霍　冰， 刘习军， 张素侠， 刘　鹏

(1.天津大学 机械工程学院力学系，天津　300072； 2. 天津市非线性动力学与混沌控制重点实验室，天津　300072)



覆冰导线非线性舞动系统的奇异性和混沌分析

霍冰1,2， 刘习军1,2， 张素侠1,2， 刘鹏1,2

(1.天津大学 机械工程学院力学系，天津300072； 2. 天津市非线性动力学与混沌控制重点实验室，天津300072)

覆冰导线舞动是输电线路覆冰后形成非圆截面，导致气动力发生改变，引起的一种低频大幅自激振动现象。导线舞动严重时会造成杆塔倾倒，供电系统瘫痪，给人民群众的生命财产造成重大威胁。导线舞动的影响因素繁多又相互关联耦合，且导线对于参数的改变十分敏感。因此，长期以来舞动问题得到了国际上的广泛关注[1]。

覆冰导线舞动机理的发展主要经历了Den Hartog垂直舞动机理[2]，Nigol扭转激发舞动机理[3-4]，以及Yu等[5]提出的偏心惯性耦合失稳机理。随着非线性动力学的日益发展，20世纪90年代以来，越来越多的学者通过非线性理论研究舞动问题。Luongo和Benedettini，Lee，Perkins以及Nayfeh[6-9]就悬索的稳定性和多模态间内共振引起的丰富动力学现象进行了大量的研究。李黎，赵丽等[10-11]采用有限元方法研究覆冰导线中存在的非线性问题。近年来有学者发现在舞动系统中还存在多解、滞后和跳跃等不稳定现象[12-14]。覆冰导线的分岔与混沌等复杂的动力学现象也备受关注[15-16]，然而对于覆冰导线系统中的奇异性现象还鲜有涉及。

奇异性理论作为一种研究微小扰动对系统稳定性影响的手段越来越广泛的应用于工程实际当中[17-18]。……