刘晓婷，周成杰

(南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003)

双向全双工MIMO中继系统的自干扰消除

刘晓婷，周成杰

(南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003)

全双工中继可以提高频谱利用率，但其存在的自反馈干扰信号影响了全双工系统的性能。目前大部分研究主要集中于单向全双工中继系统，对双向全双工中继系统的研究甚少。因此文中在目前单向全双工中继系统的自干扰抑制方案基础上，研究了双向全双工中继系统自干扰消除方法。双向全双工中继与单向全双工中继系统的不同之处在于：除了中继端，其源端和目的端均存在自干扰。对于源节点和目的节点的自干扰采用时域抵消法，再将零空间投影法运用于双向全双工MIMO中继系统来消除中继节点处的自干扰信号。

双向；全双工MIMO中继；自反馈干扰；时域抵消；零空间投影

1 概 述

中继节点的双工转发方式一直是协作通信的研究重点。转发方式可以分为半双工(Half Duplex，HD)模式和全双工(Full Duplex，FD)模式。全双工中继站的接收天线和发送天线能同频同时地工作，但半双工中继站需要在不同的时段或者正交的频段进行信号的接收和发送。全双工中继站与半双工中继站相比，在频谱利用率和系统容量方面更有优势[1]。理论上，在相同的信道特性和功率约束下，全双工中继系统的信息速率和系统容量应该是半双工中继系统的两倍。但实际应用中，由于全双工模式下，中继接收天线与发射天线之间的信号泄露，形成自反馈干扰信号(Loop-Interference,LI)，导致了全双工中继系统性能降低。早期时认为此信号无法克服即全双工中继在实际应用中不可行，因而中继技术的研究基本基于半双工模式。但采用半双工中继虽可以获得分集增益，复用增益却明显降低[2]。针对此问题，早期的解决方案如采用两个半双工中继站组成一个全双工中继站[3]，但需要消除内部的干扰；又如根据发送功率自适应地转换全双工/半双工模式[4]。但这些方法只能在一定程度上提升系统容量，与理想的全双工系统仍有差距。

为了摆脱这一困境，国内外学者进行了很多研究。对于单向全双工MIMO中继系统的自干扰消除主要集中在空域抑制上，即在发射端部署预编码器，接收端部署译码器，根据信道信息设计编译码器来抑制自干扰信号。编码器的设计主要采用迫零(Zero Forcing，ZF)法[5-7]、最小均方差(Minimum Mean Square Error，MMSE)法[7]和最大化信噪比[8](Maximizing Signal to Interference Ratio,MSIR)算法，以及天线选择[9](Antenna Selection，AS)、功率分配[9]等。近来，开始倾向于对两种或以上的自干扰空域方案相结合的研究，如将迫零算法与天线选择相结合，同时为了克服天线选择造成的零分集影响，又对中继站采用了功率分配[10]；又如将零空间投影法与波束选择相结合[11]。也有人研究空域抑制与时域抵消相结合的方案[12]。

以上的研究都是基于单向全双工中继系统，目前关于双向全双工中继系统的自干扰抑制研究较少。但研究表明双向通信能有效提高频谱利用率，且其理论信道容量为单向通信的2倍[13]，因此其研究价值不言而喻。现存的关于双向全双工的自干扰抑制方案主要有两种：功率分配[14-16]和波束选择[16]。功率分配指通过对源节点和中继节点的发射功率进行控制，减弱自反馈干扰信号的影响，从而提高系统的性能。最新提出的方案是将波束选择与功率控制相结合，最优化中继端的波束矩阵，然后对源节点的发射功率进行控制，以实现最大化系统性能的目标[16]。

文中将单向全双工MIMO中继系统加以延伸，使得系统中所有节点均为双向全双工MIMO节点，并采用基于SVD的零空间投影法消除中继节点的自干扰，源节点和目的节点的自干扰则通过时域抵消法消除。最后通过仿真分析，说明自干扰消除后的双向全双工系统性能得到很大提高。

