锈蚀钢框架地震损伤模型研究

2015-12-30郑山锁,王晓飞,程洋等

振动与冲击 2015年3期

关键词：剪力框架结构屈服

第一作者郑山锁男，教授，博士生导师，1960年生

通信作者王晓飞女，博士生，1987年生

锈蚀钢框架地震损伤模型研究

郑山锁，王晓飞，程洋，孙乐彬

(西安建筑科技大学土木工程学院，西安710055)

摘要：为了合理地描述锈蚀钢框架的地震破坏形式及不同程度的锈蚀对钢框架抗震性能的影响，在欧进萍等人提出的钢结构地震损伤模型的基础上建立锈蚀钢结构地震损伤模型。为确定锈蚀钢结构地震损伤模型参数，分别给出锈蚀梁、柱构件双线性恢复力模型特征点的计算方法，并通过弹塑性时程分析获得损伤模型中的其他参数数值。利用加权系数法合理地考虑锈蚀构件损伤向整体结构损伤迁移转化的多尺度效应，建立锈蚀钢框架整体地震损伤模型。结合该损伤模型的特点，定义了对应结构不同破坏等级的损伤指数范围。最后，对5榀具有不同锈蚀率的平面钢框架结构进行了弹塑性时程分析，结果表明：所建的损伤模型能在一定程度上反映钢框架结构随锈蚀程度的退化规律。

关键词：锈蚀钢框架；地震损伤模型；双折线恢复力模型；损伤指标

收稿日期：2014-04-29修改稿收到日期：2014-08-07

中图分类号:TU391；TG172.3+1文献标志码：A

Seismic damage model of a corroded steel frame

ZHENGShan-suo,WANGXiao-fei,CHENGYang,SUNLe-bin(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Abstract:In order to reasonably describe the seismic damage forms of a corroded steel frame and the effects of different levels of corrosion on the aseismic performance of steel frames, on the basis of the seismic damage model of steel structures proposed by Ou Jinping, et al, the seismic damage model of a corroded steel frame was built. To determine the seismic damage model parameters of a corroded steel structure, the calculation methods of the bilinear restoring force model feature points of corroded beams and columns member were presented, and other parameter values were obtained with elastic-plastic time history analysis. Using the weighted partial coefficients method, the multi-scale effect of migration and conversion from member damage to structure damage was considered, the overall seismic damage model of a corroded steel frame was established. Combined with the characteristics of the damage model proposed here, the corresponding structural damage index ranges with different damage levels were defined. Finally, the elastic-plastic time history analyses were performed for 5 specimens of flat steel frame structures with different corrosion rates, the results showed that the damage model proposed here can reflect the degradation law of steel frame structures with variation of corrosion level in a certain extent.

Key words:corroded steel frame; seismic damage model; bilinear restoring force model; damage index

大量的震害实例和试验结果表明：结构地震破坏的形式主要分为两类：一是首次超越破坏；二是累积损伤破坏。基于上述两种破坏形式，一般选择表征变形、能量或变形和能量的综合的损伤参数来描述结构或构件的损伤。以最大变形、延性、刚度退化比作为损伤参数的模型，只能反映结构的弹塑性变形引起的首次超越破坏，以累积塑性变形、累积耗能作参数的模型则只反映非线性循环引起的累积损伤破坏。Park等[1]首次提出了表征变形和能量综合损伤的损伤指数模型：

(1)

式中：δu和δm分别为结构或构件的极限位移和最大位移；dE为滞回耗能的增量，Qy为结构或构件屈服强度，β为能量影响系数。

Park模型由于其形式简单，且具有实验基础，又能较好地描述地震损伤的机理，因而得到了较为广泛的应用。Park模型也有其缺点，其中在模型计算上组合系数β不易确定，尽管Park等给出了估算组合参数β的经验公式，但统计离散性较大。

近年来，国内外学者针对各种各样的结构形式，提出了相对应的地震损伤模型，但大部分损伤模型的基础还是Park模型，即基本上是反应变形和能量综合损伤双参数地震损伤模型。针对钢结构的地震损伤分析，欧进萍等[2]提出了如下的地震损伤模型：

(2)

式中：xm为结构或构件在地震作用下的最大位移，Eh为结构或构件在地震作用下的最大滞回耗能；xu为结构或构件的极限位移，Eu为结构或构件的极限滞回耗能；β1是非线性组合系数，对于一般结构，取β1=2.0；对于重要结构，取β1=1.0。

