余法菊

（甘肃省白银市景泰县第四中学）

情境·实践·动态
——《角的比较》磨课手记

余法菊

（甘肃省白银市景泰县第四中学）

新的课程视角下，由灌输式到情境式，能让学生的学习更主动；从被动欣赏到自主实践，能让学生的思维更深刻；由静态灌注到动态演示，能让学生的记忆更长久。

以学为中心；撑竿跳；动态

数学课堂的百花园中，如何让学生的学习更主动，让学生的思维更深刻，让学生的记忆更长久，需要教师蹲下身子多次磨课、多次印证、多次反思，当然也需要教师特别的智慧、洞见和耐心。由于教师的视角、立足点和教学方式不一样，其收获的“芬芳”也是不一样的。

一、由灌输式到情境式——学习更主动

曾经执教过北师大版初中数学《角的比较》，本课的内容包括比较方法，角的和、差、倍、分的作法和计算，角的平分线定义等等。以下是我在第一次磨课开头时的教学设计：

开始我让学生回忆前二节课讲的“线段的比较”方面的知识，并提问学生：线段的比较有哪几种方法？提问过后，师生一起总结回答:线段比较的三种方法：第一种是直接观察法；第二种是测量法；第三种叠合法（把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较）。

显然，这样的课堂设计无疑是以“平淡”收场的。听课的老师告诉我：上课伊始用纯理论开路，所以孩子们昏昏欲睡，无精打采；因为问题是“一问一答”式的传统模式，所以大部分孩子们无所事事。经过反复的比较、思考和组合，我重新设计了教学环节：

1.同学们，喜欢玩游戏吗？我们一起来玩放大镜“放大”角的度数的游戏。问：能把角的大小放大吗？为什么？演示“角两边的射线可以无限延长”。

2.观察：1周角=360° 1平角=130° 钝角＜90°〉0° 1直角=90°，

3.出示三个大小不同的三个角：哪个角最小？为什么？让学生把这些角按照从大到小的顺序给它们排队。

4.比较线段的方法有：观察法和_________、_________。

经过这样的调整，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入了新课。

二、从被动欣赏到自主实践——思维更深刻

本以为，通过PPT课件让学生认识角与锐角、直角、钝角、平角、周角及其角的平分线，既形象具体又灵动热闹，能够紧紧吸引学生的眼球。谁知，由于背景的干扰，学生仅凭观察无法判断各角的大小，从图形中观察角的和与差之间的关系，是一大难点，更有甚者，少部分学生对量角器的内外圈还是分不清，读数时还是糊里糊涂，有时竟把四十几读成五十几，学生观察、想象、估测的能力较差。

后来，我和几个同行多次讨论，反复论证，渐渐地达成了一种清晰的共识：多媒体展示固然清晰、直观、简便，但从总体呈现方式上看，学生属于被动接受。只有加强孩子们自己动手操作的力度，力争让孩子们在“学中做”“做中学”，才能进一步厘清概念，自觉体会角的有关知识。

1.自己动手进行“重叠法”的操作，尝试要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外，带领学生回顾三个步骤：对中、重合、读数，为探索角的比较方法奠定基础。

2.自己动手进行“度量法”的操作，先让学生观察、猜想，再让学生利用量角器去验证自己的猜想。

3.各小组汇报量角的规则或要点：第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角的一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

实践证明，由“被动欣赏多媒体”到“自制学具做中学”的转变，实际上是一种教学理念的转变，那就是：课堂上谁是主人？让谁动起来？以教师呈现为主，还是以学生互动为主？在这个角度理解，可以得出这样的结论：动手操作比理论灌输更有效果，手、口、脑并用比光用眼睛看更有效果，多元互动比单项灌注更有效果。一个喜欢动手操作的人，一个真正懂得动手操作的人，必能在操作中“洞悉自己的内心”，必能在操作中熟知并理解知识之树上的“枝叶花果”，正所谓：“我听见了就忘记了,我看见了就记住了,我做过了就理解了。”

三、由静态灌注到动态演示——记忆更长久

上文提到，不宜用多媒体代替学生的动手操作，但是，课堂的丰富、博达和精彩，却离不开多媒体的“保驾护航”。对于课堂而言，多媒体何时“沉默”，何时“登台亮相”，正是课堂教学中最为灿烂的艺术。

例如，利用三角尺还可以画出哪些度数的角？可以充分利用多媒体演示30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、180°，也就是15的整数倍角，让学生意识到，运用类比联想的思维方法，可以利用旧知识解决新问题。

又如，PPT课件出示两把角度不一样的扇子，问题：张三：我的折扇大一些，所以我的折扇的角度也大一些。王三：我的折扇大长一些，所以我的折扇的角度也大一些。同学们，你们有办法帮他们判断吗？

再比如，上文中提到的放大镜“放大”角的游戏，如果通过声、光、色的渲染，动态逼真地呈现给学生，那么，学生对“点和线的动态重合”就会有更深的眷念和更深的理解。

说到底，学生才是课堂的主人，所以所有活动都应以点燃学生的兴趣之火为突破点。当课堂以浓浓的热情向前挺进之时，精彩的不仅仅是教材，不仅仅是教师，而是这些身处在学习中心的孩子们，正是孩子们的自主和精彩，才成就了教学时空的多元和绚丽。

·编辑 谢尾合