第一作者朴明伟男，教授，1962年生

高铁车辆横向振动耦合机制及其减振技术对策

朴明伟，李明星，赵强，兆文忠

(大连交通大学机械工程学院, 大连116028)

摘要：结合欧系车辆转向架技术创新特点，提出一种基于刚柔耦合仿真技术的车下质量橡胶吊挂优化设计方法。横向振动耦合机制是指以二系横向悬挂构成车体对走行部接口传递媒介的横向高频振动耦合机制，且具有抗蛇行高频阻抗、车体摇头大阻尼和“无纵梁无骨架”铝合金车体3大特殊性。因而整装车体下部1阶横向弯曲模态振动将对车体技术服役寿命30年造成十分严重的负面影响。对于车下质量橡胶吊挂来讲，比例阻尼是抑制车下质量横向振动的积极因素之一，而对中部地板横向加速度则具有极值特征，即比例阻尼取0.5%，其全频域(RMS)3σ最小。也应当注意到上述减振技术的局限性，即在走行部非常工况下，较大的车下质量存在横向耦合振动的可能性，进而造成自重楔紧失效。

关键词：高铁车辆; 横向振动耦合机制；车下质量；橡胶吊挂；比例阻尼；刚柔耦合仿真

基金项目：国家科技支撑计划课题(2009BAG12A01);科技部国际合作项目(2010DFB80050);铁道部计划项目(2011J013-B);西南交通大学开放课题(TPL1102)

收稿日期：2013-09-30修改稿收到日期：2013-12-29

中图分类号:U266.4文献标志码：A

基金项目：国家自然科学基金(11102196)

基金项目：湖南省高校创新平台开放基金(湘教通(2012)595号)资助; 北京交通大学结构风工程与城市风环境北京市重点实验室开放基金资助; 长沙理工大学桥梁工程安全控制技术与装备湖南省工程技术研究中心开放基金资助; 湖南省教育厅科学研究一般项目(14C0431)资助;国家自然科学基金(51248001)资助

Lateral vibration coupling mechanism of high-speed rolling stocks and damping technical countermeasure

PIAOMing-wei,LIMing-xing,ZHAOQiang,ZHAOWen-zhong(Mechanical Engineering School, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Abstract:According to the innovative technique features of high-speed bogies for European vehicles, an optimized design methodology for rubber suspensions of under-floor masses was proposed based on rigid-flex coupling simulation techniques. Lateral vibration coupling mechanism is the coupling mechanism of lateral high-frequency vibrations caused by the lateral secondary suspensions for the coach body relative to running gears, with three particular features of anti-hunting high-frequency impedance, higher damping of coach yaw and aluminum-alloy coach without longerons and skeletons. The modal vibrations of 1st order lateral bending mode of the coach had very negative impacts on the technical specifications of 30-year life-time. For the rubber suspensions of under-floor masses, its proportional damping is one of active factors in suppressing the lateral vibrations of under-floor masses. But there is an optimal value for the lateral acceleration of the middle floor, i.e., the minimum value of (RMS)3σ in a full frequency-band could be achieved when the proportional damping is 0.5. Meanwhile, the limitation of the above damping technique should be paid much attention to, i.e., it is possible that the lateral coupling vibrations of under-floor masses may occur under abnormal conditions of running gears.

Key words:high-speed rolling stocks; lateral vibration coupling mechanism; under-floor masses; rubber suspensions; proportional damping; rigid-flex coupling simulations

根据横向非保守系统，欧系车辆具有明显的横向振动耦合机制技术特征，即车体对走行部接口构成了横向高频振动能量的传递媒介。因而铝合金车体横向弹性振动已经成为300 km/h以上高铁经济运用的首要技术问题之一，有必要采用刚柔耦合仿真技术来制订有效的减振技术对策。

在文献[9]的前期研究基础上，本文首先讨论影响柔性车体及车下质量振动的3大影响因素。然后根据柔性体对多体系统的接口处理技术对策[10]，建立基于柔性车体的拖车TC02/07刚柔耦合模型。选取3种典型的转向架参数配置，对比分析抗蛇行高频阻抗对柔性车体地板横向振动影响规律。最后借用结构阻尼约束理念[11]，提出橡胶吊挂参数优化设计方法及相关的柔性车体验证。

1车下质量吊挂方式及3大影响因素

车下质量是指按照动力分散驱动方式，车体地板下面吊挂的电气辅助设备质量，如变流器及冷却装置，重量约(5.5-6.5) t。日系与欧系车辆分别采用了2种不同的车下质量吊挂方式：即简单吊挂与橡胶吊挂。结合3大影响因素，本节将分析车下质量简单吊挂与橡胶吊挂的技术特点。

