非惯性运动下声波的多普勒效应

武璇，黄双印，郭振平*

( 延边大学理学院 物理系，吉林 延吉 133002 )

摘要：由于惯性运动的苛刻条件，生活中没有绝对的惯性运动，更多的是非惯性运动;因此，在生活中应用声波的多普勒效应时，须考虑声源和观察者运动的加速度.本文用时空结合的方法，描述出观察者或声源沿声波方向做匀变速直线运动的多普勒效应及其相应的表达式.结果表明,多普勒效应不仅与观察者相对声源的运动初速度有关，还与其相对加速度有关.

关键词：多普勒效应； 非惯性运动； 加速度； 时空图

收稿日期：2015-08-31*通信作者： 郭振平(1959—)，男，教授，研究方向为凝聚态物理与新型功能材料的物性.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(10864008)；吉林省高等教育学会重点课题(JGJX2015B7)

文章编号：1004-4353(2015)03-0215-04

中图分类号：O412.1

The Doppler effect of sound wave under non inertial motion

WU Xuan,HUANG Shuangyin,GUO Zhenping*

(DepartmentofPhysics,CollegeofScience,YanbianUniversity,Yanji133002,China)

Abstract：Due to the harsh conditions of the inertia motion,no inertial motion in our daily life and non inertial motion is common. So,the application of the Doppler effect should take the acceleration of motion of the observer and sound source into consideration. In this paper,we use the method combining space and time to describe the Doppler effect of observer or sound source moving along the direction of the wave with certain acceleration. Combining mathematical graph and analysis to infer that the Doppler effect is not only associated with the speed of the observer to the sound source,but also related to acceleration of the observer to the sound source.

Key words： the Doppler effect; no inertial motion; acceleration; the space-time diagram

多普勒效应是波源和观察者有相对运动时观察者接受到的波的频率与波源发出不同频率的现象.目前所讨论的声波的多普勒效应要求声源和观察者必须做惯性运动[1-9]，而非惯性运动是生活中最常见的运动形式，例如：坐在加速运动的动车组中听到车外声音的频率变化，在航海中应用多普勒声呐给加速运动的船舶定位，特别是喷气机、洒水车、火箭这类的变质量系统，其运动速度总是在变化的.近年来，人们对非惯性运动进行了一些研究,例如：张洪波等[10]探讨了非惯性运动目标弹道预报技术，周树道等[11]研究了基于非惯性运动状态的气象无人……