包家明 朱朝阳 胡亚楠

1(浙江大学城市学院医学院，杭州 310015)2(浙江大学医学院公共卫生系慢性病研究所，杭州 310058)

慢性病危险因素干预的PID控制策略设计方法

包家明1朱朝阳2*胡亚楠2

1(浙江大学城市学院医学院，杭州 310015)2(浙江大学医学院公共卫生系慢性病研究所，杭州 310058)

设计一种慢性病危险因素个体化干预的控制策略。基于个体化的人体神经网络模型，建立慢性病危险因素控制系统，通过检测血压、血糖、心率和体重指数(BMI)等状态变量，设计饮食、运动、饮酒、吸烟等生活行为干预的比例-积分-微分(PID)控制变量来进行PID系数筛选，并从13例中取1例受试来说明控制效果。结果显示，以控制系统的稳定性、响应时间、稳态偏差为原则设计PID控制策略是合理的，PID系数筛选的步骤亦可行。在慢性病危险因素干预的控制中，PID控制策略有望作为个体化的生活行为干预策略，其系数可以通过筛选的方式获得。

慢性病；危险因素；个体化；PID；仿真

引言

慢性非传染性疾病(non-communicable diseases, NCD)简称“慢性病”，是一种严重威胁人类健康、阻碍社会经济发展的疾病。世界卫生组织(WHO)认定，缺乏运动、不健康饮食、有害吸烟、过量饮酒等不良生活行为是心脑血管疾病、恶性肿瘤、呼吸系统等慢性病的共同危险因素[1]，对慢性病发病率、管理率、控制率、运动、肥胖等提出具体要求[2]。我国慢性病危险因素防控的主要措施是社区监测和干预[3]，但是在社区实践中却缺乏有针对性、有效的干预措施和实践技术[4]。

本研究针对这个困难，提出个体生活行为干预的个体化比例-积分-微分(PID)控制策略的设计方法。这种方法是建立基于人体神经网络模型的危险因素PID控制系统，用数学模型的方法对PID控制效果进行仿真，并确定PID参数。通过13例的试验，表明这种设计方法可以应用在生活行为干预的控制策略设计中。

1 控制原理

1.1 人体身体状态的分类

根据《中国高血压防治指南2010》[5]、《中国糖尿病防治指南》[6]、《中国成人血脂异常防治指南》[7]等(以下简称《指南》)，人体的身体状态分为健康状态、高危状态和疾病状态。在《指南》中，正常范围为健康状态，危险范围为高危状态，诊断标准为疾病状态，如表1所示。

表1 人体身体状态的分类及其范围Table 1 State variable and its ranges of human body

人体身体状态用收缩压、舒张压、血糖、心率、体重指数(BMI)5个状态变量表示，其正常范围的数据被定为标准值，5个状态变量标准值的向量表示为

(1)

式中，x1s为收缩压标准值，x2s为舒张压标准值，x3s为血糖标准值，x4s为心率标准值，x5s为体重指数(BMI)标准值。

1.2 慢性病危险因素控制系统

根据WHO关于慢性病的共同危险因素(饮食、运动、饮酒、吸烟等生活行为[1])和自动控制理论，设计了慢性病危险因素控制系统，如图1所示。控制的目标是人体身体状态变量控制在正常范围内，因此将《指南》的正常范围就作为该控制系统的输入，人体身体的实际状态作为输出。该输出通过状态监测与《指南》比较，如果无差距，则控制策略输出为0，表示无需调整现有的生活行为。如果控制策略有输出量，就需要对现有的生活行为进行调整。调整量根据控制策略的结果(输出)给出。

图1 慢性病危险因素控制系统Fig.1 The control system of risk factor for NCD

控制策略的设计方法是：首先用数学模型描述控制系统，其次选择一种控制策略(如PID策略)及其参数，再用仿真观察控制效果，仿真效果达到控制目标，则确定PID参数，完成控制策略设计。

1.2.1 控制系统的数学模型

人体身体状态5个状态变量实测值的向量表示为

(2)

式中：x1为收缩压实测值，x2为舒张压实测值，x3为血糖实测值，x4为心率实测值，x5为BMI实测值。

测量工具为血压计、血糖仪、体重秤等，实测结果与表1健康状态进行比较，有

ei=xi-xis(i=1, 2,…,5)