1.13大影响因素

对于柔性车体及车下质量振动来讲，存在3大影响因素：即轮轨激扰作用、高速转向架悬挂高频阻抗作用及车体结构特点。

1.1.1轨道小缺陷与长波不平顺激扰

Schiehlen等[12]最早开展基于柔性构架的高铁车辆刚柔耦合仿真研究，轨道实测路谱与低干扰轨道谱对比发现：轨道小缺陷与长波不平顺激扰问题。在1993年动态仿真分析评估讨论中上述问题以英国小缺陷轨道谱(ERRI B176)形式加以确定。本文动态仿真均以英国小缺陷轨道谱作为轨道激扰输入。

Esveld 等[13 - 14]在无砟轨道动力学方面做了2项重要研究工作：①短波长的轨道不平顺激扰作用；②轨道长波不平顺数据补充或纠正。

由于自然因素影响，如桥墩沉降或路基冻胀等，轨道长波不平顺激扰是无砟道床轨道不可回避的主要负面影响之一。1990年日本新干线开始治理有砟轨道的长波不平顺问题。同时也必须注意到轨道测试车辆不可能获得波长大于24 m的轨道不平顺信息[14]。因而必须采用数字仿真手段加以补充或纠正。轨道长波不平顺激扰将对高铁运用带来诸如轴箱轴承温升报警故障和高速晃车现象等负面影响[9]。因此，车辆与工务部门应当予以充分重视，合理制订高铁路谱并作为验收标准，同时也应当特别指出：钢轨打磨是为了消除或降低轨道小缺陷激扰作用，而并非轨头修型。

1.1.2高速转向架悬挂高频阻抗作用

(1)空簧热力学非线性

空簧热力学非线性是指对空簧激扰频率越高，气囊内空气热力学过程越趋于绝热过程，并将给空簧动态刚度带来强非线性影响，亦称空簧动态刚度非线性。若在气囊与辅助气室之间设有节流孔，如日系空簧，在高速轮轨接触下热力学非线性问题则十分突出。日系空簧无疑是地铁或城轨车辆转向架的经济性选择之一，特别是其3点或4点支撑方式，取代了抗侧滚扭杆装置，也能够满足动态限界通过要求。但是日系空簧不适用于300 km/h以上高速转向架应用，因为其是造成柔性车体垂向加速度响应频带增宽的主要振动传递环节之一。欧系车辆则刚好相反，德系空簧软悬挂避免了柔性车体垂向加速度响应频带增宽及相关的振动失效问题。

(2)抗蛇行频带吸能机制技术实现及非线性

尽管采用了电机横摆，有效降低了动车转向架蛇行振荡参振质量，但是抗蛇行频带吸能机制技术实现仍然存在非线性影响，进而在车体对走行部接口上增添了新的影响因素，即抗蛇行高频阻抗。

对于常规轨道车辆来讲，转向架设计及参数配置要权衡车体与转向架2个不稳定问题。日本新干线开创了高铁运用的新纪元，并取得了近半个世纪的安全成功运营，应当归功于松平津的学术贡献。松平津最早在理论与试验上证明了车辆横向非保守系统。为了解决动车的车体不稳定问题(亦称低锥度晃车)，原始转向架采用了拉板轴箱定位方式，特别强调轮对横向定位刚度。在规定的修程修制下，如车速(200～250)km/h，20余万公里镟轮，等效锥度控制在0.25以下，前位与后位转向架稳定裕度充裕。因而车载测试无需走行部动态行为安全性监控。与欧系车辆不同，日系车辆也不再强调高速列车智能化，其造价低廉。但是由于大阻尼抑制蛇行机制的技术局限性，日系车辆提速300 km/h以上运用存在轮轨磨耗遗留问题。在对松平津学术工作评价中，威金斯指出：日本新干线技术并未解决轮轨磨耗对转向架稳定性能的敏感影响问题[8]。因此，3A修程60万公里和车辆技术服役寿命15年是日系车辆用户总成本TCO增大的主要制约因素。

为了克服轮轨磨耗敏感性提高300 km/h运用技术经济性， ICE系列转向架，最小等效锥度选取0.166，并以其独特的技术创新方式[9]着重解决转向架不稳定问题。通过中国长距离高铁运用实践与理论研究，提出了抗蛇行匹配原则[15]。

