常新龙，王 朝，张晓军

（火箭军工程大学，陕西 西安，710025）

基于温升常数的电火工品感度可靠性分析

常新龙，王 朝，张晓军

（火箭军工程大学，陕西 西安，710025）

针对电火工品感度可靠度难以直接度量的问题，利用瞬态脉冲试验得到电火工品电压——时间曲线以及温升常数，基于Matlab软件，采用支持向量机算法和数理统计方法，对电火工品感度可靠性进行了分析。结果表明计算结果符合实际，本研究为电火工品感度可靠性的分析提供了新的途径。

电火工品；感度可靠性；瞬态脉冲试验；温升常数；支持向量机

随着人们对火工系统的安全性、可靠性要求越来越高，用于表征药剂安全性的电火工品感度可靠性的分析就显得极为重要[1]。电火工品感度本身是一个难以精确定义的物理量，不能用严格的定量方法直接度量[2]。而通过瞬态脉冲法得到的电火工品温升常数与其感度关系的规律性较好，因此利用温升常数对电火工品感度的可靠度进行评估较为合适[3]。但在对温升常数进行数据处理与分析时，现有的方法较为简单，大多数的研究[4-5]是对某一具体的问题和数据，提出一些具体的模型和方法，往往缺少一般性的模型和方法，比较深层次的理论则更少。

本研究依据电火工品温升常数与感度较好的规律性，通过对温升常数进行数据处理，对电火工品感度可靠度进行了评估。同时在支持向量机算法的基础上，对退化模型不确定情况下的建模与寿命评估进行了分析，并采用数理统计方法，对电火工品感度可靠度问题进行了研究。

1 数学模型

1.1 模型建立

电火工品通电后，桥丝作为一个电阻在通入电流时将电能转变为热能，桥丝温度升高，阻值逐渐变大，两端电压随之变化，进而可以得到一条电压——时间曲线，称为电热响应曲线。电火工品发火过程的温升曲线如图1所示，瞬态脉冲试验研究的就是曲线中的前半段，此时通入的电流较小，且持续时间较短，既能得到火工品参数，又不会对火工品性能造成损伤[3]。

图1 发火过程温升曲线Fig.1 The temperature rise curve of firing process

本文采用的模型是Rosenthal集总热参数方程：

式（1）中：Cp为集总热容，J/℃；γ为集总热散失系数，W/℃；R0为桥丝初始电阻，Ω；I为输入的恒定电流，A；α为桥丝电阻温度系数，1/℃； T为桥丝温升，℃；t为通电时间，s。

由于该模型较为经典，参考文献[3-6]均已对其进行了较为充分的研究，因此本文不再赘述推导过程，只将关键参数计算方法介绍如下：

（1）电热响应曲线是一条指数曲线，曲线上升的时间常数就是桥丝温升常数τ；

（2）集总热损失系数γ可表示为：

式（2）中Vm为桥电阻两端电压最大值，V。

（3）集总热容Cp可表示为：

1.2 参数选取

由瞬态脉冲试验计算得到温升常数τ，集总热损失系数γ以及集总热容Cp，为了选取能够表征电火工品感度性能的参数，采用方差分析的方法处理文献[3]的试验结果，定量分析各参数对电火工品感度性能影响显著程度。对各热参数进行F检验后，计算出温升常数、集总热散失系数及热容非显著差异概率分别为8.73×10-5、0.017、0.372 1，即在α=0.01显著性水平下，温升常数对电火工品感度性能的影响规律显著。

分析电火工品发火的内在原因，可知电火工品发火是由于桥丝温度升高，加热周围的药剂而发火，因此温升常数大的产品容易发火，也就是说，同样试验条件下温升常数大的产品较为敏感，感度也更高。从试验结果[3]可见，温升常数与电火工品的感度性能有关系，既温升常数越大，电火工品的感度越高。

综上所述，选取电火工品温升常数作为对电火工品的感度性能判断的依据最为合适，可以通过分析温升常数的变化趋势，实现对电火工品感度可靠性的评估。

2 可靠性分析

从基于Rosenthal集总热参数方程的数学模型以及参数选取的分析过程可以看出，温升常数与电火工品感度性能关系的规律较好。因此，可以通过处理和分析温升常数的变化趋势，来评估和预测电火工品感度的可靠度。

2.1 温升常数获取

从同一批次的火工品中选取n个电火工品，按照固定的时间间隔对所选取的样品进行瞬态脉冲试验，对其在t1，t2，……，tm时刻的电热响应曲线进行采集，并计算其温升常数。

2.2 退化轨迹建模

2.3 寿命评估

对于火工品温升常数，依据经验确定其失效阀值为Df，即当温升常数大于Df时，即可认定该火工品失效。将Df作为温升常数退化轨迹模型的输入，对应的输出值即为火工品失效时间，即寿命，进而求解得出其分布。

