胡致远，谢冰冰，袁 木

(1.江西省交通咨询公司，江西南昌330038；2.江西省交通科学研究院，江西南昌330200；3.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川成都610072)

软岩隧洞围岩时效变形与支护结构受力分析

胡致远1，谢冰冰2，袁 木3

(1.江西省交通咨询公司，江西南昌330038；2.江西省交通科学研究院，江西南昌330200；3.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川成都610072)

基于典型的Burgers蠕变模型，采用满足Mohr-Coulomb屈服准则的塑性元件与之串联，建立了一种由Burgers蠕变模型与带拉伸截止限的Mohr-Coulomb塑性屈服准则组合而成的复合粘塑性模型，并针对滇中引水工程软岩隧洞进行数值模拟。结果表明，蠕变初期洞周围岩变形增长较快，之后逐渐衰减，变形增长速率随时间推移而减小；隧洞不同部位围岩时效变形特性有所不同，侧墙部位蠕变30d后趋于稳定，但顶拱受软岩流变影响时间较长，到100 d左右才基本达到稳定；支护结构受力随时间变化规律与围岩时效变形规律基本一致。

软岩隧洞；粘弹塑性；时效变形；受力特性；Burgers蠕变模型；M-C屈服准则

0 引 言

随着我国经济技术的快速发展及西部大开发战略的不断推进，建设了越来越多的引水隧洞工程。引水隧洞常常穿越复杂的软弱岩层带，围岩变形大，自稳能力差，且具有明显的流变性，易导致工程塌方。研究软岩隧洞围岩变形及支护结构受力特性，对保证隧道结构安全稳定具有十分重要的意义。目前，研究软岩的流变效应常采用蠕变模型来表征岩石应力、应变随时间的变化规律。孙钧[1]基于Bingham模型，研究了粘滞系数的非线性；邓荣贵等[2]引入一种非线性粘滞阻尼器，形成了新的流变力学模型；曹树刚等[3]将粘滞系数修正为先增大后减小的非线性，得出改进的西原模型；丁志坤[4-5]考虑Kelvin模型中弹簧弹性模量随时间变化的因素，建立了一维情况下非定常粘弹性蠕变方程；范庆忠、王来贵等[6-7]建立了可以统一描述岩石蠕变过程3个阶段变形特征的非线性蠕变模型；赵延林等[8]提出了一种由瞬弹性Hooke体、粘弹塑性村山体、粘塑性改进Bingham体串联而成的新的岩石非线性弹粘塑性流变模型；佘成学[9]建立了一种可以统一表征软岩与硬岩蠕变过程的非线性蠕变模型。

总体来看，目前比较常用的蠕变模型有西原模型[10-11]、Burgers模型[12]、宾汉姆模型等，模型特点不一，适用情况不同。其中，Burgers模型能够较好地描述第三期以前的蠕变曲线，获得广泛应用，但无法描述岩体蠕变曲线全过程。本文构建了一种由Burgers蠕变模型与Mohr-Coulomb屈服准则组合而成的复合粘塑性模型，并针对滇中引水工程软岩隧洞进行数值模拟，分析了围岩时效变形和支护结构受力特性。

1 岩体粘弹塑性本构关系

软弱岩石一般具有瞬弹性、瞬塑性、粘弹性和粘塑性共存特性。本文依据Mohr-Coulomb准则，提出了一种新的塑性元件，简称M-C元件。该元件在应力σ未达到Mohr-Coulomb准则屈服应力σs前应变为0；当应力大于σs时，则完全服从Mohr-Coulomb塑性流动规律。将该元件与粘弹性Burgers模型串联，形成能模拟粘弹塑性偏量特性和弹塑性体积行为的改进型Burgers蠕变模型，并假定粘弹性和粘塑性应变率分量变形协调。模型粘弹性体由Kelvin模型、Maxwell模型串联而成，塑性特性由Mohr-Coulomb准则实现。改进的Burgers蠕变模型见图1。图中，EM、EK、ηM和ηK分别是弹性模量、粘弹性模量、马克斯韦尔粘滞系数和开尔文粘滞系数；εM、εK、εP和ε分别为马克斯韦尔体应变、开尔文体应变、塑性应变以及总应变。

图1 改进的Burgers蠕变模型

2 数值模拟

2.1 工程概况

云南省滇中引水工程是一项水资源综合利用的水利工程，工程规模巨大，地质条件极其复杂。本文选取凤屯段的某一马蹄形典型断面(埋深为150m)进行计算分析，隧洞最大宽度10.0m，最大高度11.2m，围岩类别为IV类。