抗蛇行匹配原则是指高速转向架的实际蛇行振荡频响特征与抗蛇行减振器的吸能频带特征之间的最佳参数匹配关系。抗蛇行匹配原则具有以下3点内涵。①抗蛇行减振器必须提供足够的抗蛇行高频阻抗，以抑制转向架摇头相位滞后，降低跟随轮对车轴横向力；②根据轮轨横向动态制衡关系[16]，在新车状态或轮轨磨合期间，等效锥度小于0.23，动车转向架蛇行模态与电机横摆模态之间必须保持稳定的牵连运动关系。③进入快速磨合阶段，等效锥度大于0.35，重力刚度逐渐成为维系轮轨横向动态制衡的积极因素之一。为了确保电机吊架动荷安全性，没有必要继续保持上述牵连运动关系。由此可见，欧系车辆，其车体对走行部接口增添了新的影响因素，即抗蛇行高频阻抗作用。

结合中国高铁运用的特殊性，进一步确认了抗蛇行频带吸能机制具有技术实现的局限性，有如下3个方面的重要认知[9]：①降低蛇行振荡参振质量是抗蛇行减振器技术实现的重要前提条件之一。如日系车辆2阶段技改，在没有采取任何技术措施降低蛇行振荡参振质量的前提条件下，也采用抗蛇行减振器冗余设计形式，每架4个。防尘罩掩盖不了抗蛇行减振器严重漏油安全风险。②对于300 km/h高铁运用，高速转向架需要抗蛇行参数最优配置(简称转向架优配)以确保高速列车稳定鲁棒性能；③认真对待自然因素所造成的扰动或摄动影响。在充分认知引进车型对中国高铁运用的技术局限性基础上，中国自主研制了新一代长编列车，其经济速度达到了(350～380) km/h，实际300 km/h运用更加强调了高速列车稳定鲁棒性能。

(3)拖车构架横向颤振及车下质量横向耦合振动

但是抗蛇行高频阻抗对柔性车体及车下质量振动影响不容忽视，如大量裙板支架开裂和柔性车体抖振现象等。

拖车构架点头迟滞非线性不仅是影响高速转向架构架动荷安全性的主要因素之一，也是造成拖车构架横向颤振现象的主要能量因素之一。高速转向架轴箱悬挂作为机械悬挂，其运用速度达到了300 km/h以上，因而在4个轴箱悬挂之间存在相位滞后特性。动车与拖车构架簧上质量相差近2 t，且轴箱悬挂参数相同，因而拖车转向架构架点头模态阻尼较高，接近60%，并对拖车转向架动态行为带来非线性影响，简称拖车构架点头迟滞非线性。若不计构架柔性，构架四角(轴箱上方)的垂向加速度较侧架中央(空簧座处)的要大许多。随着车速提高，构架四角垂向加速度频谱能量不断增大，而侧架中央的则基本保持不变。

因而拖车构架点头迟滞非线性将加剧上述相位滞后特性的负面影响，并对拖车构架动荷安全性构成了负面影响，如制动挂梁共振并导致挂梁座开裂。如过去武广350 km/h超速运行，振动报警故障原因试验分析表明：拖车构架横向颤振。颤振是一种特殊的自激振动现象，同时产生低频谐振和高频弹性振动，且振动能量相互转换。比如线路试验分析表明：动车转向架始终存在构架扭曲振动，其模态频率，约(45～48) Hz。而拖车构架则产生更高频率的伴随振动，特别是60 Hz以上的高频弹性振动有可能造成制动挂梁共振。

在超常运行工况下，如构架横向颤振，有可能发生车下质量横向耦合振动并导致裙板支架开裂。根据IEC 61373(2010版)技术要求，车下质量横向/垂向加速度(RMS)3σ不得大于0.450/1.01 m/s2。因而车下质量小于1 250 kg，其橡胶吊挂采用螺栓预紧；而车下质量大于1 250 kg，橡胶吊挂则采用自重楔紧方式。很显然，拖车构架横向颤振将导致较大的车下质量首先产生横向耦合振动，并有可能造成其橡胶吊挂的自重楔紧失效，进而造成大面积的裙板支架开裂。由此可见，拖车构架横向颤振是造成车下质量横向耦合振动的主要因素之一。

裙板支架开裂问题的解决必须探本溯源。裙板气动载荷特征的仿真与试验分析表明[17]：①车体地板下面设备舱内始终保持负压状态；②沿着车体长度方向裙板气动载荷有所变化，但尚未达到大幅值循环载荷状态，基本上属于小幅值交变载荷。因而裙板支架增强方案[18]值得商榷，因为其将丧失了裙板支架的柔顺性，适得其反，对柔性车体横向振动带来负面影响。