2.4 感度可靠度计算

由于所求得的寿命分布大多服从正态分布、Weibull分布或者指数分布，因此，对火工品感度可靠度可按传统的数理统计方法进行计算。

（2）若火工品寿命服从Weibull分布，其形状参数的估计值为尺度参数的估计值为则可靠度函数为：

3 算例分析与求解

根据可靠性分析步骤的描述，运用Matlab软件编写相关程序，并进行求解。由于试验需要消耗大量火工品，试验成本较高，而且为了采集所需要的数据，需要对火工品进行长时间跟踪测试，试验周期较长，短时间内无法完成。基于此，本文拟采用参考文献[3]中的试验结果对方法进行验证。由于参考文献[3]中的试验是在同一时间段内进行的，无法满足长时间跟踪测试和依据试验结果进行感度可靠度评估的要求。因此，本文在参考文献[3]的基础上合理给定数据，采用模拟试验的方式对本文的方法进行验证。

假定从同一批火工品中随机选出40发火工品，在贮存20a的过程中，每0.5a对所选取的火工品进行瞬态脉冲试验，对数据处理后得到相应的温升常数。

对于每发火工品而言，一共可得到40组退化数据集，选取前30组作为训练集T，后10组作为检验集P，利用支持向量机算法对其进行建模求解。由此可得到火工品温升常数退化轨迹模型，任选其中1发火工品的建模结果，如图2所示。

将Df作为温升常数退化轨迹模型的输入，对应的输出值即为火工品寿命，如图2所示。所选取的火工品经计算后可得其寿命t=19.3。按照此方法对所有火工品进行求解，得出其寿命，结果如图3所示。

图2 温升常数退化轨迹Fig.2 The degenerate trajectory of temperature rise constant

图3 火工品寿命计算结果Fig.3 Calculation result of initiating explosive device life

经过数理统计分析后可知，该批次火工品寿命分布与正态分布拟合度最好（拟合度为0.987），经拟合求解后，可得该分布服从μ=129.035、σ=57.891 4的正态分布，依据寿命分布服从正态分布时的可靠度计算方法，得出感度可靠度曲线，如图4所示。

图4 感度可靠度曲线Fig.4 Curve of sensitivity reliability

由图4可以看出，起始时刻火工品感度可靠度最高（0.999 85），随着贮存时间的变化以及周围环境的影响，火工品感度可靠度逐渐下降，贮存20a后可靠度下降为0.981 24，当存储到30a时，可靠度下降到0.948 512。说明在整个贮存过程中，火工品感度逐渐上升，温升常数不断变大，导致火工品感度可靠度逐渐下降。

4 结论

本文采用理论分析和模拟实验验证相结合的方法，对电火工品的感度可靠度评估问题进行了分析与研究。

主要结论有：（1）以电热响应原理为基础，依据电火工品温升常数与感度之间较好的规律性，提出了通过对温升常数的分析与计算，来评估电火工品感度可靠度的方法；（2）引入支持向量机算法，对温升常数退化轨迹进行建模，从而解决了退化模型不确定情况下的轨迹预测问题；（3）在参考文献[3]中的试验结果基础上，借助数值模拟试验技术，通过温升常数评估了电火工品的感度可靠度，并通过支持向量机算法进行了寿命评估与可靠性分析，评估和分析结果与工程实际一致性较好，从而验证了该方法的正确性与可行性。

本研究为电火工品感度可靠性的分析提供了新的途径，对电火工品的安全性评估和质量控制具有一定的参考价值。

[1]蔡瑞娇.火工品设计原理[M].北京:北京理工大学出版社，1999.

[2]李国新,程国元.焦清介.火工品实验与测试技术[M].北京:北京理工大学出版社,1999.

[3]周彬.桥丝式电火工品瞬态脉冲无损检测技术研究[D].南京:南京理工大学,2003.

[4]李永安,刘永德.提高撞击火帽发火感度与可靠性的有效途径[J].火工品,2002(3):36-38.

[5]伊枭剑,董海平,翟志强.基于应力—强度干涉模型的火工品可靠性设计方法[J].北京理工大学学报,2014(10):1 007-1 011.

[6]Rosenthal L. A. Symposium on thin-film electroexplosive device behavior studies[C]//Pro of the 12th E&P,1982.

[7]胡昌华,胡锦涛,等.支持向量机用于性能退化的可靠性评估[J].系统电子与电子技术,2009,31(5):1 246-1 249.

Analysis on Sensitivity Reliability of Electric Explosive Device Based on Temperature Rise Constant

CHANG Xin-long，WANG Chao，ZHANG Xiao-jun
（Rocket Force University of Engineering, Xi’an, 710025）

Aiming at the problem of electric explosive device’s sensitivity reliability difficult to measure directly, the transient pulse testing is employed to obtain the voltage vs time curve, and temperature rise constant of electric explosive device. The sensitivity reliability is analyzed with the employment of support vector machine algorithm and the method of mathematical statistics, based on Matlab. The result shows that the calculations are truthful. The study provides a new way to analyze the sensitivity reliability of electric explosive device.

Electric explosive device；Sensitivity reliability；Transient pulse test；Temperature rise constant； Support vector machine

TJ450.2

A

1003-1480（2016）06-0028-04

2016-06-13

常新龙（1965- ），男，教授，博士生导师，从事失效物理与可靠性专业。