袁李斌，康 民

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

直升机平静水面着水仿真分析

袁李斌，康 民

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

为研究直升机水上迫降的相关性质，采用基于SPH-FEM的流固耦合方法计算半圆筒结构着水过程中的加速度和压力，并通过与相关试验数据对比得到水体参数。随后进行直升机平静水面着水仿真计算，研究气囊对直升机着水的影响，并对直升机着水的安全性进行分析。

流固耦合；着水；仿真

0 引言

直升机水上迫降是流体和固体运动耦合的过程，对于这种复杂相互作用机理，要进行细致的考虑很困难。同时，为提供浮力以及保证直升机在水上的稳定性，直升机配有浮筒，且一般采用气囊式浮筒，这使得直升机着水过程更为复杂。

现阶段流固耦合问题趋向于采用数值仿真分析来求解。Gil Wittlin[1]等人利用非线性有限元(MSC/DYTRAN)和杂交元(DRI/KRASH)方法建立着水模型并进行仿真计算。Jackson K E[2]等人采用LS-DYNA软件分别用任意拉格朗日法(ALE)和光滑粒子流体动力学法(SPH)进行着水试验仿真计算并与试验数据进行对比，同时研究了网格密度的影响。黄鑫锋[3]采用VOF模型、边界造波法及动网格模型等方法，在Fluent软件中模拟了带应急气囊的直升机在波浪作用下的运动。姜孝旺[4]等人用ANSYS/LS-DYNA软件建立了直升机气囊应急着水砰击问题的简化模型，得到浮囊水平速度和加速度随时间变化曲线。

本文采用基于SPH-FEM的方法进行流固耦合仿真分析。首先建立了半圆筒结构的入水冲击模型，通过与相关文献数据对比确定了水体相关参数，为后续直升机仿真提供参考值；随后建立直升机着水分析模型，研究了气囊结构在直升机着水过程中的影响，并对直升机水上迫降进行安全性分析。

1 算法简介

1.1 SPH-FEM方法

SPH方法是为求解流体动力学问题而提出的，流体动力学问题的求解通常采用数值解法。对基于密度、速度、能量等变量场的偏微分方程组进行离散化，并获取任一点上的变量函数及其导数的近似值，最后利用近似函数获得离散化、只与时间相关的常微分方程，采用标准积分程序来求解。

在SPH方法中，函数f(x)的积分表达式定义为[5]：

(1)

用光滑函数W(x-x′,h)来取代δ函数的核函数δ(x-x′)，则f(x)的标准积分表达式为：

(2)

式中，h是定义光滑函数影响区域的光滑长度，核近似算子用角括弧标记。

通过引入粒子的质量mj=ΔVjρj，〈(f(x)〉的连续SPH积分表达式最终得到以下离散化的粒子近似式：

(3)

同时，为模拟流体动力学问题，为防止求解域内出现非物理振荡，在冲击波波面应用质量、动量、能量守恒定律时需要将动能转换为热能，而这种能量的转换可以使用粘性耗散的形式。采用Monoghan型的人工粘性不仅将动能转换为热能，提供必不可少的耗散，而且能防止粒子相互接近时的非物理穿透，表达式为：

(4)

式中，c为声速，v为粒子的速度矢量，对于大多数流体仿真，常数α∏和β∏分别取为0.04和0.01。

流体与固体的耦合通过接触来实现。从节点i受到的接触力为：

(5)

式中，SLFACM为接触刚度缩放因子，STF(SNODE)为主从节点的接触刚度。

1.2 状态方程

流体动力学问题中状态方程形式有许多种，本文采用以下两种状态方程。

Monaghan提出的用来模拟水体的自由表面流动的状态方程：

(6)

式中，ρ0是参考密度，γ是一个常量，通常定为7。

当流体最大流速为vmax，则状态方程中的系数B为：

(7)

线性状态方程表示为：

(8)

(9)

式中，Ci是材料常数，μ是一个无量纲参数，ρ是当前水体密度，ρ0是水体初始密度，Ei是内能。

2 半圆筒结构着水仿真分析

2.1 半圆筒结构着水模型建立

根据文献[6]和文献[7]，建立长度为1200mm，直径为950mm的半圆筒形结构有限元模型。模型包括三个部分：推车结构(用附加质量的刚体平面表示)，半圆筒结构，支撑结构(包括三个带直径150mm圆孔的肋板，两个L型桁条及三个U型桁条)。所有结构采用相同的钢材料DD11，相关材料性能及结构尺寸采用文献数据。