(3)

5个偏差变量的向量表示为

E=X-Xs

(4)

控制策略是饮食、运动、吸烟、饮酒等14个生活行为的干预方案，其输出的控制变量向量表示为

(5)

式中,y1表示盐摄入量，y2表示谷物摄入量，y3表示蔬菜摄入量，y4表示水果摄入量，y5表示禽肉摄入量，y6表示蛋摄入量，y7表示鱼虾摄入量，y8表示豆摄入量，y9表示奶摄入量，y10表示油脂摄入量，y11表示动物内脏摄入量，y12表示运动需要量，y13表示饮酒摄入量，y14表示吸烟量。

人体模型的传递函数A是5×14矩阵，控制策略的传递函数C是14×5矩阵。这样，人体的身体状态变量向量X与控制策略变量向量Y之间的关系为

X=AY

(6)

Y=CE

(7)

式(4)、(6)、(7)构成了控制系统变量之间相互关系的数学模型。

1.2.2 变量的时间序列描述

采样时间t表示为

t=nTs(n=0, 1, 2,…)

(8)

式中，Ts为采样周期。

在仿真总观察时长T内，可以采集到N=T/Ts个数据，人体的各个状态变量的时间序列表示为

xi(t)=xi(nTs)

(n=0, 1, 2, …,N;i=1, 2, …, 5)

简写成

xi(t)=xi(n)

(n=0, 1, 2, …，N;i=1, 2, …， 5)

(9)

同样，各个控制变量的时间序列表示为

yj(t)=yj(n)

(n=0, 1, 2, …，N;j=1, 2, …,14)

(10)

这样，人体状态变量和控制变量的时间序列向量分别表示为X=X(n)和Y=Y(n)。

1.2.3 人体身体状态的偏差

根据式(4)，偏差向量的时间序列为

E(n)=X(n)-Xs

(11)

或

(12)

1.2.4 系统的PID控制策略

图1系统中的控制策略采用PID控制，即比例-积分-微分控制，其结果(输出)的时间序列为

(13)

式中：P为14×5的比例系数矩阵，I为14×5的积分系数矩阵，D为14×5的微分系数矩阵；E(n)为偏差向量的当前值，E(n-1)为偏差向量的过去值，Y(n)为控制变量向量的当前值。

1.2.5 身体状态的控制目标

表2 PID系数矩阵Tab.2 PID coefficient matrix

控制目标是：在经过一段时间对危险因素干预控制后，人体身体状态偏差向量为0(E(n)=0)，表示人体实际的身体状态均在正常范围(健康状态)内。

1.3 PID系数的筛选

1.3.1 入选对象

入选者要求在35周岁以上，现无患严重疾病，无保健品使用，自愿并签署知情同意书。在实施中，入选13例符合上述条件的散居志愿者，男4例，女9例，年龄(64.5±16.5)岁，其中2例高血压用药。

1.3.2 分析工具

采用自行开发的《心脑血管危险因素控制系统1.0》的专用分析软件和Excel数据分析工具。

1.3.3 人体模型

对入选对象每2周用电子血压计(迈克大夫，华路电子(深圳)公司)监测血压和心率，并测量体重，用电子血糖仪(艾科乐易捷，艾康生物技术(杭州)公司)监测餐前血糖，晨餐前驻家监测8～10周，并用神经网络的方法建立人体模型[8]。

1.3.4 状态鉴定

在控制策略设计之前，首先设置PID系数矩阵中的每一个元均为0，检验一下在生活行为没有变化的情况下人体身体的状态。

1.3.5 系数筛选

式(13)是PID控制策略，其系数P、I、D的筛选根据以下原则：

1)系统稳定性。实施的干预不能使人体状态发生很大波动，应从危险或疾病状态渐进转移到健康状态。

2)系统响应时间。在保持系统稳定的前提下，尽快使人体状态转移到健康状态。

3)稳态偏差。当干预控制之后，人体状态转移到一个新稳定状态。从式(11)可知，随时间延长，偏差ei(∞)应尽量小。

根据上述原则，以其中编号为01的实例为例，阐述PID筛选的5个步骤。

步骤1：确定任何情况下恒为0的PID系数，如禁烟，表2第14列(吸烟项)恒为0。

步骤2：排除有强鲁棒性的PID系数，并确定为0，如表2中P系数、I系数、D系数第2行和第4行的数值均具有强的鲁棒性，系数均设定为0。

步骤3：确定I系数。积分控制的主要效应是消除偏差，I系数决定了积分项强度。筛选方法是改变表1 中盐、谷物、蔬菜、水果、禽肉、蛋、鱼虾、豆、奶、油脂、动物内脏、运动、饮酒、吸烟的I系数数值，观察收缩压、舒张压、血糖、心率、BMI的时序变化，筛查最敏感的数值。