本文在欧进萍地震损伤模型的基础上，考虑锈蚀损伤对钢框架结构的抗震性能的影响，建立锈蚀钢框架结构地震损伤模型。

1锈蚀钢结构地震损伤模型

1.1考虑锈蚀影响的损伤模型

环境作用下钢结构锈蚀会引起钢构件截面面积减小、钢材力学性能退化，进而引起钢构件乃至钢结构抗震性能的退化。史炜洲等[3]基于腐蚀钢材力学性能试验，运用最小二乘法线性法对试验结果进行回归，得到了受腐蚀Q235B钢材屈服强度和极限强度与其锈蚀率之间的关系：

fy,η/fy=1-0.985 2η

(3)

fu,η/fu=1-0.973 2η

(4)

(5)

其中：fy、fy,η分别为钢材锈蚀前后的屈服强度；fu、fu,η分别为钢材锈蚀前后的极限强度；η为钢材锈蚀率，A0为构件设计截面面积；At为构件在一定服役龄期t时构件截面锈蚀面积。

对于腐蚀前的钢材，弹性模量E取2.06×105MPa；对于锈蚀后的钢材，参照Lee 等[4]提出的钢筋的弹性模量随锈蚀率下降的式(6)进行取值。

Eη/E=1-0.75η

(6)

式中：E、Eη分别为钢材锈蚀前后的弹性模量。

将欧进萍等人提出的地震损伤模型进行改造，得到锈蚀钢结构地震损伤模型：

(7)

本文在对完好结构及锈蚀结构进行弹塑性时程分析时采用杆系模型，所有构件均选用双折线恢复力模型。建立锈蚀构件恢复力模型的基本假定是：产生锈蚀的构件与未锈蚀构件的恢复力模型几何形状相似，但是两者在往复荷载作用下性能退化程度不同，导致模型参数值不同。而模型参数值的不同具体体现在：相比未锈蚀构件，锈蚀构件在地震作用下的强度和刚度衰减更快，变形和耗能能力会变得更差，而且随着锈蚀率的增大，这种现象会逐渐明显，最终将导致构件由延性破坏转变为脆性破坏。基于上述假定，未锈蚀构件与锈蚀构件双折线恢复力模型对比如图1所示。

图1　未锈蚀与锈蚀构件双折线恢复力模型示意图 Fig.1 The schematic about the bilinear restoring force model of no corroded and corroded component

1.1.1框架柱的损伤模型参数的确定

图2　钢框架柱模型 Fig.2 The model of steel frame column

计算钢框架结构中柱子的屈服剪力Fcy，屈服位移xcy时所采用的模型如图2所示。

根据结构力学知识可以计算出未锈蚀框架柱的屈服剪力Fcy、屈服位移xcy为：

(8)

(9)

参考文献对于工字型钢，[5]，未锈蚀框架柱极限剪力Fcu和极限位移xcu为：

(10)

(11)

Ecp=αEc

(12)

式中：Hc为框架柱计算高度，Mcy为截面的初始屈服弯矩；hc为截面在弯矩方向的高度；fcy为屈服应力；Ic为框架柱截面惯性矩；F为钢构件截面的形状系数，对于工字形截面，F的值通常取为1.15；Ec为钢柱材料在弹性阶段的弹性模量；Ecp为钢柱塑性阶段的刚度；α为钢材第二刚度系数，一般α=0.025。

锈蚀率为η的框架柱屈服剪力Fcy,η、屈服位移xcy,η、极限剪力Fcu,η和极限位移xcu,η为：

(13)

(14)

(15)

(16)

Ecp,η=αηEc,η

(17)

式中：Mcy,η为锈蚀率为η的框架柱截面的初始屈服弯矩；hc,η为锈蚀率为η的框架柱截面在弯矩方向的高度；fcy,η为锈蚀率为η的框架柱屈服应力；Ic,η为锈蚀率为η的框架柱截面惯性矩；Ec,η为锈蚀率为η的框架柱材料在弹性阶段的弹性模量；αη为锈蚀率为η的钢材第二刚度系数，本文假设αη=α=0.025。

1.1.2框架梁的损伤模型参数的确定

图3　钢框架梁模型 Fig.3 The model of steel frame beam

计算钢框架结构中梁的屈服剪力Fby，屈服位移xby时所采用的模型如图3所示。

同理，根据图3可以计算出未锈蚀框架梁的屈服剪力Fby、屈服位移xby为：

(18)

