李　昳

(杭州市服装职业高级中学，杭州 310016)



中职数学建模选修课程创新的思考

李昳

(杭州市服装职业高级中学，杭州 310016)

数学建模课程是20世纪80年代由清华大学萧树铁教授率先引入课堂教学中的，到了90年代，教育部、中国工业与应用数学学会共同组织了全国大学生数学建模竞赛，主要是为了将数学建模在全国各大高校内进行推广。在中职学校中开展数学建模选修课程可以激发学生学习数学的积极性，让学生将数学理论与实际应用密切联系起来，挖掘学生潜能，推动中职数学教学的改革与发展。

中职；数学建模；课程；改革

0　引言

以往中职数学教学中，很多教师常常是将数学理论知识的逻辑性、严谨性放在首位，对于数学的实际运用并未加以重视。这导致了学生的数学学习难以学以致用，产生厌恶学习的情绪，使得中职数学教学质量始终难以得到有效提升。数学教学的重要目的并非仅仅是让学生掌握数学概念等理论知识，还需要让他们了解到数学知识的起源、背景、物理原型及知识表现，并学会正确利用数学知识和数学思想来解决一些实际问题。在这种思想引导下，数学建模已经逐渐引入到中职课程教学中。当前，如何对中职数学建模选修课程进行创新，已经成了数学教育领域中一个重要的研究方向。

1　数学建模思想对中职学生能力培养的影响

一方面，开设数学建模课程能够帮助中职生提升整体协调问题和处理问题的能力。数学建模的根本处便是从实际问题入手，借助教学方法来对数学课程进行掌控，或是通过对实际问题进行论证。中职生在数学建模中必然会碰到一些综合型数学难题，借助数学建模思想便能够从全面、综合的角度考虑问题。比如在解决立体几何问题时，部分综合型问题可能同时涉及到几何问题、向量问题及三角函数问题等多方面内容，很多学生可能会知难而退。而利用数学建模思想可以让学生站在宏观角度上分析问题，学会从整体上处理和解决问题，这样便能够在一定程度上培养学生对问题的整体协调和处理能力。

另一方面，开设数学建模课程能够提高中职生动手实践能力。教学实践中发现，很多中职生对数学都存在一种畏惧心理，很少主动去进行实践操作来对数学知识进行验证。而数学建模则能够促使学生进行实践操作，让学生通过不断探索，经过多重实践后验证真理，从而产生数学学习成就感和自信心，让学生克服对数学的畏惧心理。数学建模可以让学生在实践操作中正确掌握数学知识，加深学生对知识的理解和记忆，这种方式不仅能够实现数学理论知识和解决实际问题之间的过渡，同时还能够进一步提升中职生实践操作能力，促使学生全面发展。

2　中职数学建模选修课程现状

首先，在教学实践中可以发现，很多学生最初选修数学建模课程的原因不仅仅是为了获取学分或参加全国数学建模竞赛，更多的是希望借助数学建模课程来挖掘数学在实际生活和实践操作中运用的意义，并将数学建模中一些思考和解决问题的方法运用到相关专业学习中，以此来提升自己分析和解决问题的能力。然而事实情况却不尽如人意。当前很多中职学校数学建模课程内容较为复杂，涉及内容又较为广泛，与教科书内容存在很大差异，更重视数学实践能力的培养。[1]而大部分学生在数学学习上还禁锢在以往数学课程教学模式中，因此造成学生难以利用自己以往的基础数学方法进行学习，学习的积极性严重降低。

其次，教学方法单一，并未针对不同层次内容进行不同课程教学设计。数学建模课程与传统数学课程的不同点就在于前者摆脱了以往黑板式教学模式，最大程度上还原了学生学习的主体地位，让学生变被动学习为主动学习。然而就当前数学建模课程开展的现状来看，很多教师在数学建模课程教学上多采用教师讲解、学生操作的教学方式，很少有其他创新教学方法。另外，很多教师在教学实际中课程设置预期目标过高，没有结合不同学生选择数学建模的学习目的、学生专业等进行课程设计，难以满足学生对数学建模课程学习的需求。

最后，中职学校数学建模课程教师队伍力量薄弱。数学建模不仅对学生来说是一项挑战，对教师的综合分析问题和解决问题的能力也提出了更高的要求。[2]数学建模不仅要求教师精通各类数学基础内容，还要求教师具备较强的数学建模思想，在教学中能够为学生制定开放性的应用题。而就当前形势来看，中职学校数学建模师资力量薄弱，一是专业数学建模教师数量偏少，难以有效开展数学建模选修课程；另一方面是教师专业能力欠佳，致使数学建模课程教学质量难以得到有效提升。

3　中职数学建模选修课程创新的具体内容

3.1加强数学建模课程建设

除了开展数学建模选修课程教育外，还应将数学建模思想融入到其他学科教学当中，让学生能够利用数学建模思想来帮助自身提升学习能力，学会将建模思维运用到生活和学习中的方方面面，促进数学建模课程在中职院校中的建设。[3]一是借助现代化工具加强建设。数学建模课程中很多题目都与我们实际生活密切相关，所以在日常教学中除了要求教师具备丰富的教学知识和教学经验外，还应充分利用现代信息技术和计算机工具来进行数学建模教学；二是要加强实验环境的建设，为数学建模课程建设提供实验条件。中职学校可以在校内建立计算机交互式多媒体实验室，建立专门的数学建模实验室，为中职生提供数学建模场所，并且还应同时配备相关软件，包括Lingo、Maple、Mathematical等，为中职学校数学建模课程建设提供良好的实验环境。