2.2 计算条件

采用台阶法分步开挖模拟施工过程。台阶长度为8m，每一步开挖循环为2m，施工35个开挖步(上台阶开挖70m，下台阶62m)后停止开挖。依据工程设计，IV类围岩支护参数为：挂网喷20cm厚的C20混凝土；系统锚杆φ25@2000×2000、L=6 m；钢拱架I20工字钢，纵距0.8 m。其中，喷层用实体单元模拟，系统锚杆支护用锚索单元(Cable)模拟，钢拱架支撑采用等效方法加以模拟。模型的底部和四周施加法向约束，表面为自由边界，初始地应力场根据实测地应力数据反演得到。引水隧洞三维有限元计算模型见图2。选取隧洞顶部及左腰部2个监测点，监测点位置见图3。

图2 软岩隧洞计算模型

图3 监测点位置

现场及室内试验得到的岩体及支护结构力学参数见表1。蠕变试验及曲线拟合得到的岩体蠕变参数见表2。

表1 岩体及支护结构力学参数

表2 岩体蠕变参数

3 计算结果分析

3.1 围岩时效变形分析

3.1.1 隧洞纵轴线

掌子面不断向前推进，上台阶开挖到Y=70 m时开挖停止，进行150 d蠕变计算，得到不同蠕变时间下掌子面前后沿隧洞轴线方向的围岩位移变化规律(见图4)。

图4 沿隧洞轴线方向的围岩位移变化规律

从图4a可以看出，沿隧洞轴线方向距离掌子面一定范围内，围岩变形受掌子面的空间约束效应，在此范围内软岩的流变作用不能充分发挥，围岩位移随时间变化较小。但在远离掌子面处，隧洞顶拱蠕变效应明显，沉降位移随时间增长而逐渐趋于发散。在距离施工掌子面50 m处，蠕变计算0、10、30 d和150 d后，顶拱沉降位移分别为10.2、11.2、13.3 mm和14.6 mm。可以看出，蠕变150 d后，隧洞顶拱沉降位移较开挖完成时增加了4.4 mm，增幅达43%，蠕变效应对顶拱围岩变形影响较大。

从图4b可以看出，受台阶法开挖的影响，侧墙的空间约束效应明显减弱，在距离掌子面较小的范围内，围岩位移随时间变化增加明显。蠕变计算10、30 d和150 d时，侧墙围岩水平收敛位移相差不大，表明侧墙在开挖完毕后10～30 d内变形逐渐趋于稳定。蠕变计算0、10、30 d和150 d后，侧墙水平收敛位移分别为28.3、44.1、44.8 mm和45.8 mm。可以看出，蠕变150 d后，隧洞侧墙水平收敛位移较开挖完成时增加了17.5 mm，增幅达62%，蠕变效应对侧墙围岩变形影响较大。

3.1.2 隧洞横断面

经过150 d蠕变计算，得到目标横断面(Y=30 m处)监测点位移随时间变化规律(见图5)。从图5可以看出，隧洞停止开挖后，洞周围岩变形增长速度很快。经过一段时间后，蠕变开始逐渐衰减，变形增长速率随时间而减小，且不同部位围岩的时效变形特性有所不同。蠕变计算150 d后，目标断面监测点顶部沉降位移为14.0 mm，总的蠕变变形为3.9 mm，增量达39%；侧墙水平收敛位移为43.1 mm，总的蠕变变形为15.2 mm，增量达54%。由软岩流变属性控制的变形量较大。蠕变30 d时，隧洞顶拱、侧墙围岩的蠕变位移分别为2.8 mm和14.3 mm，分别占总蠕变变形量的71.8%和94.1%。侧墙围岩的蠕变变形在30 d后基本趋于稳定，蠕变变形的增长速率趋于0；而隧洞顶部围岩受岩体流变特性的影响时间较长，变形量一直在缓慢增加，到100 d左右才基本上达到稳定。计算结果反映了不同部位围岩的时效变形特性，同时也表明软岩的时效变形行为对围岩稳定具有重要影响。

图5 监测点位移随时间变化规律

3.2 支护结构受力分析

对典型断面(Y=30 m)复合喷层结构及锚杆轴力随时间变化规律进行分析。由围岩时效变形分析结果可知，不同部位围岩的时效变形特性不同，蠕变稳定持续时间有所差异，但在150 d后基本均趋于稳定。开挖完成时和蠕变150 d后复合喷层的受力情况对比见图6。

图6 复合喷层的受力情况对比(单位：Pa)

从图6可以看出，开挖完成时和蠕变150 d后，复合喷层结构的第一主应力均表现为压应力，基本上呈对称分布，最大值均出现在拱顶位置，可见复合喷层结构顶部承受了较大的围岩压力，从顶部往下应力逐渐减小。开挖完成时，最大第一主应力为49.7 MPa，蠕变150 d后增加到了52.9 MPa。由此说明，由于软岩流变特性的作用，复合喷层结构的受力在施工开挖结束后会继续增长。