(19)

参考文献对于工字型钢，[5]，未锈蚀框架梁极限剪力Fcu和极限位移xcu为：

(20)

(21)

Ebp=αEb

(22)

锈蚀率为η的框架柱屈服剪力Fby,η、屈服位移xby,η、极限剪力Fbu,η和极限位移xbu,η为：

(23)

(24)

(25)

(26)

Ebp,η=αηEb,η

(27)

式(18)～(27)式中的所有字母与式(8)～(17)中的字母含义基本相同，唯一的区别是下角标带字母c表示是框架柱的参数，下角标带字母b表示时框架梁的参数。

本文为方便计算，认为同一框架结构上的框架柱、梁构件均匀锈蚀，而且平均锈蚀深度均为yt，对于工字形截面型钢(如图4、5)，则锈蚀构件截面高度hη=h-2yt，宽度bη=b-2yt，则设计截面面积A0和结构在一般大气环境作用下一定服役龄期t时截面腐蚀面积At可以表示成：

A0=2bta+htw-2twta

(28)

(29)

将式(28)、(29)代入(5)式，即可得到锈蚀率η与平均锈蚀深度yt之间的关系：

(30)

图4 无锈蚀型钢截面Fig.4Non-corrosivesteelsection图5 锈蚀深度为yt的型钢截面Fig.5Thecorrosiondepthofsteelsectionisyt

将柱的损伤模型参数进型转化：

式(13)转化为

(31)

再将式(3)代入式(31)，可得

将式(8)代入式(32)，得

同理，可将(14)式进行变换得到：

(34)

将式(9)代入式(34)，得

(35)

同理，可将式(15)进行变换，并将式(10)代入得

Fcu,η=

(36)

将式(6)代入式(16)得

(37)

同理，可对梁的损伤模型参数进行转化，式(23)、(24)、(25)、(26)分别转化为：

Fby,η=

(38)

(39)

Fbu,η=

(40)

(41)

1.2结构层损伤模型

通常在对框架结构进行抗震设计时，需要遵循“强柱弱梁、强节点弱构件”的原则，按此原则进行设计的结构在强震作用下一般会出现梁、柱构件完全破坏，而节点仅出现一些轻微裂缝，并未进入塑性变形阶段。因此，为了简化层损伤计算，在对钢框架结构进行层损伤分析时，只需要考虑该层框架梁、柱构件损伤对本层损伤的影响。

构件损伤的权重系数ωji,b和ωki,c分别表示本楼层内单根梁和单根柱构件对楼层总体损伤的贡献大小。单层各个构件损伤权重系数的计算式如下：

(42)

本文钢框架结构的层损伤模型定义如下：

(43)

式中：Di为第i层损伤值。

1.3结构整体损伤模型

基于加权系数法的整体结构损伤模型基本形式如下：

(44)

式中：λi为第i层损伤权重系数；N为结构总层数。

参考文献[6]中提出的方法确定λi。

(45)

(46)

式中：γi为第i层位置权重系数；μDi为结构第i层损伤权重系数。

1.2节和1.3节的内容一样适用于具有一定锈蚀率的钢框架结构，只是在式(42)、式(43)中输入具有一定锈蚀率的柱、梁的损伤值即可。

2基于损伤指标的震害等级确定

根据震后结构或构件的破损程度和破坏修复的难易程度，一般将震害等级划分为五个等级，即基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和倒塌。虽然本文损伤模型具有时变性，但在结构整个寿命过程中，损伤指标界定的依据与不考虑锈蚀影响的结构一致。目前国内外比较常用的钢、混凝土结构不同震害等级所对应的结构损伤指标范围见表1所示[9-11]。

表1　钢、混凝土结构不同震害等级的结构损伤指标

鉴于目前钢框架结构地震损伤的研究结果有限。参考《中国地震烈度表》中给出的震害指数及表1，并结合本文损伤模型的特点，定义了对应结构不同破坏等级的损伤指数范围，如表2所示。

表2　钢框架结构的损伤指标范围

3锈蚀钢框架损伤模型的应用

3.1锈蚀钢框架结构设计参数与模型介绍

某一5层两跨平面钢框架结构，框架梁、柱采用工字型钢，材质均为Q235B钢；梁、柱节点均采用焊接连接。结构所在地区抗震设防烈度为8度，并按Ⅱ类场地上及近震条件考虑。框架结构形式及荷载分布如图6所示，梁、柱截面尺寸如表3所示。未锈蚀材料的弹性模量取为2×108kN/m2，泊松比υ=0.3。

