魏海洋

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津　300142)



基于K-means聚类算法的城市轨道交通车站配电变压器容量计算新方法

魏海洋

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300142)

摘要：目前城市轨道交通车站配电变压器容量的传统计算方法是需要系数法，但此方法的计算结果与实际运行需求相差较大。应用K-means聚类算法，通过对已运营车站历史数据进行分析，形成标准负荷曲线，结合新建车站设备的设计功率，最终确定新建车站的变压器容量。应用此新方法，能显著提高变压器计算结果与实际运行的负载率匹配性，大幅降低配电变压器的计算容量，从而明显减少配电系统一次性投资和后期运营成本。

关键词：城市轨道车站；K-means聚类算法；配电变压器；容量计算

城市轨道交通车站配电变压器容量计算目前一般采用需要系数法，此方法计算简便、应用广泛，是目前确定变电所用电负荷的主要计算方法[1-3]。但由于需要系数是基于常规工业与民用建筑标准积累的数据，与城市轨道交通车站设备运行规律的匹配性值得质疑，并未兼顾各种设备在不同时间段运行可以共享变压器容量的情况，导致计算结果与实际运行数据相差较大。据调查，在全国已运营的地铁中配电变压器计算结果负载率应为50%～60%之间的车站，实际长期平均负载率维持在10%～30%[4-9]。这不仅增加了配电系统一次性投资，使运营成本居高不下，而且还造成城市轨道交通供电系统乃至城市电网的资源浪费。

K-means聚类算法是由Steinhaus、Lloyd等人于20世纪50年代分别在各自不同的研究领域独立的提出。算法被提出后，以其简单、高效、易用等特点，在不同的科学领域被广泛研究和应用。K-means聚类算法是典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，以数据点到原型的某种距离作为优化的目标函数，利用函数求极值的方法得到迭代运算的调整规则[10-11]。通过对国内城市轨道交通实际运营的情况进行跟踪，应用K-means聚类算法对长期的历史负荷数据进行分析计算后，获得各种设备典型负荷曲线并形成单位功率标准负荷曲线。在确定新建车站配电变压器容量时通过调用标准负荷曲线，计算出最佳运行效率变压器容量。应用此方法能显著提高变压器计算结果与实际运行的负载率匹配性，意在为城市轨道交通车站配电变压器容量计算提供一种新思路和好方法。

1K-means聚类算法简介[12]

对于给定的一个包含n个d维数据点的数据集X={x1，x2，…xi，…xn}，其中xi∈Rd，以及要生成的数据子集的数目K，K-means聚类算法将数据对象组织为K个划分C={ck，k=1，2，…，K}。每个划分代表一个类ck，每个类ck有一个类别中心ui。选取欧氏距离作为相似性和距离判断准则，计算该类内各点到聚类中心ui的距离平方和

(1)

(2)

K-means聚类算法是一个反复迭代的过程，目的是使聚类域中所有的样品到聚类中心距离的平方和J(C)最小。总的距离平方和只能在某个确定的类别个数K下，取得最小值。

2变压器容量计算新方法的提出

本文提出的变压器容量计算新方法的步骤如下，编程计算框图如图1所示。

(1)通过对已运营地铁车站的历史数据进行K-means聚类算法统计计算后，获得车站所有设备典型的负荷曲线；

(2)对负荷曲线进行归一化处理，即曲线数据除以各设备额定功率，从而形成设备的单位功率标准负荷曲线；

(3)调用各设备单位功率标准负荷曲线乘以设计设备功率后形成新建车站设备功率负荷曲线；

(4)根据形成新建车站负荷曲线，通过换算为视在功率后除以拟选择的变压器容量从而获得负载率曲线；

(5)经过对多种容量负载率曲线进行是否符合规范及负载率最佳的判断，确定变压器计算容量。

图1　变压器容量计算框图

3工程实例

为了便于直观了解变压器容量计算方法及步骤，以广州地铁1号线某车站的数据为例进行分析。该站的设备类型及设备功率情况见表1。

表1　已运营车站设备及功率

以1年为周期单位，通过调用能源管理系统历史数据，收集到低压系统所有设备回路的2013年12月1日0时至2014年11月30日23时为期1年的每小时有功电度数据。通过初步分析，车站在夏季由于空调通风的原因，负载率最高，故以2014年4月1日0时至2014年9月30日23时有功电度数据进行容量计算。