同样,增大橡胶吊挂阻尼也会带来负面影响。由于设备舱强电磁干扰环境，光纤测试具有其技术优势。结合某高寒车自主研制与运用，进行了大量测试工作。双辅变频橡胶吊挂跟踪测试表明：①作为平稳过程，车上(橡胶座)横向加速度较车下(吊挂臂)的要高，两者之比接近4倍。②作为特例，站内高速通过，2次道岔横向激扰，2次车体横向抖振现象，而车下的却十分平稳，仅有1次很轻微的低频波动。很显然，橡胶吊挂阻尼过大，车下质量横向振动能量无法有效释放，进而引发瞬间的车体地板横向高频振动，即横向抖振现象。由此可见，柔性车体及车下横向振动是欧系车辆经济运用的突出问题之一。

理想人格的典范和目标深刻地影响着当代中国人的人格建构［6］。十八大报告提出的社会主义核心价值观中，也十分深刻地体现出在继承和发扬优秀传统文化的基础上，对当代大学生人格发展的要求。基于上述传统文化中理想人格的特征，大学生人格培育需要在吸取中国传统文化的精华中彰显时代发展的特质，符合相应的人格修养标准。

综上所述，无论日系或欧系车辆的柔性车体验证，必须充分考虑高速转向架非线性影响。同时基于柔性车体的刚柔耦合整车模型必须正确处理好车下质量橡胶吊挂的联接关系。

1.1.3柔性车体及车下质量橡胶吊挂

首先，新一代轻量化高速车体结构设计研究正在努力解决整体结构形式所存在的技术问题[3]。铝合金车体整体结构形式具有如下不足：①由于“无骨架无纵梁”，因而整装车体下部/上部1阶横向弯曲模态频率较低，约14/19 Hz。抗蛇行高频阻抗越强，车体地板横向振动越强烈。在超高速运行下甚至有可能转变为车体上部(车顶)横向振动。②由于前位与后位转向架上方的地板局部模态频率较低，稍高于30 Hz，因而车下质量有源激扰极易引起前部与后部地板振动。这无疑对铝合金车体疲劳寿命构成负面影响。新一代轻量化高速车体结构设计正在努力研究轻质骨架与泡沫复合板混合结构形式，双层车体，其下层作为电气辅助设备舱。

其次，橡胶阻尼对车体地板垂向减振效果非常有限。在小位移摄动假设条件下，橡胶吊挂仍然以刚度与阻尼并联形式建模，有效降低高频阻抗，比较接近实际情况。针对车下质量有源振动，橡胶刚度通常根据谐波减振机理加以确定。但是当橡胶比例阻尼增大至(0.3～0.5)%时，相位滞后造成橡胶吊挂结构阻尼约束增强，因而车体地板垂向振动也不再衰减了。

最后，在车下质量有源激扰作用下车体地板振动呈现两端大中间小的格局。比如柴油发电机组怠速工作，有源激扰频率约27 Hz。车体两端地板垂向加速度(前位与后位转向架上方)较中部地板的要大。按照地板舒适性优良等级评价，铝合金车体整体结构形式仅能够承受类似冷却风扇的有源激扰强度。因此，车体轻量化设计应到注重地板振动敏感部位、橡胶吊挂阻尼约束和地板振动舒适性评价3个结构细节问题。

2柔性车体横向耦合振动

根据柔性车体及其车下质量的横向高频振动分析特点，图1给出了基于柔性车体的刚柔耦合整车模型，其中，车上与车下质量作为附着质量，以弹性(套)约束方式加以联接。

以拖车TC02/07作为研究对象，如图1(a)所示，其车体有限元模型主要包括地板、侧墙、车顶和端墙等。对于铝合金车体模型(无任何内饰和附着质量)，其1阶横向弯曲模态频率可达到约24 Hz。

刚柔耦合仿真技术是指在广义空间的刚体运动与在笛卡尔空间的柔性体弹性变形之间实现质量阵耦合的动态仿真及其柔性体接口处理技术[10]。广义空间约束(如车体对走行部接口和车钩缓冲联接)，亦称为外部约束，一般以拓扑关系加以描述。拓扑关系是指刚体与刚体之间的相互关系，如运动副或悬挂元件等。对于欧系车辆来讲，车体一般以摇枕构成对走行部的接口关系。

