎机破碎后筛分而成，粒径为5～20 mm，连续级配；细骨料为细度模数2.67的天然河砂。原材料实测性能指标见表1～4。表1水泥物理力学性能

Tab.1Physical and Mechanical Properties of Cement密度/（kg·m-3）比表面积/（m2·kg-1）标准稠度用水量/%抗压强度/MPa抗折强度/MPa3 d28 d3 d28 d3 1003522723.545.05.68.5表2粗骨料级配

Tab.2Gradation of Coarse Aggregate筛孔尺寸/mm26.5019.009.504.752.36天然骨料累计筛余/%0.000.0076.5799.44100.00再生骨料累计筛余/%0.000.6565.3399.3599.901.2试验设计

试验分为3个部分。第1部分研究水灰比k对再生骨料混凝土配合比的影响，以水灰比、再生骨料取代率δg（再生骨料质量占粗骨料总质量的百分比）为主要参数，其中水灰比分别为0.3，0.35，0.4，表3粗骨料的物理性能

Tab.3Physical Properties of Coarse Aggregate骨料类别松散堆积密度/（kg·m-3）紧密堆积密度/（kg·m-3）空隙率/%吸水率/%压碎指标/%表观密度/（kg·m-3）天然骨料1 567.81 630.244.31.408.82 814再生骨料1 302.01 412.050.34.8517.72 640表4砂的物理性能

Tab.4Physical Properties of Sand颗粒级配/

mm细度

模数表观密度/

（kg·m-3）松散堆积密度/

（kg·m-3）紧密堆积密度/

（kg·m-3）0.16～5.002.672 556.21 4861 6110.5，0.55，δg分别为0%，50%，100%，砂率取36%，单方用水量取180 kg，再生骨料混凝土配合比及其抗压强度的试验结果见表5。第2部分研究再生骨料混凝土塌落度与单方用水量的关系，单方用水量从160 kg增加到220 kg，每次增加10 kg，δg分别为表5再生骨料混凝土配合比及抗压强度试验结果

Tab.5Mix Proportions of RAC and Test Results of Compressive Strength 试件编号各材料用量/（kg·m-3）水水泥砂天然骨料再生骨料水灰比再生骨料

取代率/%抗压强度/MPaA10180600602.51 072.50.00.30075.2A150180600590.2525.2525.20.305058.4A1100180600578.60.01 030.00.3010055.3A20180514629.61 120.70.00.35062.0A250180514616.7548.8548.80.355059.6A2100180514604.60.01 076.30.3510055.9A30180450649.71 156.50.00.40056.4A350180450636.4566.4566.40.405051.3A3100180450624.00.01 110.70.4010049.2A40180400665.61 184.70.00.45047.5A450180400651.9580.2580.20.455045.7A4100180400639.20.01 137.80.4510041.6A50180360678.31 207.30.00.50043.6A550180360664.4591.3591.30.505041.2A5100180360651.40.01 159.50.5010037.4A60180327688.51 225.60.00.55038.2A650180327674.4600.2600.20.555035.3A6100180327661.20.01 177.00.5510034.20%，50%，100%，水灰比取0.4，砂率取36%，再生骨料混凝土配合比及其抗压强度、塌落度的试验结果见表6。第3部分研究新、旧砂率计算方法对再生骨料混凝土性能的影响，水灰比取0.4，单方用水量取180 kg。根据新砂率计算方法进行配合比设计的再生骨料混凝土抗压强度、塌落度的试验结果见表7。2再生骨料混凝土的水灰比

根据中国现行《普通混凝土设计规程》（JGJ 55—2011），混凝土强度与水灰比的关系式为

fcu，0=αafce（k-αb）（1）

式中：fcu，0为混凝土的抗压强度；fce为水泥的28 d强度；αa，αb分别为主要由水泥、骨料类型和品质决定的系数，当粗骨料为碎石时，αa=0.53，αb=0.2，当粗骨料为卵石时，αa=0.49，αb=0.13。

