云南能投新能源开发有限公司 ■ 王飞 段家华

0 引言

在全球变暖和能源日益枯竭的今天，对可再生能源的研究和利用具有十分重要的意义，风力发电已成为近几年发展最快的新能源利用技术之一[1]，而风速模型和预测是风力发电技术的研究热点之一。对风速的预测，有助于提前了解即将入网的风电功率，从而使电网部门能进行合理调度，保证供电质量[2]。对风能资源可利用性的分析很大程度上依赖合适的风速模型，并且风速模型的准确性直接影响风速模拟结果数据的可靠性。目前存在的一些主流风速预测方法大致可分为：持续法[3，4]、卡尔漫滤波法[5，6]、随机时间序列法[7]、模糊逻辑算法[8]、人工神经网络法[9]和空间相关性法[10，11]。在线支持向量机与结构复杂的神经网络方法相比，识别过程简洁快速，准确率高，能有效降低相对误差。因此本文通过建立风速模型获取实验数据样本，应用在线支持向量机建模并对风速进行预测，通过对风速数据的预测值和真实值的比较验证该方法的可行性。

1 建模原理和方法

1.1 风速数学模型

为了更准确描述风速的随机性、间歇性和突变性等特点，构建由基本风速(vwb)、时阵风速(vwg)、噪声风速(vwn)和渐变风速(vwr)4个部分[12，13]组成的风速模型。

1.1.1 基本风速模型

在风力发电机组的整个工作周期中存在着基本风速。基本风速是作用于叶轮上的一个平均风速，决定了风机组的出力大小。其表达式为：

由式(1)可知，基本风速不随时间变化，可用一个常数kb代替，即：

1.1.2 噪声风速

噪声风速用于描述风电场叶轮高度某处风速的随机性[14]。表达式如下：

式(3)中，vnmax为随机风速的峰值，m/s ；Ram(-1，1)为-1～1之间均匀分布的随机数；wn为风速波动的平均距离，一般取0～2π rad/s；φn为0～2π间均匀分布的随机量。

1.1.3 时阵风速

时阵风速用于表示模拟风速的突然变化的特性[14]。表达式如下：

式中，Gmax为阵风峰值，m/s；t1g为阵风开始时间，s；Tg为阵风周期，s；t为时间，s。

1.1.4 渐变风速

渐变风速用于表示模拟风速随时间逐渐缓慢变化的特征，表示为：

式中，Rmax为渐变风速峰值，m/s；t1r为渐变风速开始时间，s；t2r为渐变风速结束时间，s；t3r为风速持续时间，s。

1.1.5 实际风速模型

根据以上4种风速的子模型可建立并模拟出实际风速模型为：

1.2 在线支持向量机

根据统计学理论，最优满足Karush Kuhn Tucker(KKT)条件，得到传统支持向量机[15]的对偶最优化问题。

式中，Qij=φ(xi)Tφ(xj)T=K(xi·xj)；K(xi·xj)为核函数。

根据式(7)得到SVM回归函数如下：

由W的一阶条件引出KKT条件，因此训练集X中的样本可分为以下几类：

1) Set E：误差支持向量集，E(gi＜0，θi=C)和E(gi*＜0，θi= -C)。

2) Set S：边界支持向量集，S(gi=0，0＜θi＜C)和S(gi*=0， -C＜θi＜0)。

3) Set R：剩余支持向量集，R(gi＞0，gi*＞0，θi=0)。

在增加新的训练样本(xc， yc)时，首先要初始化θc=0且保持训练样本的参数θi不变；然后逐步修改θc；并保持在其他训练样本的KKT条件不变的前提下，调整对应参数θi，直到原样本和新样本都符合KKT条件。具体算法可参见文献[16]。

2 实验分析

2.1 风速模型

通过对前面风速模型的简介，文献[17]已验证了该风速模型的正确性，以及与实际风速模型高度相似。在实验过程中通过Matlab/Simulink建立该风速模型来获取风速预测的实验样本。图1a为阵风与基本风的模型图，图1b为仿真结果图，参数设置为vwb=6 m/s，Gmax=3 m/s，t1g=1 s，Tg=20 s。

图1 阵风与基本风速模型仿真图

噪声风速仿真图如图2所示，参数设置为vnmax=1 m/s，wn=2 π rad/s。

图2 噪声风速仿真图

图3为渐变风速仿真图，参数设置为Rmax=3 m/s，t1r=0 s，t2r=10 s，t3r=10 s。

图3 渐变风速仿真图

通过以上4部分的合成得到合成风速，其结果如图4所示。

图4 风速合成图形

2.2 风速预测

风速模型的建立是为了有效获得在线支持向量机的实验样本；风速预测中，模型的预测精度很大程度上取决于训练样本的大小，数据太少不足以反映风速的全部信息，一般样本数至少选择120个，预报时效至少可达24 h，样本越多，预测时效越长。根据风速模型实验结果，选取200个数据作为训练样本，100个数据作为测试样本；基于风速模型在线支持向量机的数学原理在Matlab进行编程实现，建立在线支持向量机模型，预测结果如图5所示。

图5 实际值与预测值对比图

由图5可知，预测风速与样本风速最大相对误差为11.45%，平均误差为3.02%，很大程度降低了实验误差，验证了该方法的可行性。实验中由于风速模型中构建包含随机风速，存在不确定性，导致个别点预测结果偏差较大，但该方法的大多数数据都能取得较好的预测结果，具有较好的实用价值。

3 结论

本文对基于在线支持向量机的风速预测模型进行了讨论，在线支持向量机所需样本少，避免了维数灾难，有效减小了每次训练样本的大小，提高了训练速度并减少了内存的占用；在风速预测中，很多程度上提高了预测精度，为风电场风速的研究提供了重要基础。

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