术语注释:ε{·}表示期望值；(·)H表示共轭转置；tr{}、‖·‖F分别表示矩阵的迹和矩阵的F范数。

2 系统模型

图1为双向MIMO全双工中继通信系统模型。

图1 双向全双工MIMO中继通信系统

该系统包括3个节点：源节点S1与S2以及中继节点R。三个节点均配备多天线：S1节点发射天线数为MT1，接收天线数为MR1；S2节点发射天线数为MT2，接收天线数为MR2；R节点发射天线数为NT，接收天线数为NR。假设S1、S2与R节点均工作于全双工模式，即在同频信道上，每个节点收发信号分别并发进行。中继节点采用AF转发协议。

该通信系统包含7个通信信道，且均假设为准静态瑞利平坦衰落信道：

(1)S1-R信道，其信道响应矩阵为HS1R∈NR×MT1，且其元素都服从复高斯正态分布，即；

(2)R-S1信道，其信道响应矩阵为HRS1∈MM1×NT且；

(3)S2-R信道，其信道响应矩阵为HS2R∈NR×MT2且；

(4)R-S2信道，其信道响应矩阵为HRS2∈MR2×NT且；

(5)R-R环路信道，其信道响应矩阵为HRR∈NT×NR且；

(6)S1-S1环路信道，其信道响应矩阵为HS1S1∈MR1×MT1且

(7)S2-S2环路信道，其信道响应矩阵为HS2S2∈MR2×MT2且。

S1与S2之间由于信道衰落严重以及阴影效应等影响，于是假设两者之间不存在直接的通信链路。

设在t时刻，源节点S1和S2发送信号分别为x1[t]和x2[t]。其中，x1[t]∈MT1×1，x2[t]∈MT2×1。中继节点接收信号为yR[t]∈NR×1，其转发信号为xR[t]∈NT×1；节点S1和S2的接收信号为y1[t]和y2[t]。其中，y1[t]∈MR1×1，y2[t]∈MR2×1。

源节点发射信号的协方差矩阵为：

(1)

(2)

设中继节点转发信号的协方差矩阵为：

(3)

在t时刻，中继节点的接收信号表达式为：

yR[t]=HS1Rx1[t]+HS2Rx2[t]+HRRxR[t]+nR[t]

(4)

其中，nR[t]∈NR×1表示中继节点处的接收噪声。

xR[t]=ByR[t-τ]

(5)

将式(4)代入式(5)，可得：

(6)

在t时刻，S1和S2的接收信号为：

yi[t]=HRSixR[t]+HSiSixi[t]+ni[t]

(7)

其中，ni[t]∈MRi×1(i=1,2)为Si节点处的接收噪声。

(8)

(9)

3 自干扰消除

与单向全双工中继通信相比，双向全双工中继系统的三个节点S1、S2、R均为全双工节点，故自干扰的形式较之于单向中继系统更复杂：中继节点同时收发信号，产生自干扰；源节点S1(S2)同时收发信号，同样产生自干扰。

但上述两种形式的自干扰略有不同：中继处采用AF转发协议，故其收发信号相互干扰；而源节点直接产生并发送数据，故其发射信号对接收信号存在干扰，反之则无干扰。

因此，按照干扰产生及处理的位置，下文将分别对中继节点和源节点(或目的节点)的自干扰进行消除。

3.1 中继节点的自干扰消除

图2为中继节点处自干扰消除过程的框架图。

其中，WR与WT为中继节点的接收译码器和发射预编码器。假设B为其放大因子矩阵，中继节点对信号的处理时延为τ。如图可知，中继节点各个位置的信号表达式为：

图2 中继节点自干扰消除示意图

yR[t]=HS1Rx1[t]+HS2Rx2[t]+HRRxR[t]+nR[t]

(10)

(11)

(12)

(13)

由式(10)～(13)可得：

(14)

为消除中继处的自干扰，即需满足:

WRHRRWT=0

(15)

若中继自干扰得到消除，其转发信号变为：

xR[t]=WTBWR(HS1Rx1[t-τ]+HS2Rx2[t-τ]+nR[t-τ])

(16)

对HRR进行SVD操作，可得：

(17)

式中，U(0)和V(0)表示0奇异值所对应的基矢量。

(18)

其中，AR∈(NR-m)×NR，AT∈(NT-m)×NT，其元素可为任意值。

由于矩阵AR和AT的任意性，因此无法找到一个固定的设计方法，最简单的设计如下：

3.2 源(目的)节点的自干扰消除

信号经过中继节点的处理后，将继续转发至源节点S1和S2。由于S1和S2的网络位置相似，故先以S1为例，获得其接收信号表达式，同理可求得S2处接收信号。

由于S1节点工作在全双工模式，故其在t时刻的接收信号为：

y1[t]=HRS1xR[t]+HS1S1x1[t]+n1[t]

