汪根声（江西省上饶市婺源县太白中学）



数形结合思想在全等三角形中的应用

汪根声
（江西省上饶市婺源县太白中学）

数形结合是将数量与图形相结合的一种方式，是以数的结构特征构造出相适应的几何图形，是以图形的特征和规律进行数的问题的解决。数形结合思想是数学教学中的重要教学思维形式，是数与形之间相互连接的纽带，是记忆数与形之间抽象关系的一种有效方法。

一、在全等三角形知识的导入中渗透数形结合思想

在全等三角形课程开始之前，教师就可以运用数形结合思想进行全等三角形课程的导入，以数形结合的方式为全新的课程埋下伏笔，利用数形结合的形式阐述数学中量与全等三角形之间的关系，以此激发学生对于全等三角学知识的好奇心理和探究兴趣。例如，在判定全等三角形新知识的导入时，教师就可以将数形结合思想渗透其中，要求学生按照教师的引导进行操作，分别在硬纸板上绘画出三边分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形，然后将所绘画的三角形在硬纸板上扣出来，最后把相邻同学的三角形进行重叠对比并谈谈自己的发现。通过这种数形结合思想的指导，学生能够快速进入数学知识的学习状态，也能够深刻地理解全等三角形的内在含义。

二、在全等三角形知识的讲授中渗透数形结合思想

在全等三角形知识的讲授中渗透数形结合思想，利用数学量的形式进行全等三角形相关概念的抽象化、直观化展示，让学生在数形结合的帮助下达成算式形象化、图形数量化。例如，在全等三角形“边边边”公理的教学中，教师就可以按照数形结合思想进行教学。教师可以在黑板上分别画出两个三角形，一个三角形的底边为4厘米，其余左边为3厘米、右边为5厘米，另外一个三角形底边为5厘米，其余左边为4厘米、右边为3厘米。教师可以根据这两个三角形对学生进行发问：同学们，请问这两个三角形是全等三角形吗？为什么呢？以此种数形结合的方式进行全等三角形知识的讲述，让学生的思维得到活跃，让数学知识的学习从此变得简易化、轻松化。

三、在全等三角形知识的联系中渗透数形结合思想

运用数形结合思想解决全等三角形练习题，是对学生数学思考能力的一种外在培养，是向学生传导数学思想方法的一种形式。在全等三角形练习题的解答中运用数形结合思想，实现数量与图形之间的相互转化，使数学练习题简单易懂，让学生解决全等三角形数学问题的思想变得灵活。

总之，运用数形结合思想进行全等三角形知识的传递、讲解和练习，让学生在全等三角形知识的学习过程中得到数学思想的深化培养，让学生的思维得到灵活转换，让学生的数学能力得到全面发展。

·编辑韩晓