叶傅华， 王江涛， 陈国栋

上海电气集团输配电分公司 上海 200042

改进FBD法在无功功率补偿设备中的应用

叶傅华， 王江涛， 陈国栋

上海电气集团输配电分公司 上海 200042

无功电流的检测算法是影响无功功率补偿设备响应速度和稳态精度的关键。对传统FBD(Fryze-Buchholz-Depenbrock)法进行了理论推导，阐明了各频次分量在FBD法下的表现机制，并在此基础上提出了一种改进FBD法，能够简便有效地同时补偿无功正负序电流。研制了一台三相四线制无功功率补偿设备——静止无功发生器(SVG)，对改进FBD法进行了试验分析，确认了新方法的可行性和有效性。

FBD法； 无功补偿； 应用

1 课题背景

无功功率补偿器是一种补偿负载感性无功以提高网侧功率因数的电能质量改善装置。无功电流的检测性能关系到整个补偿设备的响应时间与补偿精度。

基于瞬时无功功率理论[1]的d-q检测算法运用最为广泛，在此基础上衍生出的改进算法也层出不穷。FBD检测法[2]属于时域检测法的一种，由德国学者S.Fryze在20世纪初提出，并在F.Buchholz和M.Depenbrock等人的进一步研究中逐渐形成体系，因此被称为FBD法。这一方法实时性好，可以运用在任意相电路中，且已有学者将其应用于两相电路中[3]。文献[4]指出了瞬时无功功率理论只是FBD法的一个特例，并且FBD法不需要负载的坐标变换，使其物理意义更清晰。

近年来，开关电源、变频器、不间断电源等基于电力电子技术的设备得到了广泛应用。与此同时，这类变换器给电网注入了大量谐波和无功。目前大部分电力电子设备采用数字信号处理器(DSP)作为核心控制器。在实际检测中，很难将所需频次的分量有效准确地进行提取。矩阵分解[5]、多d-q分解[6]实现起来较为复杂、数据量大，不易实现分相控制。对无功功率补偿器而言，采用改进FBD法后，设备可实现分相控制，同时软件资源得到释放，可以完成更多外围功能，改善设备的人机交互体验，从根本上降低了设备成本。

2 FBD法原理

FBD法的基本原理是：将实际电路中的负载等效为理想电导，等效电导消耗电路中的所有功率。根据等效电导分解电流，从而得到各电流分量。令系统电压为u=(u1，u2，…，um)T，电流矢量i=(i1，i2，…，im)T，矢量元素分别为各相电压电流瞬时值。瞬时功率p∑(t)、瞬时总电压‖u‖、等效电导Gp(t)、功率电流ip定义如下：

(1)

(2)

(3)

ip=Gp(t)u

(4)

容易证明ip是与系统电流i产生相同瞬时功率的电流分量，即：

(5)

在三相系统中运用FBD法时，利用锁相环(PLL)可以得到与电网电压同相位的同步矢量，这种归一化处理能够减小电网电压波动对计算结果的干扰[5]。

假设经过DSP锁相后产生的理想三相电压为：

(6)

同时，假设检测到的负载电流包含丰富的谐波成分为：

(7)

那么，根据FBD法，等效正序有功电导为：

cos[(n+1)ωt+φcn]}

(8)

式(7)、式(8)中，Ian、Ibn、Icn为正序第n次谐波电流的峰值，φan、φbn、φcn为正序第n次谐波电流的初始相位。Gp(t)经过低通滤波器(LPF)后得到直流分量为：

(9)

瞬时基波正序有功电流为：

(10)

同理，锁相得到系统电压相位后移后的参考电压为：

(11)

代入负载电流，可得到等效正序无功电导为：

sin[(n+1)ωt+φcn]

(12)

同理，经过LPF后得到直流分量为：

(13)

瞬时基波正序无功电流为：

(14)

若为无功功率补偿设备，利用上述公式，可以得到无功功率检测控制框图。根据推导，不考虑电压幅值的无功电流检测框图如图1所示，图中k为单位电压点积：k===1.5。

图1 FBD法检测负载无功电流框图

由上述推导可以看出，从本质上而言，FBD法通过空间投影变换将m次谐波电流降为m-1次，基波电流变为直流分量，谐波仍然是交流分量，再通过LPF便可得到基波电流分量[6]。

