白云超,冯贺平，白鹤举

(1.河北大学 经济学院，河北 保定　071002；2.河北软件职业技术学院 智能工程系，河北 保定　071000;

3.承德石油高等专科学校 基础教学部，河北 承德　067000)



Sugeno测度空间上局部风险最小化估计的界

白云超1,冯贺平2，白鹤举3

(1.河北大学 经济学院，河北 保定071002；2.河北软件职业技术学院 智能工程系，河北 保定071000;

3.承德石油高等专科学校 基础教学部，河北 承德067000)

摘要：在Sugeno测度空间上，为了将结构风险最小化原则应用于局部函数估计问题，给出了局部风险最小化估计问题的思想，并证明了局部风险最小化估计的界.

关键词：局部风险最小化估计；邻域函数；gλ测度空间；结构风险最小化

MSC 2010：90C70

第一作者： 白云超(1977-)，女，河北承德人，河北大学副教授，主要从事不确定性统计学习理论研究.

E-mail:yunchaobai@126.com

在非可加测度空间[1-2]上,统计学习理论的关键定理，经验风险最小化原则和学习过程一致收敛速度的界和结构风险最小化原则[3-8]已经给出.无论经验风险最小化原则还是结构风险最小化原则，对于从有限数量的观测估计函数中最小化风险泛函，必须明确研究问题的信息，比如在模式识别和支持向量机[9-10]中的结构风险最小化原则问题中，都需要找到一个结构，该结构1/h较小的时候可以提供较小的经验风险泛函的值.然而，为了找到该结构必须获得关于所研究问题的信息，但是事实上并不能获取所研究问题的全部信息.为了避免从所有结构中选择差结构，考虑新的思路：函数的局部估……