3.2更新数学建模教学模式

数学建模课程是一门联系实际、形式多样、知识综合的学科，与传统数学教学相比在数学思维上更加具备创新精神，且各个章节之间的关联性也较低。[4]在教学过程中，教师要摆脱以往数学教学模式的束缚，以更加高效的教学方式，实现教学模式的进一步创新。

具体可从以下三方面着手：

首先，将数学建模教学内容与学生专业课程和实际生活密切联系。这样不仅能够彰显数学在生活中的实用性，还能够最大程度上激发学生学习的热情。结合中职生学习数学的情况，制定以“初等数学模型+微积分模型+线性规划模型”为主线的数学建模教学内容，同时举出相关的案例对教学内容进行解释说明。

其次，将教师引领和学生参与进行密切联系。教师在教学中应多使用案例式、讨论式等教学模式，这样能够较好地提升学生课程参与度，充分还原学生主体地位。在数学建模实验教学中，运用计算机技术解决实际问题时，教师需要注意合理分配自身引领时间和学生实践时间。

最后，将课内和课外进行密切联系。除了在课堂上进行数学建模教学外，教师还可以布置一些建模小问题让学生在课外进行实践。如“银行中的数学”、“商场的大小包装问题”等。

此外，在课程考核方面，摒弃以往中职学校闭卷式考核模式，从数学建模研究收集数据、建立模型、求取答案、解释验证等步骤入手，实施“开卷+机试+论文”相结合的创新考核模式。

3.3开展课外数学建模竞赛

开展课外数学建模竞赛，是实现中职数学建模选修课程改革的重要方式，不仅能够培养学生综合创新能力和学习积极性，同时还能够提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的能力。中职学校应积极鼓励中职生踊跃加入其中，开拓知识面。同时，加大对参赛获奖学生的奖励力度，以此来促进学生数学建模课程学习。另外，在数学建模教学中，教师还可以让学生采用课外学习小组方式来进行学习，培养创造精神及合作意识，这是数学建模教学课程改革的一大特色。借助课外学习和数学竞赛相结合的方式，能够从教学指导思想、内容、方法上实现中职数学建模课程创新，推动中职数学教学体系、教学内容和方法的改革。

3.4提升数学建模师资水平

由于数学建模课程涉及范围广、难度较大，且内容形势更加灵活，因而不仅对学生能力要求高，对教师的要求更高。[5]教师不单单是要具备较高的专业数学建模知识，掌握正确的数学建模课程教学方法，还应对数学建模有独到的理解，能够结合实际问题开展优质的数学建模课程教育。

因此，中职学校还需具备有高素质、高能力、高水平的数学建模教师队伍，这样才能够进一步推动中职数学建模课程的创新和发展。对此，中职学校应定期针对校内数学建模教师进行专业教学培训，可以组织教师外出进修学习，也可以聘请相关专家来校进行讲解。另外，还可以让教师根据其他科研项目提供的数学建模案例题与课程设计题进行研究和分析，以此来开阔自己的视野，提高自身教学水平。需要特别指出的是，中职学校还应特别重视青年数学建模教师的培养。青年教师相对更有创新精神，更有利于中职数学建模课程的改革和创新。

4　结语

总之，在中职选修课中开展数学建模课程，不仅能够为中职生搭建一个敢于实践创新的平台，还能为学生今后更深入地学习数学奠定重要基础。针对现阶段数学建模课程在中职学校开展的现状进行分析，结合其中存在的问题对数学建模课程进行创新改革，正是希望能够进一步激发学生的学习积极性，提高教师数学建模课程教学能力，以此来推动中职学校数学建模教学课程的发展和创新。

[1]钱淑渠.高校《数学建模》课程教学模式的探讨[J].安顺学院学报，2011，(01)：71-73.

[2]郭欣.融入数学建模思想的高等数学教学研究[J].科技创新导报，2012，(30)：165-166.

[3]谷志元.数学建模促进高职数学课程改革新探[J].中国职业技术教育，2011，(29)：11-13+20.

[4]刘琨.高职院校开设数学建模课程的实践研究[J].山西广播电视大学学报，2013，(04)：57-59.

[5]卢军，张兵权.基于数学建模的数学主干课程教学改革研究[J].高等理科教育，2011，(04)：114-116.

(编辑赵欣宇)

Thinking about the Selective Courses Innovation of Mathematical Modeling in Secondary Vocational Colleges

LI Yi

(Hangzhou Clothing Vocational School, Hangzhou 310016, China)

The mathematical modeling course was brought into classroom teaching by professor Xiao Shutie in Tsinghua University in the 1980s.In the 1990s, the Ministry of Education, China Industry and Applied Mathematics Society jointly organized the National Mathematical Contest in Modeling, which aimed to promote mathematical modeling to major colleges and universities in China.Selective courses of mathematical modeling can stimulate students’ enthusiasm for learning mathematics.Mathematical modeling allows students to combine mathematical theory and practical application closely together.It also can tap the potential of students, and promote the reform and development of mathematics teaching in secondary vocational colleges.

secondary vocational college; mathematical modeling; curriculum; reform

2016-04-19

李昳(1977—)，女。大学本科。主要研究方向：数学教育。

G712

B

1672-0601(2016)07-0095-03