基于离散几何平均的亚式期权定价研究

洪义成1，金元峰1，李美善2

( 1.延边大学理学院 数学系,吉林 延吉 133002; 2.延边大学财务处,吉林 延吉 133002 )

摘要：讨论了离散情形下几何平均亚式期权的定价方法.首先对离散情形下的几何平均进行处理,然后利用标准欧式期权的定价公式得到了固定执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式,最后利用鞅论的方法得到了浮动执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式.

关键词：亚式期权; 几何平均; 期权定价

收稿日期：2015-07-03

作者简介：洪义成(1980—)，男，理学博士,副教授,研究方向为金融统计学、保险精算学.

文章编号：1004-4353(2015)03-0199-04

中图分类号：F830.91

The method of pricing Asian options based on the discrete geometric average

HONG Yicheng1，JIN Yuanfeng1，LI Meishan2

( 1.DepartmentofMathematics,CollegeofScience,YanbianUniversity,Yanji133002,China;

2.DepartmentofFinance,YanbianUniversity,Yanji133002,China)

Abstract：In this paper,we discussed pricing method of the geometric average Asian option in the discrete case. Firstly,we transform the geometric average into proper form,and then using Vanilla call and put option pricing formula and martingale method to get the closed form solution of fixed strike and floating strike Asian option with geometric average assets prices in a discrete situation,respectively.

Key words： Asian option; geometric average; option pricing

亚式期权是金融市场上最活跃的奇异期权之一,其主要交易形式为场外交易.由于亚式期权的损益不仅依赖于到期时标的资产的价格,还依赖于标的资产在有效期内某一段时间内的某种平均值,因此,它可以有效地避免投资者通过操纵标的资产价格获利的可能性.同时,由于亚式期权的价值比标准期权的价值更为便宜,因此,它在股票、商品、利率、外汇、能源、以及电力工业等实际市场中有着非常广泛的应用.亚式期权根据采用的平均不同,可分为算术平均亚式期权与几何平均亚式期权;根据支付函数(Payoff)的不同,又可分为固定执行价格看涨期权、固定执行价格看跌期权、浮动执行价格看涨期权以及浮动执行价格看跌期权.为了处理方便,人们通常是在连续监控平均的情况下取……