(19)

将式(16)代入式(19)可得：

y1[t]=HRS1WTBWRHS2Rx2[t-τ]+HRS1WTBWRHS1Rx1[t-τ]+HS1S1x1[t]+HRS1WTBWRnR[t-τ]+n1[t]

(20)

其中：第一项为目标信号；第二项和第三项可看作S1处总自干扰；第四项和第五项为噪声项。

假设S1节点接收端能够获知任意时刻自身发射端所发信号，另外，假设S1节点能够获取所有信道状态信息。因此，S1接收信号能够直接减去式(20)中的所有x1项。经过干扰消除处理后，S1接收信号变为：

y1[t]=HRS1WTBWRHS2Rx2[t-τ]+HRS1WTBWRnR[t-τ]+n1[t]

(21)

同理，可以求得t时刻S2节点接收信号：

y2[t]=HRS2WTBWRHS1Rx1[t-τ]+HRS2WTBWRnR[t-τ]+n2[t]

(22)

3.3 自干扰消除后的系统容量

由式(21)、(22)可知：

(23)

(24)

则S2-R-S1的信道容量为：

(25)

S1-R-S2的信道容量为：

(26)

故总容量为：

C=C1+C2

4 仿真分析

本节将对双向全双工MIMO中继自干扰消除前后的系统性能进行仿真。

图3反映了系统容量随S1-R间信噪比的变化关系。

图3 系统容量随S1-R间信噪比变化关系

由图可知，在中继采用空域SIC方案后，系统容量得到较大提高(SNR=30dB时，容量提高16.7bps/Hz)。且MIMO中继下的系统容量也大于SISO中继下的容量(SNR=30dB时，理想SISO中继系统容量为14.3bps/Hz)。

图4反映了自干扰消除前后S1和S2总误码率随S1-R间信噪比的变化关系。

图4 系统误码率随S1-R间信噪比变化关系

由图可知，中继自干扰消除前，误码率维持在0.46左右，系统无法得到很好的译码性能。在理想情况下(即中继不存在自干扰)，当信噪比SNR=25dB时，误码率降至10-5。而在实际环境下，若采用空域自干扰方法，在中继处设计编码器消除自干扰。当SNR=30dB时，误码率降至10-4，相比自干扰消除前，系统可靠性得到很大提高。

5 结束语

文中将双向通信与全双工中继通信相结合，研究了系统各节点均为双向全双工MIMO节点的自干扰消除问题，并利用单向全双工MIMO中继的零空间投影法消除中继处的自干扰，获得了系统可靠性和容量的提升。仿真结果表明，将单向中继系统的空域自干扰消除方法应用到双向中继系统中，能够降低系统误码率，同时提升系统容量。但由于文中采用零空间投影法消除自干扰的同时在一定程度上削弱了有用信号，因此系统性能与理想情况下仍有差距。更好的双向全双工MIMO中继的自干扰抑制方案有待进一步研究。

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Loop-interference Suppression in Two-way Full-duplex MIMO Relay System

LIU Xiao-ting，ZHOU Cheng-jie

(College of Communication & Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

Full-duplex relay can improve spectrum efficiency,but the loop-interference existed in full-duplex relay affects the performance of the full duplex system.At present most of the research mainly focuses on one-way full-duplex relay system,however,the number of study on two-way full-duplex relay system is few.The loop-interference suppression method of two-way full-duplex relay systems is studied based on that of one-way full-duplex relay systems.The difference between two-way full-duplex relay and one-way full-duplex MIMO relay is its’ source node and destination node also exist loop-interference.The loop-interference suppression of the relay adopts the null-space projection,and applies time-domain cancellation to the source node and destination node.

two-way;full-duplex MIMO relays;loop-interference;time-domain cancellation;null-space projection

2015-05-12

2015-08-18

时间：2016-03-22

国家自然科学基金资助项目(61271233,60972038)

刘晓婷(1991-)，女，硕士研究生，研究方向为协作通信技术。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160322.1518.030.html

TP302

A

1673-629X(2016)04-0153-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.04.034