高　山，刘建华

(长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南长沙410114)

含分布式电源配电网重构的研究

高山，刘建华

(长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南长沙410114)

摘要：为全面反映含分布式电源的配电网重构问题，建立负荷均衡度、系统网损及电压质量协调最优的含分布式电源配电网重构优化模型，在此基础上，利用模糊理论，将含DG配电网多目标重构问题转换成单目标优化问题。鉴于传统蝙蝠群体易聚集于局部极值，导致早熟，将混沌优化以及自适应调整策略融入到蝙蝠优化算法，提出了一种改进型多目标蝙蝠优化算法，并提出利用其对含分布式电源配电网重构模型进行求解，选取IEEE-33节点配电系统进行仿真，通过算例验证所提算法的良好实用性和适应性，并且验证所提模型的实际意义。

关键词：分布式电源；配电网重构；改进蝙蝠算法；模糊理论

中图分类号：TM 614

文献标识码:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.03.010

收稿日期：2015-01-07。

作者简介：高山(1988-)，男，硕士研究生，研究方向为微电网的优化调度，E-mail:849348971@qq.com。

Abstract：In order to reflect distribution network reconfiguration with distributed power problem, this paper proposes a novel model which can deal with network loss，load balance and optimal voltage quality. Based on this, through fuzzy set theory, the multiple-objective optimization problem has been transformed to single objective .In order to overcome disadvantages that bat algorithm tends to fall into the local optimal solution, this paper uses the chaos optimization and a novel self-tuned meta-heuristic algorithm to adjust the bat algorithm parameters，and a new improved multiple-objective bat algorithm was proposed to solve distributed power distribution network reconfiguration model.Finally, taking IEEE-33 nodes distribution network as an example,the effectiveness of the proposed algorithm and the actual significance of the proposed model are illustrated by experiments.

Keywords：distributed generation; distribution network reconfiguration; improved bat algorithm; fuzzy theory

0引言

分布式发电(DG)作为智能电网的重要组成部分，近年来受到广泛关注[1]。但是，DG接入配电网后，对于配电网重构产生重要影响[2]。目前国内外的许多学者在这个领域做了大量研究。

文献[3]提出了使用中医思想的蚁群算法求解配电网重构，建立以有功网损为目标函数的含分布式电源的配电网重构，并且通过算例研究了算法的有效性。文献[4]指出含DG的配电网重构可以利用重构过程中目标函数的约束,有效提高配电网运行的经济性、可靠性,这对分布式电源发展和配电网可靠性的运行都有重要意义。文献[5]指出DG的启停和出力变化还可能造成配电网络的电压波动甚至越限,从而使配电网重构变得更加复杂。文献[6]指出DG接入配电网以后，对系统网损以及重构开关状态有重要影响，因此该文以负荷均衡度作为目标函数的配电网重构模型，利用免疫遗传算法对含有分布式电源的配电网重构进行研究，验证了DG对负荷均衡度具有重要的影响。文献[7]考虑DG出力的不确定性以及间歇性，然后依据概率密度函数，对不可控DG和负荷建立了多状态模型。以系统的有功网损最小为目标函数，在满足相关约束条件下，建立了含多种DG的配电网重构机会约束规划模型。文献[8]提出基于模糊理论多目标优化求解问题，并且通过算例研究所提模型的实用性和有效性。文献[9，10]提出基本蝙蝠算法及将差分算法与蝙蝠算法相结合，提高算法的全局搜索能力，将其应用于数值积分中的应用研究。最后，通过算例表明改进算法比MPSO具有一定优势。文献[11]将模拟退火算法与蝙蝠算法相结合，提出改进的蝙蝠算法，最后通过20 个典型的基准测试函数中，将结果与改进PSO 算法以及人工鱼群算法相比较，验证该算法优越性，但是改进的算法编程复杂，参数较多，运行时间较长。

基于上述考虑，建立含分布式电源配电网重构多目标优化数学模型，并且应用模糊理论转化为单目标，在此基础上，提出改进的蝙蝠算法应用在含分布式电源的配电网重构问题上，并通过算例验证该选址模型和算法的可行性和有效性。

1配电网重构数学模型

本文以网络损耗、负荷均衡化和节点电压偏差作为综合目标函数，在相关约束条件下，进行含有分布式电源的配电网重构的研究。

1.1　网损最小目标函数

以牛顿拉夫逊潮流公式为基本，结合分布式电源的节点注入功率，给出网损计算公式[12]

(1)

式中：Nb为线路的节点，线路的阻抗Zij=Rij+jXij，Vi∠δi节点电压，Pi,Qi分别为节点i的注入有功功率和无功功率；Kij表示支路的开关的状态变量。

1.2　负荷均衡化目标函数

配电网负荷的均衡化对于降低系统网损、提高系统电能质量和安全性具有重要意义[13]。配电网中支路负荷越均衡，系统的稳定裕度越高，线路的承载能力越强.负荷均衡度的目标函数为：

(2)

式中：Si，SiN分别表示线路i的视在容量和额定容量。

1.3　电压偏差

电力系统电能质量是系统稳定的一个关键参考因素，电压的质量对于用户具有重要的影响。电压偏差公式：

(3)

