黄巧伟（广西横县第二高级中学）

建构主义在中学数学教学中的应用

黄巧伟
（广西横县第二高级中学）

建构主义观认为：认识是一种连续不断的建构，“所谓建构，指的是结构的发生和转换，只有把人的认知结构放到不断的建构过程中，动态地研究认知结构的发生和转换，才能解决认识论问题”。建构主义适应了社会的发展，它的不断更新、完善必将代替传统的数学教学模式。以下简述我对建构主义理论在数学教学中应用的一些学习体会。

一、数学教学要紧密联系学生的生活实际，注重实质，淡化形式，建构现实生活和数学之间的桥梁

数学教学要结合学生的生活经验和已有知识设计富有情趣的活动，让学生在生活活动中学习数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。

例如，在教学“圆锥的侧面积”这一课时，可以拿常见实物即圣诞老人的帽子作为切入口，让学生每人准备一张方形纸片（老师提供其他必备材料），自己动手将长方形纸片制作成一顶圆锥形状的圣诞帽子。此时学生动手初步尝试解决问题，激发学生的好奇心和学习兴趣。

经过约7分钟的动手实践，大部分学生的帽子已经制作好了。接着让一位学生把老师手上的圣诞帽剪开，然后粘贴在黑板上。学生经过探索发现圆锥侧面展开图是扇形，进一步引导学生探索展开的扇形半径、弧长与圆锥母线、底面周长的关系，从而发现要制作成精美的圣诞老人帽子，其关键是要知道扇形的圆心角。到这里便可以导出这节课的教学难点：怎样根据已知的母线长和底面的半径长来推导圆心角的公式。由此新课的知识便建构起来并纳入了学生已有的知识结构中去。所以说，教学需要讲究技巧，从实例中引导学生认识新知识，而没有必要直接给出其圆心角的公式。

二、研究主体认知结构的变量，促进学生主动建构

数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，学习者能否主动建构形成良好的认知结构，取决于原有的认知结构中是否具有清晰、可同化新的知识的观念以及这些观念的稳定情况，因为数学知识前后联系非常紧密，前一个知识是后一个知识的基础，后一个知识又是前一个知识的发展，一环紧扣着一环。而新知识生长点的作用，不仅有利于学生主动建构形成良好的认知结构，同时也能为后续学习打下坚实的基础。

三、积极创设问题情境，努力提出有价值的问题

疑问是建构教学的起点。因此教学需要好问题，提出一个好问题，便能构成一堂不需要讲授的课。例如，在一次习题课上，在讲完问题的结论“等腰底边上任意一点D到两腰的距离DE、DF之和等于一腰上的高CH”之后，还提出了一个这样的问题：“若D不在BC上，DE+DF=CH还成立吗？若不成立，说出你的猜想并加以证明。”这个问题带有很强的开放性，能吸引学生参与讨论，凭自己已有的认知经验对新的问题进行猜想、探索，在探究问题的过程中，学生也学会了用“从特殊到一般”的思想去发现问题，“从一般到特殊”的思想去解决问题，这对学生知识的建构有着积极的作用。

四、引导学生学会建构后反思

反思学习是智能发展的高层次表现。“反思”是建构主义在教学实践中的主要体现，它是对主体建构活动的再建构，即二重建构。例如，

题目：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共交点，且不等式f（x）＞0的解是，求a、b、c的取值范围。

又y=f（x）与y=25有公共点

∵a≤-144即b≤-24，c≥24

以上是一般的解法，由此题我们可以引导学生做进一步反思：（1）从此例可以看出，一元二次方程、一元二次不等式和一元二次函数紧密联系，相互作用形成了一个“知识链”。实质上，一元二次方程的解就是一元二次函数与x轴交点的横坐标，一元二次不等式就是研究一元二次函数在定义域内的正负区间。（2）我们可以把方程、不等式内容都统一到函数思想下进行研究。解方程f（x）=0就是求函数f（x）的零点。解不等式f（x）＞0，f（x）＜0就是求函数f（x）的正负区间。

解题后做进一步的反思，能促使学生掌握知识的层次更具深度和广度，思维更深刻。因此，作为教师，在课堂上，应该多让学生自己去总结概念、定理的产生过程，解题的思路和方法的探索过程，对一些问题进行多种变式和推广，甚至要求学生采取撰写小论文的形式对一些典型的、经典的问题进行反思。最终达到对知识深刻理解、灵活运用，从而建构完善的认知结构体系。

建构主义恰好是强调了学习过程是学生对知识的主动建构过程，使已有认知结构与新知识之间的相互作用过程更加清楚。因此，建构主义对深化数学教学改革有深远的启发意义。

·编辑张珍珍