根据表5中的试验结果，不同再生骨料取代率下，试验得到的再生骨料混凝土立方体抗压强度fcu随水灰比的变化如图1所示。由图1可以看出：当水灰比相同时，再生骨料混凝土立方体抗压强度随再生骨料取代率δg的增加而降低；再生骨料混凝土立方体抗压强度随水灰比的变化规律在δg不同时略有不同；δg=0%时，粗骨料全部为天然骨料，随着水灰比的增加，混凝土立方体抗压强度不断减小；δg=50%，100%时，在水灰比大于0.35之后，随着水灰比的增大，再生骨料混凝土立方体抗压强度逐渐减小；当水灰比小于0.35，随着水灰比的减小，再生骨料混凝土立方体抗压强度略有降低。这可能是由于本文试验的再生骨料属于Ⅱ类骨料，压碎指标较大，当再生骨料混凝土强度超过50 MPa时，再生骨料混凝土由于再生骨料压碎而破坏，此时再生骨料混凝土强度主要由再生骨料强度决定，所以当水灰比小于0.35时，再生混凝土强度未随水灰比的降低而增加。

在δg为0%，50%，100%，水灰比在0.35～0.55范围时，试验得到的再生骨料混凝土立方体抗压强度和水泥强度之比与水灰比关系见图2。由图2可知，再生骨料混凝土立方体抗压强度和水泥强度之比与水灰比之间呈线性关系，符合式（1）的规律。

再生骨料混凝土与天然骨料混凝土的最大差别在于粗骨料的品质，粗骨料的性能又与δg密切相关，粗骨料的压碎指标随着δg的增加而降低。因此，不同再生粗骨料的取代率应有不同的αa和αb值。按照式（1）对不同δg的再生骨料混凝土抗压强度与水灰比进行统计分析，得到不同δg下的αa和αb值，见表8。

由表8可知，由于再生骨料的品质较天然骨料表6再生骨料混凝土配合比及抗压强度、塌落度试验结果

Tab.6Mix Proportions of RAC and Test Results of Compressive Strength and Slump试件编号各材料用量/（kg·m-3）水水泥砂天然骨料再生骨料再生骨料

取代率/%塌落度/mm抗压强度/MPaB10160400685.11 219.50.00647.8B150160400671.1597.2597.250445.5B1100160400658.00.01 171.2100245.0B20170425667.51 188.20.001351.9B250170425671.1597.2597.250748.2B2100170425658.00.01 171.2100545.7B30180450649.71 156.50.003256.4B350180450636.4566.4566.4502151.3B3100180450624.00.01 110.71001349.2B40190475632.31 125.50.006049.6B450190475619.4551.2551.2504652.1B4100190475607.30.01 081.01002953.2B50200500614.71 094.20.009650.2B550200500602.1535.9535.9507848.7B5100200500590.40.01 051.01004951.2B60210525597.11 062.90.0013047.4B650210525584.9520.6520.65012146.4B6100210525573.50.01 020.010010646B70220550579.61 031.60.0017547.2B750220550567.7505.2505.25016844.5B7100220550556.60.0909.710015942.8表7采用新计算方法的再生骨料混凝土配合比及抗压强度、塌落度试验结果

Tab.7Mix Proportions of RAC and Test Results of Compressive Strength and Slump Using New Calculation Method试件

编号各材料用量/（kg·m-3）水水泥砂天然骨料再生骨料再生骨料

取代率/%砂率/%塌落度/mm密度/（kg·m-3）抗压强度/MPaC10180450650.11 155.70.0036.0342 435.856.9C125180450664.2841.2280.42537.2302 415.855.7C150180450678.1544.2544.25038.4292 396.554.4C175180450690.9264.6793.87539.5282 379.352.6C1100180450701.90.01 030.710040.5262 362.651.2图1再生骨料混凝土强度与水灰比的关系

Fig.1Relations Between Compressive Strength and

Watercement Ratio of RAC图2fcu/fce与k的关系

Fig.2Relations Between fcu/fce and k有所降低，再生骨料混凝土的水泥强度转化系数αa值降低，虚拟水灰比系数αb则增加，αa，αb与δg之间均具有线性关系，即

αa=0.53（1-Aδg）

αb=0.2（1+Bδg）（2）

式中：A，B均为与再生骨料品质有关的系数，对于本文采用的混凝土建筑垃圾再生骨料，根据式（2）和

表8不同再生骨料取代率下的αa，αb值

Tab.8Values of αa and αb Under Different

Replacement Ratios of Recycled Aggregate参数δg=0%δg=50%δg=100%αa0.5320.4970.476αb0.2040.2180.244表8中不同取代率下的αa，αb， 得到A=0.106，B=0.2。

