第一作者胡智强男，博士生，1984年12月生

通信作者马海涛男，教授，博士生导师，1962年生

结构动力响应灵敏度分析伴随法一致性问题研究

胡智强1,马海涛1,2

(1.华南理工大学土木与交通学院亚热带建筑科学国家重点实验室，广州510640；2.大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，大连116023)

摘要：研究结构瞬态动力响应灵敏度分析伴随法可能存在的一致性问题，具体考虑先微分后离散与先离散后微分两种敏度分析方法的计算精度、收敛速度及一致性等。基于动力响应分析的时域显式法基本思想，以更简洁方式推导先离散后微分的伴随法计算列式。结果表明，先微分后离散伴随法一致性问题是由计算中所用动力响应结果仅在离散时间点满足运动方程产生的，存在的一致性问题不影响该方法的可靠性及应用。

关键词：灵敏度分析；伴随法；一致性；瞬态动力响应

基金项目：国家自然科学基金(11372004)；工业装备结构分析国家重点实验室(大连理工大学)(GZ1305)

收稿日期：2014-07-16修改稿收到日期：2014-09-25

中图分类号:TU311.3；O342

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.20.028

Abstract:The inconsistency issue of adjoint variable methods (AVMs) for sensitivity analysis of transient dynamic responses was investigated. The differentiate-then-discretize and discretize-then-differentiate approaches were considered, focusing on their computational accuracy, convergence rates and result consistency. Based on the basic idea of the explicit time-domain method for dynamic analysis, a concise discretize-then-differentiate AVM formulation was presented. It is found that the inconsistency of the differentiate-then-discretize approach is caused by the fact that numerical solutions for dynamic responses satisfy equations of motion only at integration points in the time domain. However, despite this consistency problem, this approach is still reliable for sensitivity analysis of dynamic responses.

On the consistency issue of adjoint methods for sensitivity analysis of dynamic responses

HUZhi-qiang1,MAHai-tao1,2(1. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;2. State Key Laboratory of Structural Analysis of Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China)

Key words:sensitivity analysis; adjoint variable method; consistency; transient dynamic response

灵敏度分析用于定量预测结构参数变化对响应影响，在结构优化、系统辨识等研究中具有重要作用[1-4]。据计算方式不同，灵敏度分析方法主要分为直接法、伴随法(伴随变量方法)。对参数变量数目较多、所需考虑的响应量较少的一类问题，伴随法的计算效率高于直接法，因此应用更广[5-8]。Keulen等[9]依据精度与一致性、计算量及实现难度三项准则，对线性问题的不同灵敏度分析算法进行总结与评述。……