文法广　张康　王志平　余利娟

摘要：本文建立灰色预测模型利用国家统计局中2005-2013年的数据对2014-2016年我国主要进出口产业的TSC值进行了预测，并对预测结果进行检验。最终得到的结论为：按照目前的汇率波动幅度，初级产品行业将有转变为完全进口型产业的趋势，并且便宜的进口价格会使得这类产业发展的更好。但工业制品行业在今后的几年受影响程度并不会太大，虽然人民币升值不利于其出口，但仍将保持出口型产业的稳定状态，这与国内工业的迅速发展有关。

关键词：进出口；灰色预测；贸易特化系数

1.问题重述

自2005年汇改以来人民币对美元的汇率持续走高，一个国家汇率的变动对一个国家的进出口贸易会产生较大影响，因此进出口贸易的发展成了近几年来社会上的热门问题。请搜集有效数据，建立一个合理的数学模型对我国进出口贸易的发展情况进行合理预测。

2.模型的建立与求解

考虑到进出口额受汇率的影响较大，而汇率又是由中央银行根据国内经济的发展状况制定的，所以进出口对每年中央银行所作出的决定是很敏感的，因而长期预测是没有价值的，因此本文根据收集到的2005-2013年的数据对2014-2016年的贸易特化系数TSC发展做出相应的预测。

TSC值表示的是产品的纯出口比率，它的值位于[-1，1]，从[-1，1]的上升运动反映了从净进口到净出口的变化过程，从[-1，1]的下降运动反映了从净出口到净进口的变化过程。一般来说，某种产品的贸易特化系数越接近1，说明出口额远远超过进口额，该种产品在国际市场上的竞争力就越强；反之，如果贸易特化系数越接近于-1，则说明进口额远远大于出口额，该种产品在国际市场上的竞争力就越弱[1]。

2.1灰色预测模型的建立[2]

由图中折线图的走势可以看出倘若人民币按照目前的汇率波动幅度进行下去，那么初级产品行业的进出口将会受到很大的影响，该行业中的多类产品在以后会变为完全进口型产业，而且廉价的进口优势会使得这类产业更好地发展。更好。但是工业制品行业在今后几年受影响的程度并不会太大，虽然人民币升值不利于其出口，但仍将保持出口型产业的稳定状态，这应该与国内工业的迅速发展有关。

2.3模型的检验

在2.2模型求解中，虽然已对初级产品、工业制品进行了预测，但为了验证其结果的可靠性，还需要对两者分别进行残差检验和级比偏差检验。

通过matlab编程计算得到二者的残差和级比偏差如下：

根据比较规则可以看出对初级产品、工业制品的预测都是较为准确的，因此对其的分析结果也应是较为可靠的。

2.4对政府制定汇率的建议

根据2.2中的预测结果，可以知道在今后几年中我国的初级产品行业将会向完全进口型行业转变，而工业制品行业将会在不利的影响下继续稳定保持为出口型。因此建议政府制定相应的政策来对工业制品行业进行扶持，同时针对国内初级产品提供商品的行业所受到的不利影响，政府也应该制定相应的政策予以扶持。

3.模型检验

为了验证灰色预测结果的准确度，利用在国家统计局上查找的2013年的数据与预测值之间进行对比，通过计算出预测值与真实值的相对误差来进行分析。相对误差计算公式如下：σ=x预测-x实际x实际（4）

式中σ表示相对误差，x预测表示观测量的预测值，x实际表示观测量的实际值。

根据公式（4）利用所得数据求得初级产品行业预测的相对误差为6.49%，工业制品行业预测的相对误差为0.38%，根据计算的结果可以看出，对于工业制品行业的预测是很准确的，但是初级产品的预测值-0.7696与真实值-0.7196之间存在着较大误差。分析出现该结果的原因，可能是由于政府为了控制国内初级产品行业生产状况的波动，而对其进行相应的控制，以避免对国内为初级产品行业提供原料的行业造成较大的影响。

参考文献：

[1]百度百科，http：//baike.baidu.com/view/1517049.htm，2014-12-13

[2]司守奎、孙玺菁，数学建模算法与应用，北京：国防工业出版社，P372-P381

[3]国家数据，http：//data.stats.gov.cn/，2014-12-13