近似取A=0.1，则有

αa=0.53（1-0.1δg）

αb=0.2（1+0.2δg）（3）

式（3）适用于Ⅱ类再生骨料和水灰比大于0.35的情况，可配置抗压强度大于等于C50的再生混凝土。对于其他不同种类的再生骨料，可根据式（2）模型并通过对试验数据的回归分析，得到适合于具体骨料的αa，αb值，然后按式（1）计算水灰比。3再生骨料混凝土的单方用水量

普通混凝土单方用水量可根据粗骨料品种、最大粒径以及设定的拌和物塌落度查表或使用混凝土单方用水量定则计算确定，即

W=10（0.1T+K）/3（4）

式中：W为混凝土单方用水量；T为设定的塌落度；K为常数，取决于石子的最大粒径和品种，随石子粒径的增大而减小，可查表得到[15]。

根据表6试验结果得到的再生骨料混凝土单方用水量与拌和物塌落度、再生骨料取代率的关系见图3。由图3可以看出：单方用水量随着塌落度的增加逐渐增大；当塌落度不变时，单方用水量随着δg的增加不断增大；当单方用水量相同时，塌落度随着δg的增加不断减小。为了与普通混凝土单方用水量计算式（4）保持一致，再生骨料混凝土单方用水量的计算模型可表示为

Wg=C（0.1T+Kg）（5）

图3单方用水量与再生骨料混凝土拌和物塌落度的关系

Fig.3Relations Between Unit Water Content and

RAC Slump式中：Wg为再生骨料混凝土单方用水量；C为系数；Kg为与再生骨料的类型、粒径等有关的系数。

按照式（5）对不同δg下的单方用水量Wg试验结果与0.1T进行拟合，得到不同δg下的C，Kg拟合值，见表9。

表9不同再生骨料取代率下的C，Kg值

Tab.9Values of C and Kg Under Different

Replacement Ratios of Recycled Aggregate参数δg=0%δg=50%δg=100%C3.3373.3373.334Kg拟合值49.750.751.9Kg计算值49.750.952.1由表9可知：系数C基本保持在3.33左右，与普通混凝土单方用水量计算式（4）一致；系数Kg则随着δg的增大而不断增加，说明再生骨料混凝土单方用水量与δg相关，同时也受再生骨料吸水率ωg的影响。为了准确计算再生骨料混凝土单方用水量，将δg和ωg引入Kg的计算公式中，即

Kg=K（1+ωgδg）（6）

对于不同类型的骨料，式（6）中的K值可由试验得到，也可取与普通混凝土单方用水量计算中的相同值。根据《实用建筑材料试验手册》[15]，对于最大粒径为20 mm的碎石，K=53；最大粒径为40 mm的碎石，K=48.5。本文试验得到的K为49.7，介于48.5～53，可能与骨料的颗粒形状以及颗粒级配有关系。一般来说，骨料颗粒越大，K的取值越小。

由表3可知，本文试验中的再生骨料吸水率ωg=4.85%，代入式（6）得到采用混凝土建筑垃圾再生骨料的Kg计算公式为

Kg=K（1+4.85×10-2δg）（7）

由式（7）得到的计算Kg值与试验拟合值的比较见表9，二者十分接近，最大相对误差只有0.39%。因此，再生骨料混凝土单方用水量可由式（5），（6）计算得到。4再生骨料混凝土的砂率

在再生骨料混凝土中存在天然骨料和再生骨料2种粗骨料。由于再生骨料空隙率较大，使得再生骨料混凝土拌和物的空隙率相对天然骨料混凝土有所增大，再生骨料混凝土拌和物空隙率会随着再生骨料空隙率PRA、再生骨料取代率δg的增加而增大，这些空隙需要由细骨料砂来填充。因此，每立方米再生骨料混凝土中砂的体积可表示为

Vs=γ（VNAPNA+VRAPRA）（8）

式中：Vs，VNA，VRA分别为每立方米再生混凝土中砂、天然骨料和再生骨料的体积；PNA为天然骨料的空隙率；γ为砂浆富裕系数，是砂浆体积与拌和物空隙体积之比，可由试验测得，天然骨料混凝土的γ取值在1.1～1.4之间[15]。