而笛卡尔空间约束，亦称为内部约束，附着质量的约束动荷则由柔性车体动挠度或弹性变形所决定的。根据模态综合法[19]，约束模态是指在固定交界面法中，单位约束自由度位移所形成的(准)静态变形。利用主从节点关系凝聚主节点，并依照电气设备布置及其联接关系，考虑有效载荷大小，进行了必要的主节点简化。除了双辅变频器及其冷却装置以外，如图1(b)和图1(c)所示，其它附着质量均采用2个主节点联接。特别是空调机组，安装结合面并非完全刚性，因而将其约束凝聚为两边主节点，并非1个中心主节点。全部内部约束暂定为刚性约束，即在相应的约束自由度上施加高刚度，130 MN/m，并以相应刚度的0.05%作为比例阻尼。

图1　基于柔性车体的刚柔耦合整车模型 Figu.1 Rigid-flex coupling full vehicle model based on flexible coach

根据模板模型接口关系，组装拖车TC02/07的整车装配模型，如图1(d)所示。在空车状态下(不包括定员乘客及行李和乘务人员及配属装备)，预载后进行必要的检查以确保柔性车体内部与外部约束静态载荷的正确性。比如柔性车体的静挠度变形，将造成部分约束形成纵向与横向“伪载荷”，进而产生应力分布的虚假现象。根据车体安装工艺技术要求，上述“伪载荷”应当予以人工去除。

2.2横向耦合振动

选取如下3种转向架配置[6]：即动车组转向架原配、转向架优配和长编转向架现场调控。在合理选取抗蛇行减振器线性阻尼参数的前提条件下，抗蛇行高频阻抗主要取决于抗蛇行串联刚度。对于上述3种转向架配置方案，其抗蛇行串联刚度依次为：X<2X<3.125X，其中，动车组转向架原配的抗蛇行串联刚度假设为X。

根据柔性车体弹性振动特点，可分析频响范围确定为(0～50) Hz或更高一些。按照如下关系式确定动态仿真输出步长：

其中:s为运行里程，取5 000 m；N为输出步数，取4 500以上；v为车速；0 ～f0为可分析频响范围。

如图2所示，在新车直线350 km/h运行下中部地板横向加速度频谱响应特征对比。由此可见：

图2　抗蛇行高频阻抗对柔性车体横向振动影响 Fig.2 Influences of anti-hunting high-frequency impedance on lateral vibrations of flexible coaches

①若车下质量采用内部刚性约束，柔性车体则出现地板横向振动，主要频谱特征为整装车体下部1阶横向弯曲模态振动，而非整装车体上部的(见图3)；

图3　车体中部2个横向弯曲模态 Fig.3 Tow lateral bending modes in middle coach

②中部地板横向振动强度与转向架配置具有明显的相关性，即抗蛇行高频阻抗越强，车体摇头大阻尼特征越突出，其横向振动越强烈；

③随着抗蛇行高频阻抗增强，中部地板横向加速度显著增大(见表1)。为了确保欧系车辆技术服役寿命30年，柔性车体横向振动应当作为300 km/h以上高铁经济运用的首要技术问题之一。

表1　转向架配置对车体地板横向加速度全频(RMS) 3σ的影响

表2　轮轨磨耗对车体地板横向加速度全频(RMS) 3σ的影响

图4　轮轨磨耗对柔性车体横向振动影响 Fig.4 Influences of worn wheel-rail contacts on lateral vibrations of flexible coaches

考虑到轮轨磨耗因素，柔性车体横向振动主要取决于在实际的磨耗轮轨接触下蛇行振荡不稳定频率。如图4所示，在转向架优配下，轮轨磨耗，等效锥度增大，其不稳定频率更加接近于中心频率，因而柔性车体横向振动稍有增强。在动车组转向架原配下，磨耗轮轨局部密贴型接触造成小幅蛇行振荡，则柔性车体横向谐振峰值增强接近50%。

在直线350 km/h运行下，表1和表2给出了转向

架配置和轮轨磨耗对车体地板横向加速度全频域(RMS)3σ的影响。全频域(RMS)3σ是指在可分析频响范围内发生概率99.74%的均方差值。尽管上述刚柔耦合模型尚未计入车体内饰的阻尼减振作用，但是统计数据说明：在车体摇头大阻尼影响下柔性车体横向振动非常严重，如中部地板横向加速度高于前部与后部地板的。注意：前部与后部地板加速度测试点在相应的转向架上方中心位置。

二系横向悬挂是柔性车体及车下质量横向耦合振动的主要能量传递途径之一。耦合振动通常具有3个力学要素，即激扰能量、传递路径和耦合条件。随着横向激扰频率加快，二系横向悬挂将表现出相位滞后特性，并促成了上述耦合3要素的形成。

