马洋张青斌丰志伟

（1 第二炮兵工程大学动力工程系，西安 710025）

（2 国防科学技术大学航天科学与工程学院，长沙 410073）

大气环境对火星探测器气动特性影响分析

马洋1张青斌2丰志伟2

（1 第二炮兵工程大学动力工程系，西安 710025）

（2 国防科学技术大学航天科学与工程学院，长沙 410073）

为了探索火星大气环境与地球大气环境的差异对探测器气动性能的影响，文章以“火星科学实验室”（MSL）为研究对象，采用计算流体力学方法研究开伞阶段 MSL在两种大气环境下的气动特性。分析了典型开伞阶段的来流条件，采用克努森数界定是否需要在数值仿真时考虑稀薄气体效应，认为气流满足连续介质假设。数值仿真结果表明，攻角小于 20°时两种大气环境下的气动力系数较为接近，反之气动力系数差别较大，并且大部分计算状态下火星大气环境下的气动力系数大于地球大气环境下的气动力系数。马赫数为0.3和2.1时，两种大气环境下的气动力系数差异较大，马赫数为0.9和1.5时气动力系数较为接近。两种大气环境下，气动力系数随攻角的变化趋势大致相同，但随马赫数的变化趋势存在较大差别。典型超声速流场对比分析表明，火星大气的低密度特点会导致激波脱体距离更大、膨胀波束分布更广，进而导致探测器表面压力偏大。研究对于探测器减速着陆研究具有一定的参考意义。

火星探测 气动减速 火星科学实验室 大气环境 气动特性 深空探测

0 引言

火星是太阳系中距离地球最近的一颗大行星，其大气条件与地球的大气条件最为相似，并且已经探知火星上存在水，这就使得探测火星对于探索生命起源、研究地球演化进程和开辟人类新的定居点具有十分重要的科学意义，因而火星探测相关研究一直是近年来的研究热点[1-6]。探测器的减速着陆技术是进行火星探测的关键技术之一，通常，探测器需先利用气动外形进行气动减速，然后利用降落伞进行进一步的减速，最后利用缓冲气囊或者减速发动机进行末级减速。对探测器气动减速的研究主要集中在高超声速、低密度条件下，考虑稀薄气体效应[7-8]和化学反应[9-12]等真实气体效应下的探测器气动特性计算以及探测器的气动外形研究[13]，较少涉及降落伞开伞阶段探测器的气动特性分析。采用实验手段获取探测器气动特性是检验数值方法准确性的唯一途径[14-15]，但实验模拟火星大气环境存在一定难度、代价太大，因而为了评估探测器在火星大气环境下的工作性能，必须明确火星大气环境与地球大气环境的差异对探测器气动性能的影响。

本文以“火星科学实验室”（mars science laboratory, MSL）为研究对象，对比研究开伞阶段火星探测器在火星大气环境和地球大气环境下的气动特性，为探测器的减速着陆提供一定的参考。

1 研究对象及计算条件

本文选取MSL为火星探测器的外形。其基本形式为旋成体，迎风面大底为半锥角为70°的倒锥，背风面为三段锥台形式[16]。具体的尺寸见图1。

图1 MSL外形示意Fig.1 Schematic diagram of configuration of MSL

本文计算过程中，火星大气模型采用文献[17]给出的拟合公式，该公式是基于NASA开发的火星大气模型MarsGRAM所生成的包括温度、压强及密度等参数在内的数据进行最小二乘拟合得到。

式中 h为飞行器距离火星表面的距离；T为火星大气温度；p为压强；ρ为密度，均采用国际单位制。地球大气模型采用标准大气模型，具体计算时，选取飞行高度h为1km。

2 气动特性分析方法及验证

采用ANSYS Fluent商业软件进行火星探测器绕流流场的计算。选取可实现的k-ε两方程湍流模型，并配合使用非平衡壁面函数，这样更适合于模拟流场中出现的大分离和大漩涡特性；对流项离散采用二阶AUSM格式；探测器表面满足无滑移边界条件；流动计算中涉及到的亚、跨、超声速的进口、出口流场参数均取来流参数（超声速出口参数采用外推方式获得）。

由于火星大气密度远远小于地球大气密度，在正式计算之前，需要判定探测器在火星大气环境下的绕流流场是否满足连续介质假设。按照稀薄气体动力学理论，可以采用克努森（Knudsen）数Kn来衡量流动的连续性，其定义如下：

式中 λ为分子的平均自由程；L为流动的特征长度，文中取探测器的最大直径。

文献[18]将Kn与流动计算中熟知的马赫数Ma和雷诺数Re联系起来，得到了如下关系：

式中 γ为气体的比热比，火星大气取1.3。

将公式（3）进一步整理得到：

式中 μ为气体粘性系数，其只与气体温度T有关；R为气体常数；p和T分别为气体的压力与温度。由公式（4）可知，流动的Kn只与气体的状态参数和特征长度相关。将火星大气对应的参数代入公式（4），计算得到Kn≈1.5×10–6，远小于需要考虑稀薄气体效应的临界Kn=0.01，因此本文所有涉及的流动满足连续介质假设。