式中：n为配电网的节点数；Uis，UiN分别是节点i的实际电压和额定电压。

1.4　约束条件

(1)节点功率平衡约束

(4)

式中：Pi，Qi为节点i的注入有功功率和无功功率；ei和fi为节点i电压的实部和虚部；N为节点总数；Gij，Bij分别为节点i、j之间的电导、电纳。

(2)节点电压约束

(5)

式中：Uimax，Uimin分别为节点电压的上下限值。

(3)输电线路的极限传输功率约束为

(6)

式中：Pij是节点i到节点j的传输功率。

(4)DG安装总容量限制

(7)

式中：η为0.25，P为系统负荷总容量。

2模糊理论

2.1　模糊理论应用

为解决多目标优化问题，引入模糊理论将多目标优化转换为单目标优化问题[14，15]。 本文采用模糊理论对单目标函数的非劣解进行模糊化，并利用隶属度代表对每个目标的满意度。根据优化调度模型极小化型和极大化型的特点，选用降半直线形为有功网损和电压偏差、负荷均衡化的隶属度函数

(8)

式中：Ploss为网损单目标函数；u1(Ploss)为单目标函数满意度。

模糊理论对每一个单目标函数，都有一个隶属度函数。电压偏差和电压稳定裕度的隶属度函数为：

(9)

(10)

式中：ΔVmax，ΔVmin电压偏差的最大值和最小值；Smax，Smin是电压稳定裕度的最大值和最小值；u1(ΔV)，u1(ΔS)，分别是电压偏差和电压稳定裕度的隶属度函数。隶属度函数的变化曲线如图1所示。

极小型是一种应用比较广泛的方法，这种方法的元素应该是各个函数的隶属度而不是函数本身，因此依据模糊理论和最大满意度法，定义为各隶属函数u1(ΔPloss)u1(ΔV)u1(ΔS)中最小的隶属变量，称为满意度，即

图1　极小型

(11)

模糊多目标最优点集f在求解裕的隶属度求解多目标优化问题严格单调递增[16]，则可以就转化为求解隶属度函数最大满意度问题，即

max{f}

(12)

2.2　综合目标函数

目标函数优化问题中，将约束条件采用惩罚函数的形式加入到目标函数中，综合目标函数为：

(13)

Pv,Pi,Pl为节点电压、线路电流以及安装总容量偏离运行极限的惩罚因子，一般取一个很大的正常数,本文的这三个参数取值为50。

3蝙蝠优化算法的基本原理

3.1　BA优化机理

蝙蝠算法是由剑桥学者杨新社(Yang Xin-she)于2010年提出的一种启发式智能优化算法[17]。该算法通过模拟自然界蝙蝠的捕食行为来实现优化问题的求解[18]。

主要有两个因素影响蝙蝠寻找食物速度和精确度，即蝙蝠个体的脉冲音强和脉冲频度。迭代刚开始个体采用较强的音强和较小的频度，一旦扑捉到食物(当前最优解)，则不断的增大个体频度，且不断的减小个体的音强，个体之间的相互比较，使处于适应度值较劣的个体不断向空间位置较优的蝙蝠移动，这样多次的迭代之后，全部的个体都汇集在食物藏身之处(最优位置)。此时，将蝙蝠个体作为问题求解空间分布点，将问题寻优过程转化为蝙蝠个体捕捉食物和位置更新的过程，将目标函数适应度值的好坏变成蝙蝠所处空间位置的优劣，在每一次的迭代中，蝙蝠个体位置在不断更新，使得问题的求解在每一次更新中得到优化。

3.2　BA算法数学描述

主要有三个参数决定蝙蝠算法寻优速度和精度，分别是：频率和音强以及脉冲发射频度[13]。下面从数学角度定义算法的寻优机制。

定义1：蝙蝠的脉冲频率

(14)

式中：fi表示蝙蝠个体的脉冲频率；[fminfmax]为频率的范围。rand是一个随机扰动，在[0,1]上服从均匀分布。

定义2：蝙蝠的飞行速度

(15)

式中：x代表蝙蝠在i次迭代的空间位置；x*为当前空间最优位置。

定义3：蝙蝠i在被吸引向蝙蝠j的位置每一次迭代更新中，遵循下列公式

(16)

定义4：脉冲强度和频度的更新公式

蝙蝠算法局部搜索和全局搜索主要是依靠脉冲发射速率决定ri，当rand>ri，便进行局部寻优，蝙蝠在当前最优个体集中选择一个最优解，然后在其附近随机的飞行(产生新的解集)，其更新公式为：

(17)

式中：At是当前迭代时所有蝙蝠平均发射脉冲的音强；ε是在[0 1]上的随机数。

3.3　BA算法改进

基本蝙蝠算法中以参数设置较少等优点，在很多领域已经得到应用，但是基本蝙蝠算法存在着种群过早收敛等缺点。

(1)自适应惯性调整的方法。

蝙蝠算法关键优势是探索过程(全局最优值能力)转换开发(局部最优值能力)解空间的速度较快，然而如果智能优化算法转换的开发阶段速度较快，会使得算法易于陷入局部最优解。因此本文提出利用自适应调整因子调整从探索到开发的过程。