综上所述，柔性车体横向振动是在横向振动耦合机制下形成的，而横向振动耦合机制则主要取决于车体摇头大阻尼特征。因此，与日系车辆的垂向振动传递机制不同，横向振动耦合机制是欧系车辆所特有的，这取决于车体对走行部接口的影响因素，即抗蛇行高频阻抗作用。

3橡胶吊挂及浮板效应

如上所述，欧系车辆的车下质量橡胶吊挂并未形成通常意义的垂向弹性吊挂，而是利用橡胶吊挂的浮板效应来衰减柔性车体横向振动。

根据谐波减振机理，仅对双辅变频实施横向弹性吊挂。随着比例阻尼增大，如图5(a)所示，车体下部1阶横向弯曲模态逐渐被抑制掉。而双辅变频横移模态频率有少许增大，其模态阻尼则逐渐增加，在呈现极值特征后趋于稳定。由此可见，车体下部1阶横向弯曲模态对双辅变频横移模态形成了浮板效应。

图5　橡胶吊挂所产生的浮板效应 Fig.5 Effects offloating plate produced by using rubber joints

再将变压器设为横向弹性吊挂时，则在适当的比例阻尼下，车体下部1阶横向弯曲模态和变压器横移模态也都被抑制掉(见图5(b))。再将集便器也设为横向弹性吊挂时，同样车体下部1阶横向弯曲模态、变压器与集便器横移模态也都被抑制掉(见图5(c))。上述3种情况表明了1个共性：即随着比例阻尼增大，车体下部1阶横向弯曲模态及其较小的车下质量横移模态对双辅变频横移模态形成了浮板效应。也就是说，在较大的车下质量(如双辅变频)横移振动能量主导下，整装车体(包括较小的车下质量)将形成一个新的车体下部1阶横向弯曲模态，其模态频率有所提高(接近18 Hz)，模态阻尼的极值约11.5%，稳定值约10%。

对于欧系车辆来讲，车下质量橡胶吊挂设计必须合理利用浮板效应，否则也将造成诸如车体地板“抖振”等负面影响。与结构阻尼约束理念[11]稍有不同，橡胶吊挂在铝合金车体与车下质量横向振动之间必须形成理想的浮板效应。浮板效应是指木板漂浮在水面上，表面张力增强所产生的阻尼耗散作用。比如近海战舰，主船体两翼配有2个辅助船体，且处于半滑行状态，以衰减浪涌所造成的船体颠簸。否则若两翼辅助船体完全处于滑行状态，适得其反，船体颠簸反而会增强。利用适当比例阻尼，橡胶吊挂形成了理想的浮板效应，可以释放较大车下质量的横向振动能量。进而提高铝合金车体下部1阶横向弯曲模态频率并衰减其振动。否则若橡胶吊挂比例阻尼过大，则将出现中部地板横向加速度大于车下质量的，甚至在诸如道岔通过等超常工况下铝合金车体出现地板抖振现象。

由此可见，橡胶吊挂存在如下优化设计问题：①以相关行业的国际标准(如IEC 61373，2010)所规定的车下质量横向加速度安全值作为约束条件；②以降低柔性车体中部地板横向加速度作为优化目标。请注意：由于中部地板横向高频振动，根据采样滤波函数，其对横向舒适性影响甚微。

4车下质量橡胶吊挂优化设计

根据上述橡胶吊挂优化设计问题界定，为了确保欧系车辆技术服役寿命30年，主要有如下3个方面工作：车下与车上加速度评价；橡胶吊挂参数优化及其评估；橡胶吊挂动荷安全评估。

4.1车下与车上加速度评价

以地板横向加速度的全频域(RMS)3σ作为技术指标，重新评估车上与车下振动。如上所述，车上主要是指中部地板，而车下则为较大的车下质量，如双辅变频及冷却设备，约6.6 t。

如图6所示，橡胶吊挂的浮板效应对车下质量(如双辅变频)将产生积极的影响，而对中部地板横向加速度则具有极值特征，即比例阻尼取0.5%，中部地板横向加速度全频域(RMS)3σ最小。

图6　车下车上横向加速度评估 Fig.6 Evaluations of on-floor and under-floor lateral accelerations

4.2橡胶吊挂参数优化及其评价

合理利用浮板效应，优化橡胶吊挂参数(比例阻尼0.5%)。与垂向振动不同，若比例阻尼偏高，较大的车下质量将对车体下部及其较小车下质量的横向振动起到非常强烈的支配性影响，进而造成柔性车体横向振动再次增强，如地板横向抖振。