采用结构网格离散流场，并考虑到流场的对称性，只对一半流场进行网格划分，在靠近探测器表面对网格进行加密，典型的计算网格如图2所示。

图2 计算网格Fig.2 Computing grids

为验证本文计算模型的准确性，以 MSL外形为对象进行数值模拟，并与文献[19-20]计算结果进行对比（如表1所示，其中α、CL、CD、L/D和Cm分别表示攻角，升、阻力系数，升阻比和俯仰力矩系数），可以看出，本文CFD计算得到的气动特性与文献结果的误差小于10%，数值仿真模型具有较高的可信度。

表1 MSL气动特性计算验证Tab.1 Aerodynamic computing accuracy verification of MSL

3 计算结果及分析

对比分析亚、跨、超声速下的3个马赫数、0°～30°之间的5个攻角、两种大气环境条件下，探测器的气动性能，共计30个计算工况。气动力系数均基于相应的大气参数和探测器几何尺寸得到。图3给出了探测器气动特性随攻角的变化情况，其中黑色实线和红色点划线分别表示地球大气环境和火星大气环境下气动特性；正方形、三角形和圆圈标记分别表示亚、跨、超声速情况下的气动特性。总体来看，随着攻角的增大，探测器的升力系数、阻力系数和升阻比都变小，俯仰力矩系数则随攻角增大而增大。当攻角较小时，在两种大气环境下得到的气动力系数较为接近，当攻角较大时，两种大气环境下得到的气动力系数存在较大差别，并且大部分计算状态下火星大气环境下的气动力系数稍大于地球大气环境下的气动力系数。另外，火星大气环境下的气动力系数随α变化的线性度要好于地球大气环境下的气动力系数。就不同速度范围的气动特性而言，Ma=0.3时，两种大气环境下得到的气动力系数差异最大，Ma=2.1时次之，Ma=0.9时两种大气环境下得到的气动力系数最为接近。

图4给出了在攻角20°情况下，探测器气动特性随Ma的变化情况。黑色实线和红色点划线分别表示地球大气环境和火星大气环境下气动特性。可见，气动特性随马赫数的变化规律性不明显。当 Ma=0.9 和Ma=1.5时，两种大气环境下探测器的气动特性十分接近，当Ma=0.3和Ma=2.1时，两种大气环境下探测器的气动特性相差悬殊，且总是火星大气环境下的气动力系数更大。另外结合图3和图4可以看出，两种大气环境下，气动力系数随α的变化趋势大致相同，但随Ma的变化趋势存在较大差别。

图3 两种大气环境下探测器气动特性随攻角的变化Fig.3 Aerodynamic performance of MSL vs angle of attack under two kinds of atmospheric condition

图4 两种大气环境下探测器气动特性随马赫数的变化Fig.4 Aerodynamic performance of MSL vs mach number under two kinds of atmospheric condition

选取气动力系数差别较大的典型计算状态，定性分析大气环境区别引起气动特性差异的原因。图 5给出了Ma=2.1、α=30°条件下两种大气环境中得到的探测器迎风面和背风面的压力系数云图，以及对称面上的马赫数云图。从MSL表面的压力云图中可以看出，无论迎风面还是背风面，MSL在火星大气中的压力系数均大于地球大气中的压力系数，这就很好地解释了为什么火星大气中的力矩系数远大于地球大气中的力矩系数（力矩为气动力对探测器顶点积分求得的）。其它气动力系数也具有类似的规律，只是它们的差别没有力矩系数来得大。

图5 两种大气环境下探测器表面压力系数及对称面马赫数云图Fig.5 Surface pressure coefficient of MSL and Mach number on symmetry plane under two kinds of atmospheric condition

从对称面上的马赫数云图可以看出，大气环境差异带来的流场结构的区别。两种大气环境中流场结构总体相似，可以分为如图5所示的1、2、3、4区。1区为头部激波压缩后的高压区，2区为压缩后的气体转折膨胀区，3区为背风面分离区，4区为探测器上部膨胀加速区。可以看出，由于火星大气密度远小于地球大气密度，超声速气流在遇到扰动发生流动转折时，密度小的气流压缩和膨胀都更加缓慢，密度大的气流则变化更加剧烈。因而，火星大气环境中的头部激波脱体距离更大（图5中1区），探测器底部和上部（图5中2区和4区）气流膨胀加速更加缓慢，进而导致该区压力系数更大。另外由于地球大气中2区和4区的马赫数更大，其中气流与3区气流剪切作用更明显，因而在地球大气中，3区面积更小，3区边界线向内部凹陷更明显。