步骤4：确定D系数。微分控制的主要效应是调节响应时间，D系数决定了微分项的强度。根据I系数所对应的生活行为设定D系数数值，观察收缩压、舒张压、血糖、心率、BMI的时序变化。

步骤5：确定P系数。比例控制的主要效应是调节系统稳定性，P系数决定了比例项强度。如果时序图有振荡，则适当设置P系数。

2 控制结果

图2是01例采用PID控制策略的仿真结果，其初始收缩压127 mmHg、舒张压83 mmHg、血糖7.23 mmol/L、心率60次/min、BMI为26.7，采样周期2周，观察时长100周。仿真结果是：收缩压从初始的危险状态经过36周的干预控制，转归为健康状态；舒张压的转归时间是28周；血糖经过100周的干预控制，从初始的7.23 mmol/L下降到6.79 mmol/L。总体上随时间延长在下降，但下降速率不快；心率经过干预控制有所增加，但仍处于健康状态；BMI的转归时间为40周。

图2 人体身体状态的仿真时序。(a) 收缩压；(b) 舒张压；(c) 血糖；(d) 心率；(e) BMIFig.2 The simulation of the body state in time. (a) Systolic blood pressure；(b) Diastolic blood pressure；(c) Blood glucose；(d) Heart rate；(e) BMI

3 讨论

PID控制具有定量特征，在稳态偏差、控制速率、稳定性等方面有明确的控制特性。比例调节的主要功能是状态变量不出现振荡，使系统稳定，在时序图上观察状态变量不出现振荡，即可确定P系数。从表2可见，P系数矩阵中有许多元素为0，表明所对应的矩阵元素对状态变量不产生振荡，可以确定为0。

积分调节的主要功能是消除偏差。在PID系数筛选时，首先观察人体当前身体状态与疾病防治指南之间的偏差，并把I系数作为首选的筛选参数。从表2可见，I系数矩阵中有许多元素为0，在筛选时这些元素的输出状态变化不大，表明所对应的矩阵元素对系统影响不大，可以确定为0，生活行为上可以不做调整。

微分调节的主要功能是根据状态变量的变化率进行控制，在时序图上观察状态变量转归健康状态的时间。从表2可见，D系数矩阵中也有许多元素为0，表明D系数矩阵中不是每一个元素都需要做微分调节。

盐PID系数为0，表示盐的控制具有强鲁棒性，与中国人食盐消费量同收缩压和舒张压呈弱正相关性一致[9]。谷物、禽肉、鱼虾、油脂、动物内脏的控制量不能变化太大(D系数可小到0)，否则系统发生振荡，可用能量失衡理论设计PID系数[10]。运动y12的积分控制对降低收缩压、血糖、BMI最敏感，而微分控制对降低这些状态变量最快速，但会不稳定，这与文献[10]的定量动力学模型结果一致。

控制论发明人维纳以“捡铅笔”为例，表达了控制是对未发生的事件用反馈加以干预，使其达到目标的控制论观点[11]。慢性病防控目标是疾病少发生或不发生，对于危险人群是未发生事件。这种慢性病危险因素干预的控制系统是反馈控制的一种应用，有成熟的理论基础。维纳还指出，控制问题与通信问题是不能区分开的，预测一个消息的未来就要运算这个消息的过去[11]。在式(13)中，E(n-1)是偏差消息的过去值，用PID运算控制量的当前值Y(n)，理论上是可行的。

尽管PID控制可以从理论上分析系数的取值，但实践上还是要用筛选获得。理论与实践相结合，可以快速准确地获得合适的PID系数。影响系数筛选的因素很多，如人体模型精准性[10]、人体系统鲁棒性[12]。有些慢性病理论也是基于数学模型的，如能量失衡理论[10]。因此，利用数学模型进行控制策略设计，在理论和实践上是可行的。

