路春雨　刘少军　戴瑜

(中南大学 机电工程学院∥高性能复杂制造国家重点实验室, 湖南 长沙 410083)



高速四点接触球轴承力学模型的数值求解算法*

路春雨刘少军戴瑜

(中南大学 机电工程学院∥高性能复杂制造国家重点实验室, 湖南 长沙 410083)

摘要：文中根据Hertz弹性接触理论分别建立了零转速和高速工况下四点接触球的力学模型;针对高速四点接触球轴承力学模型数值求解初值难以确定和不易收敛的问题,提出了一种基于Newton-Raphson理论的高速四点接触球轴承力学模型的数值求解算法,并给出了迭代变量取值范围及收敛因子的选取原则.为了降低求解难度,文中通过对高速四点接触球轴承力学模型进行数学变形,使得未知量的个数减少了一半.为了解决求解规模较大非线性方程组时经常出现卡死现象的问题,文中通过优化算法解决卡死现象,并提高了计算效率.文中算法计算结果与Jones程序结果的比较表明,调整收敛因子可控制文中算法的收敛性和收敛速度,从而验证了文中算法的正确性.

关键词：球轴承;载荷分布;拟静力学;数值求解

四点接触球轴承在航空航天领域占据着重要的地位,尤其是在喷气式发动机主轴和航空减速器中,在高速状态下承受联合载荷时,离心力、陀螺力矩、油膜润滑等因素的影响使得高速四点接触球轴承力学模型的求解变得非常困难和复杂[1-2].目前,虽然Newton-Raphson方法可以求解这类问题[3- 4],但这种方法对初值要……