一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）

1.设两集合A={x|x<1}，B={-1，0，1}，则A∩B=.

2.盒子里共有大小相同的1只白球，2只黑球，若从中随机摸出两只球，则至少有一只白球的概率是.

3.ac2>bc2是a>b的条件.（从“充要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要”中选择）

4.抛物线x2=4y的准线方程是.

5.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为.

6.为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm.

7.已知三条不同直线l、m、n，三个不同平面α、β、γ，有下列命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n;

②若α∥β，lα，则l∥β;

③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β;

④若m，n为异面直线，mα，nβ，m∥β，n∥α，则α∥β.

其中正确的是.

8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m=（b，a-2c），n=（cosA-2cosC，cosB），m⊥n，则sinCsinA=.

9.已知α为锐角，且cos（α+π4）=35，则sinα=.

10.定义在实数集R上的奇函数f（x），对任意实数x都有f（34+x）=f（34-x），且满足f（1）>-2，f（2）=m-3m，则实数m的取值范围是.

11.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=1+a2+a4，S4=2，则数列{an}的公比q为.

12.已知A（3，0），B（0，2），记圆心在原点，半径为r的圆为圆C，对于线段AB上任意一点D，若在圆C上都存在不同的两点E，F，满足EF=2FD，则r的取值范围为.

13.若关于x的不等式x2-310x-n（n+2）（n+3）<110对任意n∈N恒成立，则所有这样的解x的集合是.

14.已知实数x，y满足（x+y）（x-2y）=1，则2x2+y2的最小值为.

二、解答题（本大题共6小题，总分90分）

15.如图，菱形ABCD中，AB=1，∠ABC=23π，E为线段AD的动点，设∠ECD=α.

（1）若EA=ED，求sinα;

（2）分别过D，B作EC的垂线，垂足分别为M，N，求2DM+BN的取值范围.

16.已知三棱锥SABC中，△SAB与△ABC均为等边三角形，M，N分别为AC，SB

的中点，经过M，N且与AB平行的平面α与BC交于点D.

（1）求证：SC∥面MND;

（2）证明：SC⊥MD.

17.如图，某市文化广场有一边长为2（单位：百米）的正方形ABCD健身场所，其中BCE是一个露天广场，计划在正方形ABCD内修一……