廖其力，余 艳，邓 娅，邓敏艺，白克钊†(. 重庆邮电大学移通学院，重庆 合川 4050；. 广西师范大学物理科学与技术学院，广西 桂林 54004)

用Mathematica研究环形电流平面内磁场

廖其力1，余 艳1，邓 娅1，邓敏艺2，白克钊2†
(1. 重庆邮电大学移通学院，重庆 合川 401520；2. 广西师范大学物理科学与技术学院，广西 桂林 541004)

本文借助于 Mathematica分别对圆形和椭圆形电流在所处平面产生的磁感应强度作了解析和数值计算，并给出了磁感应强度随位置变化的图像，可以让学生更好的了解环形电流所产生的磁场。

毕奥-萨伐尔定律；电流；磁感应强度；Mathematica

1 引言

1820年法国物理学家毕奥和萨伐尔发现直线电流产生的磁感应强度与电流强度成正比，而与到直线的距离成反比。安培则提出电流产生的作用看着是各电流元单独作用的总和。拉普拉斯在此基础上其表示为微分形式，后人习惯把它叫作毕奥-萨伐尔定律[1,2]。

设真空中有一导线l，导线中的电流强度为I，在空间任意点P处产生的磁感应强度B为：

2 圆形和椭圆形电流在所处平面产生的磁场

2.1 圆形电流产生的磁场

设半径为R圆形导线通有逆时针环形电流I，P点为圆内一点，以圆心O为坐标原点，OP两点连线为X轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为(x, 0)，P点的磁感应强度B方向纸面垂直向外，大小为：

(3)式中函数定义如下[11]：是第一类完全椭圆积分函数，是第一类椭圆积分函数() E x是第二类完全椭圆积分函数，是第二类椭圆积分函数，。当x=0为时，即得到在圆心处的磁感应强度则为我们熟悉的结果：