邴瑞福

摘 要：“圆面积”属于小学数学几何教学中的重要内容，也是基础数学教学中不可缺少的教学部分。通过相关教材和教学设计的内容，从实践角度对“圆面积”教学进行研究，希望能帮助广大教师更好地开展教学。

关键词：小学数学；圆面积；实践探索

“圆面积”是小学数学教学中的重要知识点，是小学生思维的一次重要飞跃。虽然“圆面积”这节课有很多成功案例，但缺乏对数学本质的深入分析，使小学生对相关概念的理解比较模糊。

一、圆面积的教学目标

一是在具体情境中，掌握圆面积的含义，以及周长和面积的计算方法；二是通过实践、观察和分析等教学活动，让学生进行假设、检验、归纳和总结，引导学生探索圆的面积公式；三是通过圆与其他图形之间的联系，让学生具备分析、概括和推理的能力，正确计算出圆的面积，并利用公式解决简单的实际问题；四是利用渗透、转化的思维方法，培养小学生认真思考和仔细观察的思维品质。

二、教学重点和难点

重点是探索圆面积和半径之间的关系，利用转化的思维方法探索圆面积的计算公式；难点是在形变量准则中，让学生掌握无穷细分的极限思想。

三、教学过程

1.情境引入

展示学校操场上的圆形花坛：花坛的半径r=4 m，计算花坛的圆周长l？花坛用多少平方米的地砖？师：小朋友们，请你们向我展示圆周和圆面积？这节课我们一起来讨论“圆面积”问题。设计意图：通过熟悉的场景教材将小学生引入课堂，经过对数学问题的提炼，让学生经历数学演化过程。小学生通过指指、说说和看看，对圆周和圆面积进行区分，为圆周和圆面积公式的运用奠定基础。

2.方中画圆

（1）画一画

利用单元格（周长1 m的正方形），在方格中绘制出花坛的示意图。

师：小朋友能估计出喷泉的面积？大胆说出你们的想法。

师：大家一起利用单元格法对结果进行验证。（注：整格为1，格以上为1，格以下为0.5）。

师：下面我们将问题简化，对1/4圆进行验证。

圆半径r=4 m，1/4面积为13.5 m2，整圆面积为54 m2，右上角的正方形面积为16 m2，圆的面积约为正方形面积的3.4倍。

（2）猜一猜

圆的面积和半径之间的关系，圆的面积是半径的3倍多。

（3）数一数

利用实际情况，对假设进行验证。

圆的半径r（ ）m

圆的面积（ ）m2

整个圆的面积是（ ）m2

正方形面积是（ ）m2

圆面积与正方形面积之间的关系？

（4）结论

圆面积约为半径r的3倍多点。

设计意图：在圆形花坛示意图上画出单元格，将实际的生活问题引申到数学问题，实现了实际向理论的自然过渡。小学生观察单元格中的圆，估计出圆的近似数，帮助小学生进行大胆假设。由于从花坛圆形中可以获得正方形的边长，进而知道圆的半径，发现圆与正方形之间的关系。最后，利用单元格优化。

编辑 王团兰