表3给出了橡胶吊挂优化设计对车体地板减振效果。在镟轮周期内，与表2相比，中部地板横向加速度平均降低接近42%。图7也给出了橡胶吊挂对中部地板横向加速度频谱响应特征的影响，车体下部1阶横向弯曲模态振动基本得到抑制。

表3　橡胶吊悬优化设计对车体地板减振效果

但是也不得不强调：基于浮板效应的橡胶吊挂优化设计具有局限性，主要表现为如下2个方面：

(1)超高速运用对地板横向振动影响

如表4所示的统计数据表明：尽管橡胶吊挂优化设计，当车速≥400 km/h时，中部地板横向加速度再次逐渐增强。如图8所示的中部地板横向加速度频谱响应特征对比表明：①转向架不稳定蛇行振荡逐渐增强，其不稳定频率也在不断加快，已经成为中部地板横向加速度频谱响应的主要特征之一。这也暴露了二系横向悬挂的相位滞后特性，进而构成了上述耦合3要素。②车体上部/下部1阶横向弯曲模态振动发生了转变，即逐渐演变为车体上部1阶横向弯曲模态振动增强。③橡胶吊挂动荷的奇异系数也将增大(详见4.3节讨论)。

图7　橡胶吊挂优化设计对中部地板加速度影响 Fig.7 Influences of rubber suspension optimized design on middle floor lateral accelerations

车速km/h350380400420前部地板全频域(RMS)3σ/(m·s-2)0.42390.47240.51160.5091中部地板全频域(RMS)3σ/(m·s-2)0.35900.37850.40200.4381后部地板全频域(RMS)3σ/(m·s-2)0.42510.44170.45720.4782

*在转向架优配下采用橡胶吊悬优化设计

图8　超高速对中部地板横向加速度影响对比 Fig.8 Influences of very-high speed operations on middle floor lateral accelerations

(2)有害踏面磨耗对中部地板横向振动影响

由如表5所示的局部密贴接触对地板横向振动影响可见：若在小幅蛇行振荡影响下，地板横向振动则有明显增强，且车体摇头大阻尼特征越突出，中部地板横向振动越强烈，其频谱响应特征见图9。

表5　局部密贴接触对地板横向振动的影响

*车速350km/h

图9　局部密贴接触对中部地板横向加速度影响 Fig.9 Influences of local conformal contacts on middle floor lateral accelerations

如图10所示，前部与后部地板横向加速度影响对比。从10 Hz以下的频谱响应特征来看，有3个主要因素：即转向架不稳定蛇行振荡、二系横向悬挂和抗侧滚扭杆装置。由于车体摇头大阻尼，前部地板横向振动通常受到较为强烈的转向架不稳定蛇行振荡影响，并造成后位抗侧滚扭杆所承受的扭曲动荷增大。而二系横向悬挂，其吸能频带中心频率却为2.68 Hz，很难有效削减转向架不稳定蛇行振荡对柔性车体的振动传递。由此可见，二系横向悬挂参数最优配置才是标本兼治的减振技术对策，但是这需要大量的理论技术以及试验研究工作。

图10　前部与后部地板横向加速度影响对比 Fig.10 Lateral accelerationcomparison of fore and rear floor

综上所述，对于欧系车辆，车下质量橡胶吊挂优化设计是一种基于浮板效应的柔性车体横向减振应对技术措施。

4.3橡胶吊挂动荷安全评估

动荷是决定车体结构疲劳的关键性因素之一。而振动疲劳问题则在于异常动态行为所造成的动荷特征变化。比如集装箱平车的重载车体垂向振动问题，其原因在于转向架摇枕悬挂的斜楔卡滯现象[20]。但是由于鱼翅梁车体结构的特殊性，集装箱地脚动荷增大则是造成横梁开焊的主要原因之一[21]。

尽管异常动态行为与动荷特征具有多样化的相关性，但是动荷的循环与对称特征存在关联性。最大循环载荷与全频域(RMS)3σ之比，暂称为奇异系数。若高铁运用持续稳定安全运营，动荷时域历程基本符合高斯正态分布，奇异系数接近2.0。若走行部出现异常动态行为，如在轨道长波不平顺激扰下车轴横向力突然增大(如大毛刺)，则奇异系数大于2.0。若转向架不稳定蛇行振荡增强，偏离高斯平稳过程的频响特征(如白噪声过程)，全频域(RMS)3σ被过高估算，因而奇异系数小于2.0。

图11　橡胶吊挂横向动荷奇异系数对比 Fig.11 Singular factor comparison of lateral dynamical load in rubber suspensions