再生骨料混凝土砂率和再生骨料取代率分别为

βs=msms+mNA+mRA（9）

δg=mRAmNA+mRA（10）

式中：βs为再生骨料混凝土的砂率；ms，mNA，mRA分别为砂、天然骨料和再生骨料的质量，ms=ρsVs，mNA=ρNAVNA，mRA=ρRAVRA，ρs，ρNA，ρRA分别为砂、天然骨料、再生骨料的表观密度。

联立式（8）～（10），得到再生骨料混凝土砂率的计算公式为

βs=γ[（1-δg）ρRAPNA+δgρNAPRA]ρsγ[（1-δg）ρRAPNA+δgρNAPRA]ρs+ρNAρRA（11）

在式（11）中，ρs，ρNA，ρRA，PNA，PRA均与材料性能有关，可由试验直接测得。根据选定的δg，由式（11）直接计算出相应的砂率βs。

为了探讨δg对再生混凝土砂率、塌落度和抗压强度的影响，本文取水灰比为0.4，单方用水量为180 kg，由式（11）计算再生骨料混凝土的砂率，按照绝对体积法确定再生骨料混凝土各材料用量，配置再生骨料混凝土，进行塌落度和28 d抗压强度试验，试验结果见表7。

由表7可知，按照式（11）的砂率计算方法，砂率随着δg的增加不断增大。δg增加25%，砂率增大1.2%左右。这是由于再生骨料空隙率较大，随着再生骨料用量的增大，需要更多的细骨料来填充粗骨料之间的空隙。如采用普通混凝土砂率计算方法，3种情况下砂率均为36%。为了便于分析对比，将式（11）计算得到的砂率与普通混凝土砂率计算方法得到的砂率以及配置的再生骨料混凝土塌落度、抗压强度的试验结果见表10。由表10可以看出，当δg相同时，使用式（11）砂率计算方法得到的塌落度明显提高，尤其是当δg=100%时塌落度由原来的13 mm提高到26 mm。随着再生骨料取代率的增加，2种计算方法得到的拌和物塌落度都在不断减小，但用式（11）砂率的计算公式时，再生骨料混凝土塌落度降幅较小，且抗压强度较高。由此可见，式（11）的砂率计算方法更适合再生骨料混凝土的配合比设计。同时，随着δg的增大，再生骨料混凝土的单方用水量不断减小，这是由于再生骨料的表观密度远低于天然骨料，且再生骨料的表观密度受老、旧混凝土来源的影响较大，致使天然骨料混凝土假定单方用水量的配合比计算方法用于再生骨料混凝土配合比计算时必然引起较大的误差。因此，对再生骨料混凝土的配合比计算，建议采用绝对体积法计算再生骨料混凝土的各材料用量。表10砂率及再生骨料混凝土塌落度、抗压强度的对比

Tab.10Comparison of Sand Ratio， Slump and Compressive Strength for RAC再生骨料

取代率/%砂率/%塌落度/mm抗压强度/MPa普通方法式（11）新方法普通方法式（11）新方法普通方法式（11）新方法03636.0323456.456.9253637.2273053.255.7503638.4212951.354.4753639.5162849.952.61003640.8132649.251.25结语

（1）在再生骨料混凝土配合比设计中，需首先测定再生骨料的空隙率、吸水率和表观密度等基本性能指标，然后根据选定的δg确定其水灰比、单方用水量和砂率3个关键设计参数。

（2）再生骨料混凝土水灰比的计算模型与普通混凝土相同，但模型中的系数αa，αb与再生骨料品质和取代率有关，需要根据试验确定或按式（2）计算。

（3）再生骨料混凝土单方用水量与再生骨料取代率以及再生骨料吸水率有关。根据再生骨料混凝土和易性的要求选择塌落度，由式（5），（6）计算再生骨料混凝土单方用水量。

（4）再生混凝土砂率与骨料空隙率、表观密度以及再生骨料取代率等有关，可按式（11）计算。按照本文试验的材料参数计算，再生骨料取代率增加25%，砂率增大1.2%左右。

（5）由于再生骨料表观密度较小，混凝土的单方用水量受再生骨料取代率影响较大，建议使用绝对体积法计算再生骨料混凝土的各材料用量。参考文献：

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