开挖完成时和蠕变150 d后目标断面洞周系统锚杆的轴力分布见图7。洞周锚杆最大轴力随时间的变化规律见图8。

图7 锚杆轴力分布(单位：N)

图8 锚杆最大轴力蠕变时间曲线

从图7可以看出，开挖完成时和蠕变150 d后目标断面洞周锚杆的轴力分布规律相同，隧洞顶部锚杆受力较小，而两侧腰墙部位的锚杆受力较大，侧墙部位越靠近隧洞底部的锚杆轴力越大，且靠近洞壁部位锚杆轴力较大；远离洞壁锚杆轴力较小。锚杆均处于为受拉状态。

由图8可以看出，施工开挖刚刚结束时，该断面洞周锚杆最大轴力为123.4 kN，经过150 d围岩蠕变后，最大锚杆轴力增加到202.9 kN。在此过程中，蠕变10 d后，系统锚杆轴力已增大到193 kN；蠕变30 d后，锚杆轴力达到201 kN，基本达到稳定。此外，由于锚杆轴力最大值出现在侧墙部位，其支护受力随时间变化规律也与该部位的时效变形规律基本一致。由此可见，对于锚固支护受力较大的侧墙部位，软岩的流变时间效应在前30d较为明显，在此期间围岩变形增长速度较快，应加强对围岩变形和支护结构受力情况的监测，及时加强支护。

4 结 语

本文基于Burgers蠕变模型与带拉伸截止限的Mohr-Coulomb塑性屈服准则组合而成的复合粘塑性模型，对软岩引水隧洞围岩时效变形及其支护结构受力特性进行分析，得出以下结论：

(1)蠕变初期，洞周围岩变形增长较快，经过一段时间后，蠕变开始逐渐衰减，变形增长速率随时间推移而减小。软岩蠕变对围岩变形影响较大。

(2)隧洞不同部位围岩时效变形特性有所不同。蠕变30 d后，侧墙部位围岩变形基本趋于稳定，但顶部围岩受软岩流变影响时间较长，变形一直在缓慢增加，到100 d左右才基本达到稳定。

(3)复合喷层结构第一主应力为压应力，最大值出现在顶拱部位；受软岩流变影响，复合喷层结构受力在开挖完成后，仍会继续保持增长。

(4)开挖完成时和蠕变150 d后，洞周锚杆轴力分布规律相同，隧洞顶部锚杆轴力较小，两侧腰墙锚杆轴力较大；最大锚杆轴力随时间变化规律与侧墙部位围岩时效变形规律基本一致。

[1]孙钧. 岩石流变力学及其工程应用研究的若干进展[J]. 岩石力学与工程学报， 2007， 26(6)： 1081-1106．

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(责任编辑 杨 健)

Analyses on Time-dependent Deformation of Surrounding Rock and Stress Characteristics of Supporting Structure in Soft Rock Tunnel

HU Zhiyuan1, XIE Bingbing2, YUAN Mu3

(1. Transportation Consultancy of Jiangxi Province, Nanchang 330038, Jiangxi, China;2. Transportation Research Institute of Jiangxi Province, Nanchang 330200, Jiangxi, China;3. PowerChina Chengdu Engineering Corporation Limited, Chengdu 610072, Sichuan, China)

Based on the classic Burgers creep model, and coupled in series with plastic cell that satisfies Mohr-Coulomb yield criterion, a composite visco-plastic model is established, which is composed of Burgers creep model and Mohr-Coulomb criterion with limit of tension cutoff. In light of Dianzhong Water Diversion Project in Yunnan Province, a typical soft rock tunnel is chosen for numerical simulation. The calculation results indicate that: (a) at the initial stage of creep, the deformation of surrounding rock increases rapidly and then begins to decay, and the growth rate of deformation decreases with time; (b) the time-dependent deformation characteristics of surrounding rock at different parts of tunnel are different, the sidewall tends to be stable after creep for 30 days, while the vault needs 100 days since it is influenced for a long time by the soft rock rheology; and (c) the stress time-varying law of supporting structure is consistent with the time-dependent deformation law of surrounding rock．

soft rock tunnel; viscoelastic plasticity; time-dependent deformation; stress characteristic; Burgers creep model; M-C yield criterion

2016-04-26

江西省交通运输科技厅项目(2015C0017，2015C0018，2015C0019)

胡致远(1963—)，男，湖南衡阳人，高级工程师，主要从事公路工程管理工作；谢冰冰(通讯作者)．

TU457(274)

A

0559-9342(2016)11-0038-04