图6　五层两跨钢框架结构形式及其荷载分布(单位：mm) Fig.6 The two-span and six-story steel frame structure form and loaddistribution (unit: mm)

结构构件型钢型号截面面积/mm2截面惯性矩/cm4梁HM588×300×12×20192.5118000中柱HW400×400×13×21219.556900边柱HW350×350×12×19173.940300

上述钢框架结构一共设计5榀，分别具有0%、4%、8%、12%、20%的锈蚀率，以上锈蚀率分别对应的钢材平均锈蚀深度为0 mm、0.316 mm、0.632 m、0.949 mm、1.58 mm。将以上锈蚀率值代入式(3)、(4)、(6)就可以得到对应各锈蚀率下的屈服强度、极限强度、弹性模量，限于篇幅，不再一一列出。

对上述5榀框架分别进行弹塑性时程分析，钢材本构模型采用随动强化模型，在建模时，需要同时考虑锈蚀造成的钢构件截面削弱和材料本构模型退化两个因素。

3.2选择输入地震波

本文采用ATC-63建议的地震动输入，选择的地震动详细介绍如下表4所示。

表4　ATC-63建议的地震动输入

对EL-Centro地震动记录进行等步调幅，调幅步长取0.1 g。每个算例结构分析时地震动记录最大加速度峰值依次取为0.1 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g、0.5 g、0.6 g、0.7 g、0.8 g、0.9 g、1.0 g。将调幅后的地震动输入ABAQUS中对5榀不同锈蚀率的钢框架结构进行弹塑性动力时程分析。

3.3结果分析

图7　不同锈蚀率钢框架结构整体损伤值 Fig.7 The overall damage values of steel frame structures under different corrosion rate

利用本文提出的锈蚀钢框架地震损伤模型计算得到不同锈蚀率钢框架结构整体损伤值，如图7所示。当峰值加速度为0.8 g时，锈蚀率为4%的结构的损伤比未锈蚀结构损伤增大了约4.45%，而锈蚀率为8%的结构损伤比锈蚀率为4%的结构损伤增大了约7.31%，锈蚀率为12%结构的损伤比锈蚀率为8%结构的损伤增大了约12.5%，由此看出随着锈蚀率的增大，结构损伤的速率要比锈蚀率增大的速率要快。当地震动的峰值加速度调为0.4 g时，锈蚀率为12%结构的损伤比锈蚀率为8%结构的损伤增大了约9.2%，与峰值加速度为0.8 g时损伤增大的12.5%相比可以看出：随着峰值加速度的增大，锈蚀率对结构损伤退化的影响越明显。

由于目前对不同锈蚀率钢框架抗震性能的试验研究几乎空白，所以本文由算例得到的不同锈蚀率钢框架结构整体损伤退化规律仅是定性地验证本文所提出锈蚀钢框架损伤模型的合理性及有效性。

4结论

本文考虑锈蚀率对在役钢框架结构抗震性能的影响，在欧进萍等针对钢结构提出的地震损伤模型的基础上，建立了锈蚀钢框架结构地震损伤模型，主要结论如下：

(1)针对钢框架柱、梁不同受力模型，分别给出锈蚀钢框架柱、梁损伤模型参数的计算公式；同时考虑由锈蚀造成的截面削弱和材料本构模型的退化，通过ABAQUS软件计算得到不同锈蚀率下钢框架结构中柱、梁单元在地震作用下的最大位移及最大滞回耗能；最终得到框架结构中每个构件单元的损伤值。

(2)采用加权系数法建立锈蚀钢框架结构地震损伤模型，概念清晰，物理意义明确。该模型能够考虑锈蚀构件损伤对整体结构的损伤的影响。

(3)利用本文所建的锈蚀损伤模型对算例进行分析，得到以下两个结论：①随着锈蚀率的增大，结构损伤的速率要比锈蚀率增大的速率要快；②随着峰值加速度的增大，锈蚀率对结构损伤退化的影响越明显。以上两个结论可以定性地反映锈蚀率对钢框架抗震性能的影响，为在役钢框架抗震性能的研究提供理论基础。

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