张　楠， 金　涛

(陕西师范大学 物理学与信息技术学院， 陕西 西安710119)



非对称相互作用势对孤波散射过程中相移的影响

张楠， 金涛*

(陕西师范大学 物理学与信息技术学院， 陕西 西安710119)

摘要：研究了一维广义FPU-αβ晶格模型中微观粒子之间相互作用势的非对称性对孤波散射过程产生相移的影响,该系统存在两种拓扑孤波，Kink和Antikink。数值计算结果表明：随着非对称性强度增加，同种孤波散射所产生的相移减小，而异种孤波散射所产生的相移增大。为解释上述计算结果，在特殊孤波碰撞位形下将广义FPU-αβ晶格模型近似成具有非线性相互作用的两粒子系统，通过求解两粒子系统的动力学方程发现：在总能量确定的情况下，两粒子最大相对位移的绝对值随非对称性增加而减小；最大相对位移在扣除微观粒子两平衡位置间距后所得到的结果与数值计算得到孤波相移结果一致。

关键词:孤波散射；相移；FPU-αβ晶格模型；非对称势

PACS: 05.10.-a; 05.20.-y; 05.70.Np

1955年，费米及其合作者在一维非线性晶格系统(即FPU模型)中检验平衡态统计物理的各态历经假设过程时发现了著名的Fermi-Pasta-Ulam(FPU)回归现象[1]。随后，Zabusky和Kruskal发现在连续性近似下FPU晶格模型可由Korteweg-de Vries (KdV)方程来描述，并指出KdV方程的孤波解具有强稳定性，即当两个孤波发生散射后各自回复原状，碰撞的效果只是产生了空间上的平移。孤波的这种散射性质正是FPU回归现象的根源[2]。也就是说，FPU回归现象是FPU晶格模型中激发出孤波造成的。后续研究严格检验了这一发现，并证明这一空间平移与孤波在散射过程中发生的相移密切相关[3-5]。……