根据图1的步骤进行计算，首先获得已运营车站设备典型的负荷曲线，如图2所示。

图2　已运营车站设备典型的负荷曲线

其次，进行归一化处理，获得广州地区地铁车站设备单位功率标准负荷曲线，如图3所示。

图3　车站设备单位功率标准负荷曲线

再次，广州某新建线路地铁车站的设备类型及设备功率情况见表2，调用标准负荷曲线形成新建车站设备功率负荷曲线，如图4所示。

表2　新建车站设备及功率

图4　新建车站设备功率负荷曲线

最后考虑到功率因数需补偿到0.9以上，通过换算为视在功率后，获得新建车站的负载率曲线，如图5所示。

图5　新建车站负载率曲线

从图5即可获得最佳容量选择结果应为500 kVA，负载率一天中70%的时间是运行在50%～70%。而根据传统的需要系数法进行计算，变压器应选择800 kVA变压器。应用新方法的计算获得的变压器容量是传统方法的计算结果下降了37.5%，下降了两个档级，可见应用新方法效果显著。

当然，以上方法是目前能够收集到的历史运行数据得到的。这种历史数据存在一个问题，即运营时与舒适度有关的设定标准普遍低于设计值。例如夏季空调运行温度比设计值高，公共区运行照度比设计值低等。而这些因素都对本文选用的聚类算法各项数据有一定程度的影响。如果按设计的环境舒适度修正计算数据，变压器容量选择结果相对于上述结论会有一定程度的提高。

4结语

目前我国经济已进入了优化发展的新常态，同时城市轨道交通项目建设也迈入了快速发展新时期，节能减排是全社会的要求，而从设计源头进行节能降耗就显得尤为重要。应用基于K-means聚类算法的配电变压器容量计算新方法，可针对不同的地域气候、车站类型、运营管理方式等因素，根据当地的历史运营数据，获得适合当地的城市轨道交通标准负荷曲线，显著提高变压器计算结果与实际运行的负载率匹配性，从而能大幅降低配电变压器的计算容量，明显减少了配电系统一次性投资和后期运营成本，节能降耗意义重大，值得推广。

参考文献：

[1]任元会，卞铠生，姚家祎，等.工业与民用配电设计手册[M].3版.北京：中国电力出版社，2005.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50052—2009供配电系统设计规范[S].北京：中国计划出版社，2009.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50157—2013地铁设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2013.

[4]沈文杰.地铁配电变压器负荷的计算[J].电气技术，2010(2):76-78.

[5]王绍勇.地铁车站配电变压器经济容量选择[J].都市快轨交通，2009(2):85-87.

[6]王国志，张元敏.应用有功负荷曲线和无功补偿选择配电变压器容量[J].电力系统保护与控制，2008(18):59-61.

[7]游泽银，苏忠.地铁动力照明系统负荷对运营成本的影响[J].都市快轨交通，2006(1):52-55.

[8]龙潭.需要系数法在地铁动力照明设计中的改进[J].都市快轨交通，2008(5):41-43.

[9]滕建武.地铁动力变压器容量选择的研究[J].电气时代，2009(10):96-98.

[10]李向楠.城市轨道交通站点分类的聚类方法研究[J].铁道标准设计，2015(4):19-23.

[11]刘莉，王刚，翟登辉.K-means聚类算法在负荷曲线分类中的应用[J].电力系统保护与控制，2011(23):65-68.

[12]王千，王成，冯振元，等.K-means聚类算法研究综述[J].电子设计工程，2012(7):21-24.

New Method for Urban Rail Transit Station Distribution Transformer Capacity Calculation Based on K-means Clustering Algorithm

WEI Hai-yang

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

Abstract：At present， the traditional calculation method of urban rail transit station distribution transformer capacity is a demand coefficient method. However， the results of this method fail to meet the actual operational requirements. In this paper， the K-means clustering algorithm is used based on the analysis of historical data of operating stations and a standard load curve is formed with reference to the new designed power of station equipment to determine the capacity of the new transformer station. Using this new method significantly improves the transformer load matching rate between calculation results and actual operation load and greatly reduces the calculation capacity of distribution transformers， thereby significantly reduces the one-time investment and operating costs of distribution system.

Key words：Urban rail transit; Traffic; K-means clustering algorithm; Distribution transformer; Capacity calculations

作者简介：魏海洋(1979—)，男，高级工程师，2005年毕业于天津大学电力系统专业，工学硕士，E-mail：echohaiyang@126.com。

收稿日期：2015-06-15

中图分类号：U223.5

文献标识码：ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.01.033

文章编号：1004-2954(2016)01-0148-03