试验重力传感器及压力传感器布置如图1所示。实际试验入水角度有一定误差，在仿真计算过程中忽略这些角度带来的影响。

图1 传感器布置

建立半圆筒结构着水冲击模型如图2所示。结构单元尺寸为30mm。其中推车结构由刚体平面模拟，并附带质量，使结构总质量达到240.4kg。采用SPH单元建立水域，SPH粒子间距为25mm。SPH水域外围建立拉格朗日实体单元水域，平均单元尺寸为60mm。实体单元与SPH粒子之间采用连接单元。

图2 着水冲击模型

钢结构材料使用弹塑性材料，定义不同应变率下塑性应力应变曲线。水体SPH粒子采用Murnaghan状态方程材料。水体实体单元采用多项式状态方程水动力材料。水体状态方程参数设置为：C0=0，C1=2.723，C2=7.727，C3=14.66，B=0.022，γ=7。

结构与水体之间建立接触，以结构为主体。对结构及水体同时施加重力场，实体水体分别施加三向的位移约束，结构施加初始速度，分别为2.91m/s，7.39m/s，9.68m/s三个工况。

2.2 半圆筒结构着水仿真结果分析

仿真计算的加速度结果取上平面加速度位置点3的加速度，压力结果取相关单元接触力与相应面积的商值作为压力估计。加速度及压力结果与Borrelli R的试验数据对比曲线如图3-图5所示，其中加速度与压力结果以及相关试验数据都通过CFC60滤波。

图3 速度2.91m/s时加速度及压力曲线

由图3-图5可以看出仿真计算结果与试验数据可以较好地吻合。其中测试点1、7的仿真结果与试验出现较大偏差，这是由于测试点1、7处结构刚度小，变形较大，结构与水体的相互作用难以准确地模拟；第一个峰值之后的波动振荡有所差异是由于水体中应力波反射的影响，与水体大小以及波速有关。通过以上分析说明采用SPH-FE方法进行着水仿真计算具有一定的可行性，并确定了着水仿真分析中水体的相关参数，为后续的仿真提供参考值。

3 直升机着水仿真分析

建立直升机着水仿真分析模型，分析气囊结构对机体着水的影响，并对直升机水上迫降的安全性进行分析。

图4 速度7.39m/s时加速度及压力曲线

图5 速度9.68m/s时加速度及压力曲线

3.1 直升机着水仿真模型

建立直升机弹塑性模型以及气囊模型如图6所示。通过简化机体承力构件，建立机体弹塑性模型，得到更为真实的传力路径。机体腹板采用SHELL单元，机体桁条及凸缘建立杆单元。气囊变形较大，建立MEMBRANE单元网格为15mm，气囊与机体通过绑带连接建立SHELL单元。水体建立SPH粒子与SOLID单元，SPH单元间距为160mm，SOLID单元尺寸约500mm，靠近SPH水域附近的单元尺寸减小，同时SOLID单元与SPH之间采用连接单元。

图6 直升机着水模型

通过施加质量点对机体结构进行配重，从而确定机体重心位置。机体的腹板分别采用对应的复合材料及金属材料。气囊结构采用膜单元材料，气囊绑带采用线弹性材料。SPH水体采用Murnaghan状态方程材料，实体水体单元采用多项式状态方程水动力材料。

气囊仿真采用控制体积法(Control Volume Method)，通过质量流量和温度两个参数来控制应急气囊的气体总量。气囊分别建立三个腔室，设置气囊的初始温度、大气温度、理想气体常数及气体。如图7所示，分别为气囊的有限元模型以及计算过程中气囊充满状态的示意图。

图7 气囊模型及充满状态

结构与水体的流固耦合作用通过定义接触来模拟。机体结构、气囊与水体之间分别建立接触，同时四个气囊与机体之间也分别建立接触。

直升机着水过程采用民机适航的相关要求工况。对直升机模型及水体同时施加重力场，同时直升机还承受机体重量2/3的升力，故对直升机施加垂直方向的1/3g重力场。设置机体初始水平速度为15.44m/s，垂直速度为1.5m/s。实体水体分别施加三向的位移约束。

同时，为研究气囊的影响，将上述模型中的气囊模型去除分析。

3.2 直升机着水仿真结果分析

1)气囊影响分析

着水俯仰角及过载变化见图8，水体对机体及气囊的载荷曲线见图9。

图8 6°着水俯仰角及重心垂直过载变化

图9 6°水体对机体及气囊的载荷曲线

由图8可以看出，不带气囊和带气囊着水时的过载相接近，在第一次着水时的俯仰角姿态都十分接近，但在第一次着水机身前段下拍后，不带气囊的机体有继续下拍的趋势，保持为负俯仰角，而带气囊的机体俯仰角增大。从图9看出不带气囊与带气囊的机体受到水体的载荷相近，但带气囊的直升机有额外气囊的载荷，从而使机体的姿态发生变化。