选取如下2个方案进行橡胶吊挂横向动荷的奇异系数对比：①方案A：动车组转向架原配，橡胶吊挂比例阻尼3%；②方案B：转向架优配，橡胶吊挂比例阻尼0.5%。经轮轨磨合后，等效锥度e=0.23，直线330 km/h运行。在1位轮对施加轴向脉冲力，脉冲时间5s，且幅值不断增大。双辅变频橡胶吊挂横向动荷的奇异系数，如图11所示。由此可见，在走行部超常工况下，方案A与B的主要差别在于能否抑制车下质量横向耦合振动，特别是方案B暴露了其技术局限性。

在80 kN轴向脉冲力激扰下，方案A，与某高寒车情况类似，如图12(a)所示，转向架不稳定蛇行振荡是柔性车体横向振动的主要因素之一。由于比例阻尼较大，双辅变频横向振动得到了有效衰减，排除了发生横向耦合振动的可能性。而方案B的情况则刚好相反，由于比例阻尼较小，双辅变频横向耦合振动难以避免，如全频域(RMS)3σ，约0.38 m/s2；而中部地板则达到0.40 m/s2以上。双辅变频横向耦合振动必将破坏其橡胶吊挂的自重楔紧摩擦状态。根据结构关联性，必然导致大量的裙板支架开裂。

图12　车下质量横向加速度频谱响应特征对比 Fig.12 PSD responding characteristic comparison of under-floor mass’s lateral accelerations

当轴向脉冲力≤35 kN，两者的奇异系数均呈现平稳变化。但是，如图12(b)所示，两者的比例阻尼不同，车下质量横向振动也有所不同。换言之，中部地板横向加速度大小主要取决于双辅变频是否将相应的振动能量释放掉。很显然，方案B非常优越，中部地板也得到了有效的降低。但是方案A则不同，如上所述，在道岔通过等轮轨横向激扰下柔性车体地板抖振，车下双辅变频的横向振动被橡胶吊挂的大阻尼衰减掉。这一点与目前测试结果十分吻合。下一阶段，将通过动态仿真与试验测试对比，进一步分析走行部超常工况激扰作用对车体横向振动影响规律。

方案B的动荷负面影响则十分有限，即橡胶吊挂横向动荷将有所增大，比如在最大轴向力80 kN扰动下，双辅变频橡胶吊挂的大幅值横向循环载荷3.70 kN，较方案A的增大了0.83 kN。

综上所述，为了确保欧系车辆30年技术服役寿命，高铁经济运用需要满足以下3个必要条件：①高铁运用的最高车速应当控制在(350～380) km/h以下；②转向架统一优配，实际300 km/h运用更加强调高速列车稳定鲁棒性能，降低走行部超常工况所造成的摄动影响；③车下质量橡胶吊挂优化设计，合理利用橡胶吊挂的浮板效应，避免柔性车体横向抖振。

5结论

(1)横向振动耦合机制是指以二系横向悬挂构成车体对走行部接口传递媒介的横向高频振动耦合机制，其具有抗蛇行高频阻抗、车体摇头大阻尼和“无纵梁无骨架”铝合金车体3大特殊性。因而车体下部1阶横向弯曲模态振动将对车体技术服役寿命30年造成十分严重的负面影响。因此，如同机翼颤振现象一样，柔性车体横向振动也应当作为一种特殊的失稳形式。

(2)车下质量橡胶吊挂优化设计是指在相关行业国际标准(如IEC 613736，2010)所规定的车下质量横向加速度安全值约束条件下，合理利用橡胶吊挂的浮板效应，最大程度地降低中部地板横向加速度。橡胶吊挂的浮板效应是抑制车下质量(如双辅变频)横向振动的积极因素之一，但是对中部地板横向加速度则具有极值特征，即比例阻尼取0.5%，中部地板横向加速度全频域(RMS)3σ最小。

(3)转向架统一优配是车下质量橡胶吊挂优化技术实施的重要前提条件之一。转向架优配可以改善高速列车稳定鲁棒稳定性能，降低走行部超常工况的摄动影响。同时实施橡胶吊挂优化技术也能够有效释放车下质量横向振动能量，进而避免发生柔性车体横向抖振现象。同时也应当特别强调上述橡胶吊挂优化的技术局限性，即在走行部超常工况下，较大的车下质量存在横向耦合振动的可能性，进而造成自重楔紧失效。因此，在转向架统一优配的前提条件下，有必要切实落实高铁经济运用，比如高度认识高速站内通过对车体结构疲劳损伤的危害性，这是降低或控制用户总成本TCO的必要技术途径之一。

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