蔡 瑾， 董 艳， 陈 琳

(1.中国人民公安大学信息技术与网络安全学院， 北京 100038； 2.成都工业学院, 四川成都 610031)

高等数学的“补美法”技巧

蔡 瑾， 董 艳， 陈 琳

(1.中国人民公安大学信息技术与网络安全学院， 北京 100038； 2.成都工业学院, 四川成都 610031)

数学不是从一开始产生就象教科书中那么完美，其往往是出于解决问题的需要，以一种直观的形式发展出来的，进而才有了数学美的简单性、统一性、对称性、奇异性的特征。本文结合高等数学中的数学定义、定理、数学知识的运用这三方面阐述了补美思想在其中的应用，阐明了高等数学教学中一种重要的学习方法——补美法。通过补美法原理的应用来激发学生追求数学美，提高学习效率、训练学生的发散思维以及培养其创新能力。

数学美； 补美法； 高等数学

0 引言

数学是理性思维和想象的结合，其历来以其高度的抽象性，严密的逻辑性为人们所赏识，却很少有人把它与美学联系起来，英国著名数理逻辑学家罗素指出：“数学，如果正常看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美。” 美是科学和艺术共同追求的东西，什么是美呢？美有两个标准：一、一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系(培根)。二、美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐(海森伯)。数学美不同于艺术美，数学美主要表现为简单性、和谐性、统一性、对称性、奇异性。

当某一事物其内容和形式不完善时，我们往往会根据美的原理及规律去改造和完善它，这一过程中使用的方法称为补美法。……