4 结束语

通过对开伞阶段两种大气环境下火星探测器的气动特性进行数值模拟研究，得出：

1）当α＜ 20°时，两种大气环境下的气动力系数较为接近，当α＞ 20°时，两种大气环境下的气动力系数存在较大差别，并且大部分计算状态下火星大气环境下的气动力系数稍大于地球大气环境下的气动力系数。

2）Ma=0.3时，两种大气环境下的气动力系数差异最大，Ma=2.1时次之，Ma=0.9和Ma=1.5时两种大气环境下得到的气动力系数较为接近。

3）两种大气环境下，气动力系数随α的变化趋势大致相同，但随Ma的变化趋势存在较大差别。

4）深入分析了Ma=2.1、α=30°条件下两种大气环境中的探测器表面压力和流场结构，定性给出了大气环境差异引起气动特性差异的原因。

References)

[1]崔平远, 胡海静, 朱圣英. 火星精确着陆制导问题分析与展望[J]. 宇航学报, 2014, 35(3): 245-253. CUI Pingyuan, HU Haijing, ZHU Shengying. Analysis and Prospect of Guidance Aspects for Mars Precise Landing[J]. Journal of Astronautics, 2014, 35(3): 245-253. (in Chinese)

[2]鲁媛媛, 荣伟, 吴世通. 火星环境下降落伞拉直过程的动力学建模[J]. 航天返回与遥感, 2014, 35(1): 29-36. LU Yuanyuan, RONG Wei, WU Shitong. Dynamic Modeling of Parachute Deployment in Mars Environment[J]. Spacecraft Recovery and Remote Sensing, 2014, 35(1): 29-36. (in Chinese)

[3]周杰, 张树瑜, 刘付成. 基于普适变量法的火星探测器轨道初步设计及仿真[J]. 上海航天, 2014, 31(2): 19-25. ZHOU Jie, ZHANG Shuyu, LIU Fucheng. Preliminary Trajectory Design and Simulation of Mars Probe Based on Universal Variables[J]. Aerospace Shanghai, 2014, 31(2): 19-25. (in Chinese)

[4]EDQUIST K T, DYAKONOV A A, WNIGHT M J, et al. Aerothermo Dynamic Environments Definition for the Mars Science Laboratory Entry Capsule[C]. 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit., Reno: AIAA, 2007: 1-21. [5]YU Zhengshi, CUI Pingyuan, ZHU Shengying. Observability-based Beacon Configuration Optimization for Mars Entry Navigation[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2015, 38(4): 643-650.

[6]罗红吉. 火星探测器的轨道优化设计[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2013. LUO Hongji. Orbital Design and Optimization of Mars Probe[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2013. (in Chinese)

[7]黄飞, 赵波, 程晓丽, 等. 返回器高空稀薄气动特性的真实气体效应研究[J]. 宇航学报, 2014, 35(3): 283-290. HUANG Fei，ZHAO Bo，CHENG Xiaoli, et al. Real Gas Effects of Reentry Vehicle Aerodynamics Under Hypersonic Rarefied gas Condition[J]. Journal of Astronautics, 2014, 35(3): 283-290. (in Chinese)

[8]程晓丽, 李俊红, 王强. 空间飞行器在火星再入环境下的气动力特性[J]. 宇航学报, 2010, 31(4): 967-972. CHENG Xiaoli, LI Junhong, WANG Qiang. Aerodynamic Force Characteristics of Mars Entry Vehicles[J]. Journal of Astronautics, 2010, 31(4): 967-972. (in Chinese)

[9]吕俊明, 程晓丽, 王强. 飞行器进人火星大气的流场预测[J]. 空间科学学报, 2013, 33(2): 129-134. LV Junming, CHENG Xiaoli, WANG Qiang. Flow Field Prediction of an Orbiter Entering the Mars Atmosphere[J]. ChineseJournal of Space Science, 2013, 33(2): 129-134. (in Chinese)

[10]DYAKONOV A A, EDQUIST K T, SCHOENENBERGER M. Influence of the Angle of Attack on the Aerothermodynamics of the Mars Science Laboratory[C]. 36th AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit. San Francisco: AIAA, 2006: 1-9.