图10、图11分别为不带气囊和带气囊着水时的机身前段变形。通过变形可以看出，不带气囊着水机体结构变形和破坏较为严重。因而气囊在机体着水载荷峰值出现前由于其位置较高，对机体载荷影响很小，所起到的作用也很小。但在机体峰值载荷后前气囊提供向上载荷，阻止机身前段下沉并使机体姿态快速回正，减缓机体结构的变形破坏，从而更有利于乘员逃生。

图10 不带气囊6°着水机身前段变形

图11 带气囊6°着水机身前段变形

2) 安全性分析

为分析直升机水上迫降的安全性，分析了直升机0°至15°初始俯仰角、无滚转和偏航的着水过程。

结合图12中着水过载曲线以及机体着水姿态可以得到直升机着水过程：过载主要有三个峰值，第一个峰值为机身后段着水，第二个峰值为机身前段拍击水面，第三个峰值为机体二次着水，其中第二个峰值往往为最大过载。

最大过载是直升机设计过程中的重要参数，从乘员安全性考虑，最大过载值越小越好。从图13可以看出，机体在初始俯仰角8°着水时最大过载值最小，为直升机迫降时的最优俯仰角。

图12 8°着水重心垂直着水过载曲线

图13 最大垂直着水过载曲线

从图14、图15可以看出机身前段蒙皮破坏情况相较其他部位要大得多，前段机身底部受载并将载荷传递到前机身框段上，造成框腹板的变形。通过机体着水过程可以看出，前机身下拍过程中带来最大过载值，对机身前段产生较大着水载荷。而机身尾段着水时因为有短翼结构支撑，增大着水面积，故对机身尾段的破坏没有机身前段大。

图14 前机身框着水前后结构变形

图15 机身底部蒙皮结构变形及破坏

图16、图17输出为每个气囊的气囊绑带载荷，

前气囊绑带载荷峰值出现在前机身下拍时段，后气囊绑带有两个峰值，分别出现在机体两次着水时段。从图18、图19可以看出气囊绑带最大载荷随初始俯仰角的增大而增大，同时气囊与机体的接触载荷也随之增大，且大部分工况前气囊的绑带载荷和接触载荷较后气囊要大。

图16 前气囊绑带载荷

图17 后气囊绑带载荷

图18 气囊绑带最大载荷 图19 气囊与机体接触最大载荷

4 结论

本文基于SPH-FEM方法的流固耦合分析，首先对半圆筒结构进行着水分析，确定水体相关参数；随后对直升机着水进行仿真计算，对气囊结构影响及着水安全性进行分析，得到如下结论：

1)气囊对机体的峰值载荷影响较小，但在峰值载荷之后前气囊提供向上载荷，阻止机身前段下沉，同时使机体快速回正，减缓结构的变形和破坏，。

2)分析了不同初始俯仰角下着水时的过载变化，以8°俯仰角入水时得到最小的过载值，即最优入水姿态。

3)着水过程中机身前段的下拍过程为过载曲线峰值，对机身前段产生较大载荷，且机身前段结构较其他部位破坏严重。

4)得到了相应工况的气囊绑带载荷以及气囊与机体接触载荷，两者均随入水俯仰角的增大而增大，根据相应的最大载荷可以校核气囊与机体的连接强度。

[1] Wittlin G, Schultz M, Smith M. Rotary wing aircraft water impact test and analyses correlation[R]. NAVAL AIR WARFARE CENTER AIRCRAFT DIV PATUXENT RIVER MD, 2000.

[2] Jackson K E, Fuchs Y T. Comparison of ALE and SPH simulations of vertical drop tests of a composite fuselage section into water[C]. Proceedings of the 10th LS-DYNA Users Conference, Dearborn, MI, Document ID No. 20080022946，2008.

[3] 黄鑫锋. 应急气囊对直升机漂浮稳定性的影响[D]. 南京：南京航空航天大学, 2012.

[4] 姜孝旺, 舒志君, 刘 权. 直升机气囊应急着水砰击仿真分析[J]. 机械, 2013, 40(002): 27-30.

[5] Liu G R, Liu M B,韩 旭,等.光滑粒子流体动力学——一种无网格粒子法[M].长沙：湖南大学出版社，2005.

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Simulation of Helicopter Impacting on Calm Water

YUAN Libin, KANG Min

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China)

In order to study the nature of helicopter ditching, this paper calculated the acceleration and pressure of semi-cylindrical structure impacting onto water with the SPH-FEM method, and got the parameters of water by comparing with the experimental data. Then conducted the simulation of the helicopter impacting on calm water, studied the influence of the airbag when impacting on water, and analyzed the safety of the helicopter ditching.

fluid-structure coupling; water impact; simulation

2015-10-12 作者简介：袁李斌(1990-)，男，福建宁德人，硕士，主要研究方向：直升机强度设计。

1673-1220(2016)02-015-07

V212.13+1

A