李燕

（内蒙古包头市东河区西脑包第一小学）

前置性学习：成就数学课堂的丰盈

李燕

（内蒙古包头市东河区西脑包第一小学）

“授人以鱼，不如授人以渔。”在前置性学习中，孩子们或许能得到更多的“渔”，正所谓：“得法于课内，得益于课外。”注重开放性的作业设计，注重“由扶到放”的学习方式，注重螺旋上升的学习设计，能够打造精彩、丰盈和坚实的前置性学习新时空。

开放；由扶到放；螺旋上升

新课程视角下，小学数学应该强调自主学习，也就是课前的前置性学习，唤醒个体学习的心向愿望，同时促使心灵、情感、成长的觉醒。正如著名哲学家黄克剑先生所言：“自主学习使学生的学习由被动转为主动，这一转，转出了学生的无可推诿的主体责任心，也转出了先前可能处在压抑或非觉醒状态的那种自决、自断的智慧。”

一、注重“整齐划一”，但更注重“开放灵活”

以下是某教师在教学《认识更大的数》之前布置给学生的作业：

1.你所在的学校大约有1800名学生，如果每人每学年发20本书，那么100年能发多少本书？

2.自由探索：让孩子们结合生活中的具体事物想象一亿有多大。比如，这是一张扑克牌，如果一亿张这样的扑克牌叠起来，那会有多高呢？会不会比学校的教学楼还高？一亿张课本叠起来又会有多高呢……一亿粒米有多重？一亿秒有多久？一亿个小朋友手拉手站成一排有多长？眨一亿次眼睛要多长时间？一亿个小朋友手拉手站成一排可以从这里排到哪里呢……自由探索生活中的大数。

3.感受身边的“大数”；寻找大数的“身影”；上网自主查阅“光的速度、地球的年龄”等资料。

上课之前，先让孩子们自主探索“大数有多大”，并且是开放、自由的探索，开放性的查阅资料，更能激活孩子们的想象、思维和记忆，更能促使孩子们在前置性学习中，培养学生“有一张自信的笑脸，有一双坚定的眼睛，有一颗独立的心”。

二、注重“生活情境”，但更注重“自由灵活”

长期以来，教师注重布置统一的学习活动，表面热热闹闹，实则苍白粗糙——呆板、重复、单一、“一刀切”，特别是在前置性学习中，更使学生做的学习活动变为成为“苦役”和“劳役”。

比如，一教师在《时分秒》的教学之前，布置了以下前置性学习活动：

1.为了下午上课有精神，我总会睡（ ）的午觉；

2.奶奶老说我吃饭太慢，所以我会花（ ）分钟把晚饭吃完才开始做作业；

3.公园门口，我碰到了李阿姨，一声“阿姨好”，仅用了3（ ）；

4.我从晚上睡觉到早上起床大概需要8（ ）；

……

诸如此类的问题不可谓不全，基本覆盖了本课的教学目标。但是，这些都是学生提出来的问题吗？假如学生本就对这样的问题知之甚详，师生又何必继续“纠缠”于此呢？或者，学生从来不曾睡午觉，也从未碰到过李阿姨，又如何计算这些时间呢？

在这一环节的教学中，教师不妨设计这样的问题：

自己梳理从早上起床到晚上睡觉的活动“踪影”，想一想：哪些活动快如“闪电”，必须要用“秒”、哪些活动不快也不慢，要用到“分”、哪些活动慢如“乌龟”，要用到“小时”？其依据是什么？你能否列出自己“一天”或“一周”的“学习生活最佳安排表”（重要的活动课精确到“分”和“秒”）？

直接抛给学生一系列问题，其实在“悄悄地”剥夺学生的诸多权利：记忆被激活的权利、经验被印证的权利、自主设计问题的权利……与其这样，不如充分地放权，让孩子们自主选择、自我操作、自我反思，在前置性学习的自由天地中“海阔凭鱼跃”。

三、注重“循序渐进”，但更注重“螺旋上升”

前置性学习一定要注重内容的“循序渐进”，但更要注重知识或内容上的“螺旋上升”。不要因为是“前置”，是“自由”，是“天高任你飞”，就不假思索地设计学生自学的内容。所谓的“前置、预习和延伸”，还应当让孩子们在课前“由枝生叶”，让前置性学习活动体现出一种真正的“有序”和“增量”。

仍然以《认识更大的数》的教学为例，可以设计以下前置性学习作业：

1.数位顺序表中，右起第（ ）位是千位，十万位是第（ ）位，亿位是第（ ）位。在82后面添（ ）个零，这个数就变成八十二万，在39中间添（ ）个零，这个数就变成三百万零九。

2.按要求求下列各数的近似数：

569478≈（ ）万

15679300000≈（ ）亿

9999000000≈（ ）亿

3.□里最大能填几：4□614≈5万、23□76000000≈23亿；□里最小能填几：2□614≈3万、85□76000000≈85亿。

不难看出，第（1）道题的5个填空，并不是随意地自由组合，而是由易到难、螺旋式上升。当孩子们了解到十万位共有6位数字时，自然就推测出百万位就是7位数字，接着孩子们就比较容易得出在82后面应该添4个零，在39中间应该添5个零。这样的推理实际上就是迁移类推，需要教师循序渐进地训练，也需要学生在“前置性”活动中慢慢体会。

同样的道理，第2道题、第3道题的顺序也不能随意调换。学生只有在第2道题的训练中，进一步熟悉“四舍五入”求“近似数”的算理，才能在完成第3道题的填空中举一反三，得心应手。

古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”在前置性学习中，孩子们或许能得到更多的“渔”，正所谓：“得法于课内，得益于课外。”这既是大数学教育观，也是孩子们自主能力得以提高的有效保证。事实上，当我们放手让学生在“前置性学习”中尽力探索之时，数学的丰盈多彩必将豁然涌现在师生的“视网膜”上。

·编辑 张珍珍