(18)

(19)

式中：g是当前的迭代次数；G是最大的迭代次数；w是惯性权重因子。

上述自适应权重公式是经过仿真实验得到的，在算法的早期，当w值较大,算法趋近于全局最优值(相当于算法探索阶段)，而当算法后期w值较小，算法趋近于局部最优值(算法的开发阶段)。这样既照顾全局探索能力又照顾算法的局部开发能力。

(2)混沌搜索策略。

基本思想:将控制变量通过self-logical mapping函数来产生混沌序列的取值区间，采用混沌搜索的随机性和遍历性以及规律性寻优搜索，然后将优化解线性转化到解空间中[19]。其数学表达式为：

(20)

(21)

(22)

式中：n=0,1…N；s=0,1….d；y(n),s∈(-1,0)∪(0,1)；d是解空间的搜索维度；N是混沌序列的最大迭代次数；bi,s,ai,s分别是xi,s最大值和最小值。

(3)应用产生混沌序列的三个步骤：(a)将位于D解空间的第i个蝙蝠个体，根据映射函数利用公式(14)映射到[-1,1]上；(b)然后利用公式(13)产生新的混沌序列y(n+1),s；(c)最后根据公式(15)得到新的xi,s个体，带入目标函数求取适应度值。

在混沌序列产生中，如果寻找到更高质量的解，则将其代替原始蝙蝠i个体的原先位置；否则，继续进行混沌搜索，直到达到最大的迭代次数。

3.4　基于改进蝙蝠搜索算法的配电网重构

(1)输入网络信息，设置蝙蝠算法种群大小为m，迭代次数为N，初始化算法的相关参数。一个优化变量代表一个等效支路的集合。维度等于环路数，个体种群的每一维表示1个等效的支路集合，每维取值(0/1)表示支路开断情况。

(2)调用潮流计算可行解xi的适应度值将其作为当前个体粒子的个体历史最优解Pbest,i，此时g，k=1。

(3)将控制变量通过self-logical mapping函数来产生混沌序列的取值区间内，提高种群的利用率。

(4)对于蝙蝠算法相关参数进行更新，然后对配电网进行潮流计算并计算更新开关位置状态后的适应度值。

(5)判断g是否等于最大迭代次数，是返回步骤，否返回步骤(3)。

(6)判断k是否等于最大的迭代次数，否则继续步骤(3)，是则结束循环.。

4算例分析

本文以IEEE-33节点标准测试系统为算例进行分析[20]，如图2所示该标准测试系统拥有38条支路和33个节点，5个常开联络开关，即支路8-2、19-15、12-22、18-33、25-29上，电压额定值为12.66 kV，总负荷为3802+j2694 kVA。

在没有接入分布式电源之前，只以有功网损作为目标函数，应用本文算法的优化结果与采用基于改进的群蚁算法、改进的分布估计算法比较，结果如表1所示。由表1可知，3 种算法的重构结构一致，与采用基于改进的群蚁算法相比，采用本文算法将电压水平标幺值提高至0.933 5 p.u.，略高于文献[3]的重构结果。

图2　IEEE-33节点测试系统

表1　不含DG配网重构结果

图3采用改进蝙蝠算法和原始BA、改进的PSO对以有功网损为目标函数进行的独立优化20次的最优情况下的收敛特性曲线。

从图中可以看出，原始BA,改进的PSO算法，并且容易陷入局部最小值，且搜索精度不高，但是，改进蝙蝠算法算法能够跳出局部最优解，找到更高质量的优化解，并且收敛速度和精度均优越与前两种算法。

系统增加DG之后的优化结果如表2所示。本文假设分布式电源安装在3，6，24，29节点[17]；DG的安装的容量为50，100，200，100，功率因数为0.8，0.9，0.9，1.0，DG接入系统之后，改变了系统潮流和功率流动反方向，因此重构产生的网络状态发生变化。

图3　三种算法收敛曲线对比图

表2　DG加入前后IEEE 33 节点系统的重构结果

DG接入IEEE-33节点之后相对于没有DG系统重构之前系统网损、负荷均衡度以及系统的电压偏差分别减少46.92%，51.31%，72.6%；最低电压提升了5.3%，相对于没有接入DG的系统重构之后，在网损、均衡度、电压偏差、最低电压提升了21.56%；26.58%；41.95%；3.44%。通过分析可知，DG的配电网重构，有效减少了系统网损，提高了电压质量。

5结论

本文所建立的含有分布电源的配电网重构模型的数学模型，考虑到了系统网损以及电压偏差和负荷均衡度多目标数学模型，比较科学全面地反映了配电网重构问题，并采用模糊理论，把多目标优化问题转化为单目标问题。

对于原始的蝙蝠算法，引入混沌理论提高算法的初始种群利用率，然后利用自适应调整策略对于控制参数进行调整，能够显著提高算法寻优的速度。

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Research on the Distribution Network Reconfiguration with the Distributed Generation

Gao Shan, Liu Jianhua(College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)