慢性病具有成病进程慢、发病因素多、个体差异性强、疗效评价难、防控方法少等特点，其危险因素干预的主要方法是针对人群的健康教育和健康促进，处理周期主要是每年一次体检[13]。因此，有人提出计算逻辑策略避免处理周期长的限制。基因组学表明，人的单核苷酸多态性(SNP)具有个体性，高血压[14]、糖尿病[15]也是如此。因此，慢性病危险因素干预的控制策略也应实行个体化。

4 结论

在慢性病危险因素干预的控制中， PID控制策略有望作为个体化的生活行为干预策略，其系数可以通过筛选的方式获得，并且可以与健康教育、健康促进同步应用，使慢性病危险因素干预有更多可供选择的技术方法。

[1] World Health Organization. Preventing chronic diseases: a vital investment. [EB/OL]. http://www.who.int/chp/chronic_disease_report/ contents/part1.pdf, 2009-09-02/2016-03-08.

[2] World Health Organization. Global action plan for the prevention and control of noncommuncable diseases 2013-2020. [EB/OL]. http://www.who.int/nmh/publications/ncd-action-plan/en/, 2013-02-13/ 2015-06-13.

[3] 中国卫生部. 中国慢性病防治工作规划(2012—2015年) [EB/OL], http://www.nhfpc.gov.cn/jkj/s5878/201205/167d45ff9ec7492bb9a4e2a5d283e72c.shtml, 2012-05-21/2015-06-13.

[4] 白雅敏，周敏茹，陈波，等. 全国慢性病社区综合防治示范点基本情况调查 [J]. 中国慢性病预防与控制，2007， 15(1): 3-6.

[5] 中国高血压防治指南修订委员会.中国高血压防治指南(2010)[J]. 中华高血压杂志, 2011, 19(8):701-743.

[6] 中华医学会糖尿病学分会. 中国2型糖尿病防治指南(2010年版) [J].中华糖尿病杂志, 2012, 20(1):S1-S37.

[7] 中国成人血脂异常防治指南制订联合委员会. 中国成人血脂异常防治指南 [J]. 中华心血管病杂志, 2007, 35(5):390-419.

[8] 包家明, 王顺, 朱朝阳, 等, 基于神经网络的慢性病危险因素人体模型的建模方法 [J]. 中国生物医学工程学报, 2014, 33(6):715-721.

[9] 陈春明, 赵文华, 杨正雄, 等, 中国慢性病控制中膳食关键因素的研究 [J]. 中华流行病学杂志, 2006, 27(9):739-743.

[10] Hall KD, Sachs G, Chandramohan D, et al. Quantification of the effect of energy imbalance on bodyweight [J]. Lancet, 2011, 378: 826- 837.

[11] 维纳.控制论——或关于在动物和机器控制和通信的科学 [M]. 北京：北京大学出版社, 2007:16-17.

[12] 毛连根, 朱朝阳, 包家立, 等. 一种血压反馈控制系统的状态分析方法 [J]. 中国生物医学工程学报, 2010, 29(2):259-264.

[13] 陈瑞安, 符雁翎, 包家立, 等. 高危人群慢性病危险因素社区监测与控制 [J]. 中华全科医师杂志, 2013, 12(12):980-982.

[14] Turner ST, Schwartz GL, Boerwinkle E. Personalized medicine for high blood pressure [J]. Hypertension, 2007, 50:1-5.

[15] Malandrino N, Smith RJ. Personalized medicine in diabetes [J]. Clinical Chemistry, 2011, 57(2):231-240.

A PID Control Strategy Design of Risk Factor Intervention for Chronic Disease

Bao Jiaming1Zhu Chaoyang2Hu Yanan2

1(SchoolofMedicine,ZhejiangUniversityCityCollege,Hangzhou310015,China)2(InstituteofChronicDisease,Dept.PublicHealth,SchoolofMedicine,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China)

chronic disease; risk factor; individualized; PID; stimulation

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 04.013

2015-11-21， 录用日期:2016-03-16

浙江省科技厅公益计划(2016C33199)；浙江省医药卫生平台重点资助计划(2012ZDA011)

R181.37

D

0258-8021(2016) 04-0482-05

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: zhuchaoy@163.com