3 改进FBD法

运用传统FBD法补偿负载不平衡电流时，需要另外构建由系统电压锁相后得到的负序参考电压，再利用同样的原理，将计算得到的负载负序电流作为设备补偿参考电流的一部分增加到控制算法中[7]，这无疑增加了计算量和控制系统的复杂性。在三相四线制系统中，由于中性线(N线)的存在，三相独立，即可以分相控制。于是假设负载电流中存在负序不平衡电流，重新定义负载电流为：

(15)

式中：Ian*、Ibn*、Icn*为负序第n次谐波电流的峰值；φan*、φbn*、φcn*为负序第n次谐波电流的初始相位。

式(15)与式(11)点积为：

(16)

(17)

(18)

若对qa(t)、qb(t)、qc(t)分别滤波，则可分别得到直流分量，改进FBD法检测负载无功功率电流的控制框图如图2所示。仔细对比图1和图2，两种算法框图虽然只是作了线性变换，但改进FBD法却可以同时补偿负载无功正序电流与负序电流。

图2 改进FBD法检测负载无功电流框图

图2中，系统电压经过PLL构造幅值为1的三相角度。采用改进FBD法实现单相控制，能够更有效地补偿负载无功及负序电流，并且可以实现单相闭环比例积分控制。

4 系统结构

研制了一台低压380V三相四线制静态无功补偿设备——静止无功发生器(SVG)，设备参数如表1所示。

表1 SVG设备主要技术参数

逆变器采用三电平拓扑结构，有效减小输出电流谐波，同时采用集成化三电平模块，能够减小设备体积，简化设计结构，输出滤波器采用滤波效果较好的LCL结构。整台SVG为单元式结构，体积小，内部组件为印制电路板形式，利于安装维护，且可多台并联使用。设备主电路结构如图3所示，SVG并联在负载之前。

图3 SVG主电路

设备控制系统总体架构如图4所示。采样电路将主功率电路中的电压电流信号以高精度输入至核心控制器。核心控制器采用两片DSP+现场可编程门阵列(FPGA)形式，DSP根据采样电压电流完成检测、控制算法、保护、流程控制等功能，FPGA作为系统的中枢，为其余功能单元提供数据信息传输通道。核心控制器最终输出绝缘栅双极晶体管(IGBT)脉冲信号，使主功率电路输出需要补偿的电流。同时，设备能够通过人机界面接收控制调试人员发出的启停设备命令，并在界面上查询设备运行状态、故障信息。散热系统为整台单元式SVG提供经过缜密计算的散热风道，使系统能够维持在正常的工作温度。

图4 SVG控制系统总体架构

5 试验及分析

搭建了一套试验设备，系统电压380V，负载为一台三相50A电抗器。图5为SVG输出电流，其中黄绿蓝分别为A、B、C三相电流，红色为N线电流。由图5可以看出SVG的综合补偿效果。

图6中黄色为B相网侧电流，绿色为B相负载电流，蓝色为B相SVG电流。用Fluke仪表测试得到负载与网侧电流及无功数据，如表2所示。记录的三次试验数据补偿精度均可达到99%以上。

图6 SVG输出、负载、网侧电流对比

表2 SVG补偿精度测试

图7为突加50A负载电抗器后得到的负载A相电流(红色)与SVG输出A相电流(绿色)，从图7中可以看出，采用改进FBD法的SVG响应时间短于3ms。

图7 SVG响应时间

6 结论

通过相关文献[7-14]、理论推导和各项试验可以看出，采用改进FBD法的静态无功补偿设备SVG具有较快的响应速度、较高的补偿精度，检测过程使用一套变换公式就能同时计算出需要补偿的正序无功及负序负载电流，相比其它算法占用的DSP资源大大降低，可以说是一种具有很强工程实用性的高效检测算法。改进FBD法在负载补偿电流检测中起到较好的补偿作用，设备最终实现的各项性能指标均能令人满意。

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Detection algorithm of reactive current is the key factor that may influence the response speed of reactive power compensation device and the accuracy of steady state. Via theoretical derivation of traditional FBD(Fryze-Buchholz-Depenbrock) method the performance mechanism of each frequency component in the FBD method was clarified and an improved FBD method was put forward on the basis that could compensate reactive current both in positive and negative sequence easily and efficiently. By the development of a three-phase four-wire reactive power compensation equipment—static var generator， the experimental analysis for the improved FBD method was conducted to confirm the feasibility and effectiveness of the new approach.

FBD Method； Reactive Power Compensation； Application

2016年6月

叶傅华(1984— )，女，硕士，工程师，主要从事电能质量治理、电力电子新能源产品开发等工作， E-mail：38532361@qq.com

TM76

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1674-540X(2016)04-058-05