[11]杨肖峰, 唐伟, 桂业伟. MSL火星探测器高超声速流场预测及气动性分析[J]. 宇航学报, 2015, 36(4): 383-389. YANG Xiaofeng, TANG Wei, GUI Yewei. Hypersonic Flow Field Prediction and Aerodynamics Analysis for MSL Entry Capsule[J]. Journal of Astronautics, 2015, 36(4): 383-389. (in Chinese)

[12]杨肖峰. 火星探测器气动力热和传热性能研究[D]. 绵阳: 中国空气动力研究发展中心, 2013. YANG Xiaofeng. Aerodynamics, Aerothermodynamics and Heat-transfer Investigation for Mars Entry Vehicles[D]. Mianyang: China Aerodynamic Research and Development Center, 2013. (in Chinese)

[13]杨肖峰, 唐伟, 桂业伟. 火星探测着陆器气动布局研究[J]. 载人航天, 2015, 21(4): 412-417. YANG Xiaofeng, TANG Wei, GUI Yewei. Study on Aerodynamic Configuration of Mars Prob[J]. Manned Spaceflight, 2015, 21(4): 412-417. (in Chinese)

[14]HOLLIS B R, COLLIER A S. Turbulent Aeroheating Testing of Mars Science Laboratory Entry Vehicle in Perfect-gas nitrogen[C]. 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno: AIAA, 2007: 22-41.

[15]刘志波. 气囊式火星着陆器着陆缓冲过程仿真分析与试验验证[D]. 长沙: 湖南大学, 2014. LIU Zhibo. The Simulation Analysis and Experimental Verification of the Airbag Cushioning System for Mars Landing process[D]. Changsha: Hunan University, 2014. (in Chinese)

[16]EDQUIST K T, DYAKONOV A A, WNIGHT M J, et al. Aerothermodynamic Environments Definition for the Mars Science Laboratory Entry Capsule[C]. 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno: AIAA, 2007: 42-62.

[17]SHEN Haijun, HANS Seywald, RICHARD Powell. Desensitizing the Pin-point Landing trajectory on Mars[C]. AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit, Honolulu: AIAA, 2008: 18-21.

[18]沈青. 稀薄气体动力学[M]. 国防工业出版社, 2003. SHEN Qing. Rarefied gas Dynamics[M]. National Defence Industry Press, 2003. (in Chinese)

[19]吕俊明, 程晓丽, 王强. 火星科学实验室气动特性数值分析[J]. 力学与实践, 2013, 35(1): 31-35. LV Junming, CHENG Xiaoli, WANG Qiang. Numerical Aerodynamic Analysis of Mars Science Laboratory[J]. Mechanics in Enginering, 2013, 35(1): 31-35. (in Chinese)

[20]DYAKONOV A, EDQUIST K, SHOENENBERGER M. Influence of the Angle of Attack on the Aerothermodynamic Environment of the Mars Science Laboratory[J]. AIAA Paper, 2006, 1-9.

Influence of Atmosphere Condition on Aerodynamic Characteristics of Mars Probe

MA Yang1ZHANG Qingbin2FENG Zhiwei2

（1 Department of Propulsion Engineering, Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China）
（2 College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China）

To identify the influence of atmospheric condition on aerodynamic characteristics of Mars probe, the aerodynamic characteristics of Mars Science Laboratory (MSL) in the stage of opening parachute under the condition of Mars and Earth atmosphere are researched. The Computational Fluid Dynamics (CFD) is employed to solve the flow field. The continuity of Mars atmosphere at typical simulation altitude is analyzed and the Knudsen number is used as the quantitative criterion for considering rarefied gas effect or not. According to calculating, the Knudsen number is much smaller than the critical value, so the rarefied gas effect can be ignored. Some useful conclusions are obtained from CFD computation. First, when the angle of attack was smaller than 20 degree, the aerodynamic coefficients of MSL acquired under the two atmospheric conditions are approximative. On the contrary, the coefficients are considerably different. Second, the aerodynamic coefficients of MSL acquired in Mars atmosphere are larger than those in Earth atmosphere in most computational cases. Third, when Mach number is 0.3 and 2.1, the difference of aerodynamic characteristics of MSL is obvious, while Mach number is 0.9 and 1.5, the difference is small. Fourth, under Mars and Earth atmospheric conditions, the variation trends of aerodynamic coefficients of MSL along angle of attack are approximatelysimilar, while the variation trends with Mach number are distinct. By contrastive analysis of flow field structure under the two atmospheric conditions, some results are obtained. Because of the low density property in Mars atmosphere, the distance of bow shock is longer, and the distribution of expansion wave is wider, so the surface pressure on probe in Mars atmosphere is higher. The research can supply some references for the study of decelerating and landing on Mars probe.

Mars exploration; aerodynamic decelerating; Mars Science Laboratory; atmospheric condition; aerodynamic characteristics; deep space exploration

V411

: A

: 1009-8518(2016)02-0018-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.02.003

马洋，男，1982年生，2006年获国防科学技术大学航空宇航推进理论与工程硕士学位，2015年获国防科学技术大学航空宇航科学与技术博士学位，讲师。研究方向为飞行器外形优化，飞行器流场仿真计算。E-mail：mLdy0612@sina.com。

（编辑：刘颖）

2015-10-28

第二炮兵工程大学科研基金青年项目（2015QNJJ034）