张强（山东省淄博第四中学）

初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究

张强
（山东省淄博第四中学）

在初中数学教学过程中，尤为重要的一点就是数学思想方法的教学。数学思想方法是数学知识的精髓，是中学阶段数学教育的重要内容。注重数学思想方法的教学，能使学生真正做到举一反三，从题海中挣脱出来，从而有效地提高数学教学效率和学生的数学素养。

数学思想方法；教学策略；渗透

中学生是充满了想象力与创造力的群体。他们对新鲜的事物都具有强烈的好奇心和求知欲望，学生通过基础知识和基本技能的学习，懂得条理性地思考和简明清晰地表达思考过程，运用数学思想方法分析和解决问题，以便更好地理解和掌握数学内容，从而形成良好的思维品质，为学生后续学习奠定扎实的基础。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求，作为新教材的实施者，下面就初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略，谈谈自己的一些认识与实践。

一、初中数学的数学思想方法

在大纲中要求学生了解的数学思想有：函数的思想、数形结合的思想、分类的思想等。要求理解或应用的数学方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。

1.函数与方程思想

当我们遇到某些问题时，我们可以利用函数的思想来确定一下哪个是常量，哪个是自变量，哪个是因变量。将实际遇到的问题轻松地转换为一个代数式。比如，去买杂志，假如单价为10元，买了x本，总价=10x元。生活中处处能接触到函数。如果遇到麻烦一点的问题，我们可以利用函数的这种观点和方法来慢慢地研究并解决问题，将非函数的问题想办法转化成为函数的问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。而方程思想就是将已知量与未知量建立一个等式，从而解这个方程，最后得到答案。

2.数形结合思想

数和形看似毫无关系，但是在一定的条件下是可以相互转换的。我们生活中遇到的许多关系都可以列出方程式，同样的这些方程式也可以转换成为坐标轴上的图线。就以最简单的为例：乘坐出租车，10千米以内为10元，超过10千米的，每公里加1元。这种简单的方程在坐标轴上可以形象地画成线，很明显地呈现在你的面前，让你一目了然。我们在学习数学的过程中，有很多内容都是特别抽象的。而数形结合这种思想，可以将抽象的数学式子用形象的图形来表达。所以掌握这种思想方法很重要。

3.分类讨论思想

我们在生活当中需要解决一些实际问题，但并不是所有的问题都可以用一种方式来解决。我们可以通过分类讨论思想方法，将一个很难解决的大问题细分成几个容易解决的小问题，然后逐一解决，最终将最大的问题解决。生活中我们经常有换零钱这种事情发生。其实换钱也应用到分类讨论的思想，比如我现在有足够的2元和5元，现在你要换20块钱的零钱，问有多少种换法？在实际生活中，应该多体会这种数学思想方法。

二、渗透数学思想方法的教学原则

在实际的教学过程中，我们不是直截了当地将数学思想方法告诉学生，而是通过精心设计学习情境与教学过程，一步步地引导学生领会蕴涵在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。

1.及时渗透

数学思想方法的渗透主要是在具体知识的教学过程中实现的。因此，要贯彻好渗透性原则，就要不断优化教学过程。每一学期的第一节课我都会给学生介绍整个学期的学习内容分为几个章节，每个章节中又分为哪几个小节，这种数学分类的思维方式在潜移默化中被学生学习到，还有在平时的上课期间，我会在知识的形成中渗透一下数学思想方法。比如，学习一个结论的推导过程、一个概念的形成等，都是向学生渗透数学思想方法的好机会。我们应该抓住每个的时机，向学生渗入数学思想方法。比如：公式、法则、性质、定理等结论的推导过程；解题方法的思考过程；知识的小结过程等，只有在这些过程的教学中，数学思想方法才能充分展现它们的活力。

2.在解题过程中渗透

在解许多数学题中都包含着数学思想方法。比如，学生在学习了函数之后，在解题时，我们就可以假设未知的那个为x。这样的话，在解题时强调一下也是一个很好的渗透方式。在解决问题的过程中用各种方法让学生逐步领会到“假设”这种策略的奥妙。另外，用数形结合的思想来解题，可以很好地掌握数形结合的数学思想方式，教师可以多运用这种解题方法让学生深入了解。

3.在复习回顾中渗透

在章节小结、复习的数学教学中，我们要从横纵两个方面总结复习数学思想与方法，使师生都能体验并且领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，体会到走出题海误区的轻松愉悦之感。比如《数列》这一章，它体现了函数与方程、分类讨论等重要的数学思想以及待定系数法、配方法、换元法等基本的数学方法。在复习的时候可以配合知识点和典型例题进行强化训练。

数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。教学过程中，教师应首先明确重要的数学思想方法，在教学过程中恰当地贯彻渗透性原则，达到数学思想方法教学目标。

［1］孙青.数学思想方法在数学教学中的渗透［J］.数学教育，2013（10）.

［2］张向新.数学思想在初中数学教学中的渗透［J］.新课程，2014（5）.

·编辑张珍珍